爱你一万年课时作业(二)

[第一章 1 第2课时 正弦和余弦]

一、选择题

1．2018·黄浦区一模在△ABC中，∠C＝90°，则下列等式成立的是( ) A．sinA＝ B．sinA＝ C．sinA＝ D．sinA＝ 2．2018·孝感如图K－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，则sinA等于( )

ACABACBCBCABBCAC 图K－2－1

3434A. B. C. D. 5543

2

3．如图K－2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，则BC的长为( )

3

图K－2－2

18131213

A．4 B．2 5 C. D. 1313

1

爱你一万年3

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则cosA的值为链接听课例4归纳总结( )

53435A. B. C. D. 5545

5．等腰三角形的底边长为10 cm，周长为36 cm，那么底角的余弦值是链接听课例1归纳总结( )

A.

512105 B. C. D. 13131312

6．直角三角形纸片ABC的两直角边长分别为6，8，现将△ABC按图K－2－3所示方式折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则cos∠CBE的值为( )

图K－2－3

A.

257247 B. C. D. 7242525

二、填空题

7．如图K－2－4，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点．△ABC的顶点都在方格的格点上，则cosA＝________．

图K－2－4

2

8．如图K－2－5，点A(t，4)在第一象限，OA与x轴所夹的锐角为α，sinα＝，则3

t的值为________．

图K－2－5

9．如图K－2－6所示，AE，CF是锐角三角形ABC的两条高，若AE∶CF＝3∶2，则sin∠BAC∶sin∠ACB＝________．

图K－2－6

2

10．2017·哈尔滨七十二中月考在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于点D，若cos∠BAD＝，3

BD＝5，则CD的长为________.

2

爱你一万年链接听课例3归纳总结

9

11．如图K－2－7，在?ABCD中，BC＝10，sinB＝，AC＝BC，则?ABCD的面积是________．

10

图K－2－7

三、解答题

4

12．如图K－2－8，在Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，cosB＝，求∠BAD的正弦

5值和余弦值及AC的长度.

链接听课例3归纳总结

图K－2－8

13．如图K－2－9，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点N的坐标为(20，0)，点M3

在第一象限内，且OM＝10，sin∠MON＝.

5

求：(1)点M的坐标； (2)cos∠MNO的值．

图K－2－9

14．如图K－2－10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，垂足为

E.已知AC＝15，cosA＝.

(1)求线段CD的长； (2)求sin∠DBE的值.

3

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