2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
C.11 答案 D
D.14
解析 由交集定义可知,3既是集合S中的元素,也是集合M中的元素.亦即是方程x2-px+15=0与x2-5x+q=0的公共解,把3代入两方程,可知p=8,q=6,则p+q的值为14.
7.已知全集R,集合A={x|(x-1)(x+2)(x-2)=0},B={y|y≥0},则A∩(?RB)为( ) A.{1,2,-2} C.{-2} 答案 C
解析 A={1,2,-2},而B的补集是{y|y<0},故两集合的交集是{-2},选C. 8.集合P={1,4,9,16,?},若a∈P,b∈P,则a⊕b∈P,则运算⊕可能是( ) A.除法 C.乘法 答案 C
1
解析 当⊕为除法时,?P,∴排除A;当⊕为加法时,1+4=5?P,∴排除B;
4当⊕为乘法时,m2·n2=(mn)2∈P,故选C; 当⊕为减法时,1-4?P ,∴排除D.
9.设全集U=Z,集合P={x|x=2n,n∈Z},Q={x|x=4m,m∈Z},则U等于( ) A.P∪Q C.P∪(?UQ) 答案 C
10.设S,P为两个非空集合,且SP,PS,令M=S∩P,给出下列4个集合:①S;②P;③?;④S∪P.
其中与S∪M能够相等的集合的序号是( ) A.① C.②③ 答案 A
11.设集合I={1,2,3},A是I的子集,若把满足M∪A=I的集合M叫做集合A的“配集”,则当A={1,2}时,A的配集的个数是( ) A.1 C.3 答案 D
解析 A的配集有{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}共4个. 12.已知集合A,B与集合A@B的对应关系如下表:
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B.{1,2} D.{-1,-2}
B.加法 D.减法
B.(?UP)∪Q D.(?UP)∪(?UQ)
B.①② D.④
B.2 D.4
2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
A B A@B {1,2,3,4,5} {2,4,6,8} {1,3,6,5,8} {-1,0,1} {-2,-1,0,1} {-2} {-4,8} {-4,-2,0,2} {-2,0,2,8} 若A={-2 011,0,2 012},B={-2 011,0,2 013},试根据图表中的规律写出A@B=________.
答案 {2 012,2 013}
13.已知A={2,3},B={-4,2},且A∩M≠?,B∩M=?,则2________M,3________M. 答案 ? ∈
解析 ∵B∩M=?,∴-4?M,2?M. 又A∩M≠?且2?M,∴3∈M.
14.若集合A={1,3,x},B={1,x2},且A∪B={1,3,x},则x=________. 答案 ±3或0
解析 由A∪B={1,3,x},BA, ∴x2∈A.∴x2=3或x2=x. ∴x=±3或x=0,x=1(舍).
15.已知S={a,b},A?S,则A与?SA的所有有序组对共有________组. 答案 4
?A={a},??A={b},??解析 S有4个子集,分别为?,{a},{b},{a,b}注意有序性.和?是不???SA={b}???SA={a}
同的.
16.已知A?M={x|x2-px+15=0,x∈R},B?N={x|x2-ax-b=0,x∈R},又A∪B={2,3,5},A∩B={3},求p,a和b的值.
解析 由A∩B={3},知3∈M,得p=8.由此得M={3,5},从而N={3,2},由此得a=5,b=-6.
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2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
(第二次作业)
1.(2014·北京,理)已知集合A={x|x2-2x=0},B={0,1,2},则A∩B=( ) A.{0} C.{0,2} 答案 C
解析 解x2-2x=0,得x=0或x=2,故A={0,2},所以A∩B={0,2},故选C. 2.(高考真题·全国Ⅰ)已知集合M={0,1,2,3,4},N={1,3,5},P=M∩N,则P的子集共有( ) A.2个 C.6个 答案 B
解析 由题意得P=M∩N={1,3},
∴P的子集为?,{1},{3},{1,3},共4个,故选B.
k
3.设集合A={x∈Z|0≤x≤5},B={x|x=,k∈A},则集合A∩B=( )
2A.{0,1,2} C.{0,1,3} 答案 A
4.设M={1,2,m2-3m-1},P={1,3},且M∩P={1,3},则m的值为( ) A.4 C.-4或1 答案 D
5.已知集合M={x|y=x2-1},N={y|y=x2-1},那么M∩N等于( ) A.? C.M 答案 B
解析 ∵M=R,N={y|y≥-1},∴M∩N=N. 6.若A∪B=?,则( ) A.A=?,B≠? C.A=?,B=? 答案 C
7.设集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},则A∪B中的元素个数是
( )
A.10
B.{0,1} D.{0,1,2}
B.4个 D.8个
B.{0,1,2,3} D.B
B.-1 D.-1或4
B.N D.R
B.A≠?,B=? D.A≠?,B≠?
B.11
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2017-2018学年高一数学人教A版必修1课时作业
C.20 答案 C
D.21
解析 ∵A∪B={x|x∈Z且-15≤x<5}={-15,-14,-13,?,1,2,3,4},∴A∪B中共20个元素.
8.已知全集U={0,1,2}且?UA={2},则集合A的真子集的个数为( ) A.3 C.5 答案 A
解析 ∵A={0,1},∴真子集的个数为22-1=3.
9.如果U={x|x是小于9的正整数},A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},那么(?UA)∩(?
UB)等于(
B.4 D.6
)
B.{3,4} D.{7,8}
A.{1,2} C.{5,6} 答案 D
解析 ∵?UA={5,6,7,8},?UB={1,2,7,8},∴(?UA)∩(?UB)={7,8}. 10.已知集合P={x|-1≤x≤1},M={-a,a},若P∪M=P,则a的取值范围是( ) A.{a|-1≤a≤1} C.{a|-1 解析 由P∪M=P,得M?P. ??-1≤a≤1,所以?即-1≤a≤1. ?-1≤-a≤1,? B.{a|-1 D.{a|-1≤a≤1,且a≠0} 又由集合元素的互异性知-a≠a,即a≠0, 所以a的取值范围是{a|-1≤a≤1,且a≠0}. 11.若A,B,C为三个集合,且A∪B=B∩C,则一定有( ) A.A?C C.A≠C 答案 A 12.已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},则m=________. 答案 3 13.集合A含有10个元素,集合B含有8个元素,集合A∩B含有3个元素,则集合A∪B有________个元素. 答案 15 解析 由A∩B含有3个元素知,仅有3个元素相同,根据集合元素的互异性,集合的元素 B.C?A D.A=? 27