?1??7???2.38?10答：（1）P（父亲22条常染色体重新聚集于同一极） = ?2?

22（2）P（12条父亲染色体和11条母亲染色体被分配到同一极）

23!?1??1?1352078?0.1612?????11!12!228388608???? = （3）共有222 = 4 194 304种。

3.8 生男生女的概率各为1/2，问在一个医院中，连续出生30名男孩及30名性别交错的新生儿的概率各为多少？

11121?1??9.3132?10?10???1073741824答：P（连续出生30名男孩）=?2? 1?1?2????1.8626?10?9536870912 P（30名性别交错不同者）=?2?

3.9 在显性基因频率很低时，出现显性性状的个体一般为杂合子。一名女子是蓬发者（显性性状），在她的全部六名孩子中，（1）其中第一名孩子，（2）其中第一和第二名孩子，（3）全部六名孩子，（4）任何一名曾孙（或曾孙女）中，发生蓬发的概率是多少？

答： 设：P（子女蓬发）= φ= 1/2 P（子女非蓬发）= 1 – φ= 1/2

则（1）P（其中第一名子女蓬发）=(1/2)(1/2)5 = 0.015 625 （2）P（只有第一和第二名孩子蓬发）= (1/2)2(1/2)4 = 0.015 625 （3）P（全部六名子女）= (1/2)6 = 0.015 625

（4）P（任何一名曾孙蓬发）= P（任何一名儿子蓬发）P（任何一名孙子蓬发|蓬发的儿子）P（任何一名曾孙蓬发|蓬发的孙子）

=(1/2×1/2) (1/2×1/2) (1/2×1/2) = 0.015 625

3.10 在数量性状遗传中，F1的性状介于双亲之间，F2的性状向双亲方向分离。这是一个二项分布问题，根据二项展开式，计算控制某性状的基因个数，假设出现亲本性状的频率为a。

答：设：P（正效应基因频率）= p

pn?anlgp?lgalgan?lgp3030 则

3.11 计算μ = 0.1，0.2，1，2，5时，泊松分布的γ1和γ2，绘制概率分布图并做比较。 答：泊松分布的概率函数：

p?y???yy!E?

将μ = 0.1，0.2，1，2，5分别代入上式。

?111???0.1?3.1623?112???0.1?10

?11???10.2?2.2361?12???10.2?5

（1）μ =0.1时

y p(y) 0 0.904 8 1 0.090 48 2 0.004 524 3

0.000 150 8

4 0.000 003 77

2）μ =0.2时

y p(y) 0 0.818 7 1 0.163 7 2 0.016 39 3 0.001 092 4

0.000 054 58

（（3）μ = 1时

y 0 1 2 3 4 5 6

p(y) 0.367 9 0.367 9 0.183 9 0.061 31 0.015 33 0.003 066 0.000 510 9

7 0.000 072 99

?1??2?1?1?11??111

（4）μ = 2时

1??1?1

y 0 1 2

p(y) y 6 7 8

p(y) 0.012 03 0.003 437 0.000 859 3

0.135 3 0.270 7 0.270 7

3 0.180 4 9 0.000 190 9

4 0.090 22

10 0.000 038 19

5 0.036 09

?1?1??12?1?0.70711.4142 5）μ = 5时 ?2?1??12?0.5

y p(y) 0

0.006 738

1 0.033 69

2 0.084 22

3 0.140 4 4 0.175 5 5

0.175 5 6 0.146 2 7 0.104 4 8 0.065 28

y p(y) 9

0.036 27

10 0.018 13

11 0.008 424

12 0.003 434 13 0.001 321 14

0.000 471 7

15 0.000 157 2

16 0.000 049 14

（

?1??2?1111???0.4427?52.2361?1?0.25

?

可见，随着μ的增大泊松分布越来越接近于“正态”的。

3.12 随机变量Y服从正态分布N(5,42)，求P(Y≤0)，P(Y≤10)，P(0≤Y≤15)，P(Y≥5)，P(Y≥15)的值。

答：

?10?5?P?Y?10????????1.25??0.894354???0?5?P?Y?0?????????1.25??0.10565?4??15?5??0?5?P?0?Y?15????????????2.5?????1.25??0.99379?0.10565?0.88814?4??4??5?5?P?Y?5??1?????1???0??1?0.5?0.54???15?5?P?Y?15??????????2.5??0.006214??

或者使用SAS程序计算，结果见下表：

OBS MU SIGMA Y1 LOWERP Y2

UPPERP MIDP

1 5 4 10 0.89435 . . .

2 5 4 0 0.10565 . . .

3 5 4 0 0.10565 15 0.00621 0.88814

4 5 4 . . 5 0.50000 .

5 5 4 . . 15 0.00621 .

3.13 已知随机变量Y服从正态分布N(0,52)，求y0 分别使得P(Y≤y0)=0.025， P(Y≤y0)=0.01， P(Y≤y0)=0.95及 P(Y≥y0)=0.90。

答：