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高一必修4三角函数练习题

一、选择题（每题4分，计48分） 1.sin(?1560)的值为（ ）

A ?1132 B 2 C ?2 D 32

2.如果cos(??A)??12，那么sin(?2?A)=（ ） A ?12 B 12 C ?332 D 2

3.函数y?cos(?23?5x)的最小正周期是 （ ） A

?5 B 52? C 2? D 5? 4.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是 （ ）

A

?3 B 23? C ? D 43? 5.已知tan100?k，则sin80的值等于 （ ）

kk1?k21?k2A 1?k2 B ?1?k2 C k D ?k

6.若sin??cos??2，则tan??cot?的值为 （ ）

A ?1 B 2 C 1 D ?2

7.下列四个函数中，既是(0,?2)上的增函数，又是以?为周期的偶函数的是（A y?sinx B y?|sinx| C y?cosx D y?|cosx|

8.已知a?tan1，b?tan2，c?tan3，则 （ ）

A a?b?c B c?b?a C b?c?a D b?a?c 9.已知sin(?6??)?1?3，则cos(3??)的值为（ ）

A 12 B ?12 C 113 D ?3

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）

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10.?是第二象限角，且满足cos?2?sin?2?(sin????cos)2，那么是 （ ）象限角

222A 第一 B第二 C第三 D 可能是第一，也可能是第三

?511.已知f(x)是以?为周期的偶函数，且x?[0,]时，f(x)?1?sinx，则当x?[?,3?]时，

22f(x)等于 （ ）

A 1?sinx B 1?sinx C ?1?sinx D ?1?sinx

12.函数f(x)?Msin(?x??)(??0)在区间[a,b]上是增函数，且f(a)??M,f(b)?M， 则g(x)?Mcos(?x??)在[a,b]上 （ ）

A 是增函数 B 是减函数 C 可以取得最大值M D 可以取得最小值?M

二、填空题（每题4分，计16分） 13.函数y?tan(x?)的定义域为___________。 31214.函数y?3cos(x??)(x?[0,2?])的递增区间__________

2315.关于y?3sin(2x???4)有如下命题，1）若f(x1)?f(x2)?0，则x1?x2是?的整数倍，

②函数解析式可改为y?cos3(2x?点(?4)，③函数图象关于x???8对称，④函数图象关于

?8,0)对称。其中正确的命题是___________

16.若函数f(x)具有性质：①f(x)为偶函数，②对任意x?R都有f(??x)?f(?x)

44?则函数f(x)的解析式可以是：___________（只需写出满足条件的一个解析式即可） 三、解答题

17（6分）将函数y?cos(?1x?)的图象作怎样的变换可以得到函数y?cosx的图象？ 32

219（10分）设a?0，0?x?2?，若函数y?cosx?asinx?b的最大值为0，

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最小值为?4，试求a与b的值，并求y使取最大值和最小值时x的值。

??(0,2?)。20（10分）已知：关于x的方程2x2?(3?1)x?m?0的两根为sin?和cos?，

求：⑴

tan?sin?cos??的值； ⑵m的值； ⑶方程的两根及此时?的值。

tan??11?tan?

一，答案：CBDCB BBCCC BC 二、填空： 13.x?k???2,k?Z 14.[?,2?] 15.②④ 16.f(x)?cos4x或f(x)?|sin2x| 63三、解答题：

13x?)图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的一32?11半，得到函数y?cos(x?)的图象，再将图象向右平移个单位，得到y?cosx的图象

2217.将函数y?2cos(18.

?a2a2ay??(sinx?)??b?1,??1?sinx?1,a?0,?(1)当0??1,即0?a?2,242aa2a2a2当sinx??,ymax??b?1?0,当sinx?1,ymin??(?1?)??b?1??4,2424?a?2???b??2

aa2a2(2)当a?2时,?1,?当sinx??1时,ymax??(?1?)??b?1?0,224a2a2当sinx?1,ymin??(1?)??b?1??4,解得a?2,b??2不合题意，舍去.243?综上：a?2,b??2，当x??时，ymax?0;当x?时，ymin???422 精心整理 学习帮手