因而有

b?SP?139.357??0.611SSx227.714

a?y?bx?44.714?(0.611?115.571)??25.4故回归方程为

???25.4?0.611x ?y

r?SP?139.357???0.955

227.714?93.429SSx?SSy因r?0.955?r0.05，所以回归方程有意义，a的意义为生育日数为0时，大豆收获指数为-25.4；b为生育日数每增加1 天时，大豆收获指数增加0.611。

作业（二）参考答案

一、名词解释（5×2）

1 离回归平方和 2 总体 3次数资料 4. 否定区域 5. 连续性矫正

?)为最小的直线回归方程和实测的观察点并不重合，表明该回归方程仍1 离回归平方和：满足Q??(y?y然存在随机误差。Q就是误差的一种度量，称之为离回归平方和或剩余平方和。

2 总体：具有共同性质的个体所组成的集团，称为总体，总体也就是研究对象的全体。 3次数资料：凡是试验结果用某种类型出现的次数表示的，都叫做次数资料或计数资料。

24. 否定区域：x的抽样分布落在（x≤??1.96?x和x≥??1.96?x)区间，则为否定假设的区域，简称否 区域。

5. 连续性矫正：连续性矫正：?2分布是连续性变数的分布，而次数资料属间断性变数资料。研究表明，当测验资料的自由度等于1时，算得的?2值将有所偏大，因此应予以矫正，统计上称为连续性矫正。 二、填空（20×1）

1. 试验资料不符合方差分析三个基本假定时，可采取(剔除特殊值)、（分解为若干个同质误差的方差）、（进行数据转换)等方法补救。

1．测验若干个处理平均数间的差异显著性的多重比较一般用（SSR测验法），测验若干个处理平均数与某一“对照”平均数的差异显著性的多重比较一般用（PLSD测验法）。 2. 描述样本的特征数叫（统计数），描述总体的特征数叫（参数）。 3. 当样本容量增加时，样本平均数的分布趋于（正态分布）

4. 为了测验两个样本所属的总体平均数有无显著差异，一般会因设计的不同分为（成组比较）和（成对比较）两种。

5. 已知Y1～N（1， 12 ），Y2～N（2，22），且Y1和Y2独立，则Y1-Y2～（-1，34），则Y1+Y2～（3，34），5Y1+Y2+2～（9，322）。

6. 某水稻品种的单株籽粒产量（克）遵循N（5，25），如以n＝16抽样，x的95%置信度的置信区间为（［2.55，7.45］）。

7. 试验环境设计的基本思想是（重复、随机排列、局部控制）。

8. 试验中观察所得的数据因性状、特性不同，一般为数量性状资料和（质量性状）资料两大类，其中数量性状又分为间断性变数和连续性变数。

10. 设一样本有5个观察值，6、8、9、12、13，则x=（9.6），s=（ 2.88），sx=（1.29），CV=（30％）。 三、简答（3×5）

1. 什么是统计假设？统计假设有哪两种？其含义分别是什么？ 所谓统计假设就是试验工作者提出有关某一总体参数的假设。

统计推断包括统计假设测验和参数估计两个方面。统计假设测验是根据某种实际需要对未知的或不完全知道的统计总体提出一些假设，然后由样本的实际结果，经过一定的计算，做出在概率意义上应当接受哪种假设的测验。参数估计是指由样本统计数对总体参数做出点估计和区间估计。 2. 简述制作次数分布表的基本步骤。 ① 求极差

② 确定组数和组距离 ③ 确定各组的组限 ④ 计算组中值

⑤ 各观察值归组并统计各级次数 3．简述随机区组试验设计及其优缺点。

随机区组设计全面遵循了试验设计的3项基本原则，是一种比较精确的优良的试验设计方法。

随机区组设计的优点是：（1）能获得无偏的试验误差估计进而对试验结果进行差异显著性测验；（2）通过局部控制能控制单方向的土壤肥力差异，有效地减少试验误差；（3）设计简单易行，单因素试验和多因素试验均可采用；（4）对试验地的要求不高，必要时不同的区组可分散设置。随机区组设计的不足之处是处理数不能太多，一般在10个左右，不超过20个。

实践中应用随机区组设计时应注意以下3个问题：（1）重复的次数要足够，一般不应少于

12

＋1

处理数－1

即4个处理时不少于5次，5个处理时不少于4次，依此类推；（2）区组的排列方向应符合局部控制原则，将土壤肥力和地势等的较大差异留在区组之间，使同一区组的各处理小区处于肥力条件较为均匀的地段，即沿肥力梯度排列区组，使区组内小区的排列方向与肥力梯度垂直；（3）设计应符合正交要求，各区组内必须包含相同的处理数，这样可以分别独立地估算处理效应和区组效应，互不混杂。 四、计算题（55）

1．从两个小麦新品系中各抽取一个随机样本，测量株高（cm）。其中一个品系的样本容量nl =40，样本平均数x1=83.26，样本方差S1?69.22；另一个品系的样本容量n2 =50，样本平均数x2=78.22，样本方差S2?49.26。经方差同质性测验，两个品系的方差同质。试测验这两个小麦新品系的株高有无显著差异。

解：第一步，本例只要求测验其株高有无差异，而不管孰高孰低，所以可使用两尾测验。设置H0：

22?1??2，对HA：?1??2。

第二步，本例两个样本均为大样本，所以可使用两尾u测验，显著水平?取0.05。 第三步，计算u值。

2(n1?1)S12?(n2?1)S2(40?1)?69.22?(50?1)?49.26S???58.1059

n1?n2?240?50?22eSx1?x2?Se2(1111?)?58.1059?(?)?1.6170 n1n24050u?x1?x283.26?78.22??3.12**

Sx1?x21.6170第四步，由于u > u0.01=2.58，则P( H0：?1??2) < 0.01，而P(HA：?1??2)> 0.99；所以应否定H0：?1??2，接受HA：?1??2。推断：这两个小麦新品系的株高在1%水平上差异显著，即存在极显著的差异。

2．有一水稻品比试验，有A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8，8个品种（k=8），采用随机区组设计，重复3

2

次（r=3），小区计产面积40m，其产量结果列于表8.13，试作分析。

表8.13 水稻品比试验产量结果（kg）

品 种 区 组 总和数 平均数

I Ⅱ Ⅲ xA xA A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8

20.8 22.8 21.3 20.1 26.8 21.1 19.4 20.5 172.8

22.3 21.8 23.2 19.8 25.2 22.1 18.9 22.3 175.6

23.5 22.9 25.3 22.2 27.5 18.9 23.1 20.8 184.2

66.6 22.20 67.5 22.50 69.8 23.27 62.1 20.70 79.5 26.50 62.1 20.70 61.4 20.47 63.6 21.20 532.6(x..)

xr

解：（1）平方和与自由度的计算

总自由度 dfT=kn-1=8×3-1=23 品种间自由度 dft=k-1=8-1=7 区组自由度 dfr=n-1=3-1=2

误差自由度 dfe=(k-1)(n-1)=(8-1)×(3-1)=14

T..2532.62??11819.2817 矫正数C?kn8?3总平方和SST=Σx-C=20.8+22.8+??+20.8-C=121.0183

22

2

2

区组平方SSrT??k2r172.82?175.62???184.22?C??11819.2817?8.8233

8处理平方和SSt?T?n2t66.62?67.52???63.62?C??11819.2817?84.665

3误差平方和SSe=SST-SSt-SSr=121.01830-84.66500-8.82333=27.52997 （2）列出方差分析表，进行F检验

表8.14 水稻品比试验产量结果的方差分析表

变 源 区组间 处理间 误 差 总变异

DF 2 7 14 23

SS MS F F0.05 F0.01 4.28

8.82333 4.411665 - 84.665 12.09500 6.151** 2.77 27.52997 1.966426 121.0183

F检验结果表明，8个水稻品种的小区产量间差异极显著。因而，有必要进行水稻品种小区平均产量

间的多重比较。

（3）采用SSR法（新复极差测验）进行品种平均数间的多重比较

因为小区均数的标准误Sx?Se21.966426??0.809614 n3根据dfe＝14，秩次距p＝2，3，4，5，6，7，8，查SSR临界值表计算LSR值，结果列于表8.15。 表8.15水稻品比试验产量平均数的LSR值表 p 2 3 4 5 6 7 8

SSR0.05 3.03 3.18 3.27 3.33 3.37 3.39 3.41 SSR0.01 4.21 4.42 4.55 4.63 4.70 4.78 4.83 LSR0.05 (小区均数) 2.45 2.58 2.65 2.70 2.73 2.75 2.76 LSR0.01 (小区均数) 3.41 3.58 3.68 3.75 3.81 3.87 3.91

表8.16 水稻品比试验品种平均产量比较表（kg）

品种

小区平均产量

0.05

差 异 显 著 性

0.01

A5 26.5 a A A3 23.3 b AB A222.5 bc B （CK）

A1 22.2 bc B A8 21.2 bc B A4 20.7 bc B A6 20.7 bc B A7 20.5 c B （4)试验结论

试验结果表明，A5品种除与A3品种小区平均产量无显著差异外，显著高于对照A2和A1品种，极显著高于其它品种，而其它品种产量间均无显著差异。本试验只有A5品种的小区平均产量显著高于对照，其他品种与对照均无显著差异。

3．江苏武进县测定1956—1964年间，3月下旬至4月中旬，旬平均温度累积值（x，单位：旬·度）和一代三化螟蛾盛发期（y，以5月10日为0）的关系列于表10.1。试计算其直线回归方程并测验其显著性。