人教版八年级数学下17章勾股定理单元测试题 下载本文

第十七章 勾股定理单元测试

(题数:20道 测试时间:45分钟 总分:100分) 班级:________ 姓名:________ 得分:________

一、单选题(每小题3分,共24分)

1.在△ABC中,AB=2,BC=5,AC=3,则( ) A. ∠A=90°

B. ∠B=90°

C. ∠C=90°

D. ∠A=∠B

2.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=15,AC=17,以AB为直径作半圆,则此半圆的面积为( ) A. 16π

B. 12π

C. 10π

D. 8π

第2题图 第3题图 第5题图

3.如图在RtABC中, ?C?90?,AD平分?CAB,AC=6,BC=8,则CD的长为( ) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4.已知ABC中, ?A?A. 1:1:2

11?B??C,则它的三条边之比为( ) 23C. 1:2:3

D. 1:4:1

B. 1:3:2

5.如图,所有的四边形是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形边长为13cm,则图中所有的正方形的面积之和为( ) A. 169cm2

B. 196cm2

C. 338cm2

D. 507cm2

6.如图,一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点,那么它所爬行的最短路线的长是( ) A.

2

B.

3

C.

5

D. 2

7.在直角三角形中,有两边分别为3和4,则第三边是( ) A. 1

B. 5

C.

7

D. 5或7

8.如图,正方形ABCD的边长为2,其面积标记为S1,以CD为斜边作等腰直角三角形,以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形,其面积标记为S2,…,按照此规律继续下去,则S9的值为( )

6

A.(1)

2

7

B.(1)

2 C.(2)6

2 D.(2)7

2

第6题图 第8题图

二、填空题(每小题4分,共24分) 9.在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=

,则BC=__________;

10.如图,一圆柱形容器(厚度忽略不计),已知底面半径为6cm,高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中,则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.

第10题图 第11题图 第13题图

11.如图, ?ACB?90, AC?BC, BE?CE, AD?CE,垂足分别为E, D,

AC?13, BE?5,则DE?_____.

12.若△ABC的三边a、b、c满足a-5?(b-12)?c-13?0,则△ABC的面积为____. 13.如图,滑竿在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑竿AB长2.5米,顶点A在AC上滑动,量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,滑竿顶端A下滑________米.

14.如图,数轴上点A所表示的实数是______________.

2

第14题图

三、解答题(共52分)

15.(8分)学完勾股定理之后,同学们想利用升旗的绳子、卷尺,测算出学校旗杆的高度.爱动脑筋的小明这样设计了一个方案:将升旗的绳子拉到旗杆底端,并在绳子上打了一个结,然后将绳子拉到离旗杆底端5米处,发现此时绳子底端距离打结处约1米.请你设法帮小明算出旗杆的高度.

16.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AB=25,BC=2,CD=1,AD=5,且∠C=90°,求四边形ABCD的面积.

17.(8分)已知:在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

18.(8分)已知:如图,四边形ABCD中,∠ACB=90°,AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,