第十七章 勾股定理单元测试

(题数：20道 测试时间：45分钟 总分：100分) 班级：________ 姓名：________ 得分：________

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．在△ABC中，AB=2，BC=5，AC=3，则（ ） A. ∠A=90°

B. ∠B=90°

C. ∠C=90°

D. ∠A=∠B

2．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝15，AC＝17，以AB为直径作半圆，则此半圆的面积为（ ） A. 16π

B. 12π

C. 10π

D. 8π

第2题图 第3题图 第5题图

3．如图在RtABC中， ?C?90?，AD平分?CAB，AC=6，BC=8，则CD的长为（ ） A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

4．已知ABC中， ?A?A. 1:1:2

11?B??C，则它的三条边之比为（ ） 23C. 1:2:3

D. 1:4:1

B. 1:3:2

5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13cm，则图中所有的正方形的面积之和为（ ） A. 169cm2

B. 196cm2

C. 338cm2

D. 507cm2

6．如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（ ） A.

2

B.

3

C.

5

D. 2

7．在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（ ） A. 1

B. 5

C.

7

D. 5或7

8．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）

6

A．（1）

2

7

B．（1）

2 C．（2）6

2 D．（2）7

2

第6题图 第8题图

二、填空题（每小题4分，共24分） 9．在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=

，则BC=__________；

10．如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是_______cm.

第10题图 第11题图 第13题图

11．如图， ?ACB?90， AC?BC， BE?CE， AD?CE，垂足分别为E， D，

AC?13， BE?5，则DE?_____.

12．若△ABC的三边a、b、c满足a-5?(b-12)?c-13?0，则△ABC的面积为____． 13．如图，滑竿在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑竿AB长2.5米，顶点A在AC上滑动，量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米时，滑竿顶端A下滑________米．

14．如图，数轴上点A所表示的实数是______________．

2

第14题图

三、解答题（共52分）

15．（8分）学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端5米处，发现此时绳子底端距离打结处约1米．请你设法帮小明算出旗杆的高度．

16．（8分）如图所示，在四边形ABCD中，AB=25，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.

17．（8分）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.

18．（8分）已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15,BC=9,AD=5,DC=13,