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2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：
直线与圆
【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】13．如果实数x,y满足等式(x?2)?y?1,那么
22y?3的取值范围是 ▲ x?1【答案】?,??? 【解析】用数形结合,设k?斜率.所以求
?4?3??y?3,则y?kx?(k?3)表示经过点P(1,?3)的直线,k为直线的x?1y?3的取值范围就等价于求同时经过点P(1,?3)和圆上的点的直线中斜率的最x?1大最小值.从图中可知,当过P的直线与圆相切时斜率取最大最小值，此时对应的直线斜率分别为kPB和kPA，其中kPB不存在，由圆心C(2,0)到直线y?kx?(k?3)的距离
|2k?(k?3)|k2?1?r?1解得k?4y?3?4?,所以的取值范围是?,???. 3x?1?3?
【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】7．从点P(m,3)向圆C:(x?2)?(y?2)?1引切线,则切线长的最小值为( )
A.26 B.26 C.4?【答案】A
222 D.5
【解析】利用切线长与圆半径的关系加以求解.设切点为M，则CM⊥MP， 于是切线MP的长MP=CP2?MC2?(m?2)2?(3?2)2?1，显然，当m??2时，
MP有最小值24?26..
【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】13．若点P在直线l1:x?my?3?0上，过点P的直线l2与圆C:(x?5)?y?16只有一个公共点M，且|PM|的最小值为4，则m? ▲ ． 【答案】?1.
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【解析】画出图形，由题意l2与圆C只一个交点，说明l2是圆C的切线，由于
PM2?PC?CM22?PC?16，所以要|PM|最小，只需|PC|最小，即点C到l1的距离
25?0?31?m2?8?，所以|PM|的最小值为??21?m2?1?m8????16?4，解得m??1． ?2x2y2【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】12. 以双曲线??1的右焦点为圆心，且
916与其渐近线相切的圆的方程是 ． 【答案】
22【广东省粤西北九校2012届高三联考理】12．点P(2,?1)为圆(x?3)?y?25的弦的中点，则该弦所在直线的方程是__ __; 【答案】x?y?1?0
【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】13．已知两定点M(?1,0),N(1,0)，若直线上
存在点P，使得|PM|?|PN|?4，则该直线为“A型直线”。给出下列直线，其中是“A型直线”的是 。
①y?x?1
②y?2
③y??x?3
④y??2x?3
【答案】①④
【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（1）】5.已知直线
l1:(3?m)x?4y?5?3m,l2:2x?(5?m)y?8平行，则实数m的值为
（A） -7 （B） -1 （C） -1或-7 （D） 【答案】A
【广东省韶关市2012届高三模拟理】10．以抛物线y?4x的焦点为圆心，且被y轴截得的弦长等于2的圆的方程为__________________. 【答案】(x?1)?y?2
【广东广东省江门市2012年普通高中高三第一次模拟（理）】⒑在平面直角坐标系xOy中，以点M(1 , ?1)为圆心，且与直线x?2y?2?0相切的圆的方程是 ． 【答案】(x?1)?(y?1)?5
【广东省江门市2012届高三调研测试（理）】⒓已知点A(?1 , 1)和圆C：
2222213 3(x?5)2?(y?7)2?4，从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C
的最短路程是 ．
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【答案】8
【广东省高州市第三中学2012届高考模拟一理】10.点P（4，-2）与圆x+y=4上任一点连线的中点轨迹方程是
22
【答案】（x-2）+(y+1)=1
【解析】设圆上任意一点为（x1,y1），中点为（x,y），
2
2
x1?4?x?,??x?2x?4,?222
则?代入x+y=4得 即?1?y?y1?2,?y1?2y?2,??2(2x-4)+(2y+2)=4,化简得（x-2）+(y+1)=1.
【广东省佛山市2012届高三第二次模拟理科二】12. 直线y?2x和圆x?y?1交于A,B两
点,以Ox为始边,OA,OB为终边的角分别为?,?,则sin?????的值为 ． 【答案】?4
222
2
2
2
5【广东省东莞市2012届高三数学模拟试题（1）理】10．从圆(x－1)＋(y－1)＝1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为________． 【答案】2
【2012广州一模理】4．已知点P?a，b?（ab?0）是圆O：x?y?r内一点，直线l的
22222
方程为ax?by?r?0，那么直线l与圆O的位置关系是 A．相离 B．相切 C．相交 【答案】A
【广东东莞市2012届高三理科数学模拟 二】19．（本小题满分14分）
已知?ABC的边AB边所在直线的方程为x?3y?6?0M(2，0)满足BM?MC, 点
D．不确定
2T(?11)，在AC边所在直线上且满足AT?AB?0．
（1）求AC边所在直线的方程； （2）求?ABC外接圆的方程；
（3）若动圆P过点N(?2， 0)，且与?ABC的外接圆外切，求动圆P的圆心的轨迹方程．
y T C A M O ▃ ▄ ▅ ▆ BN 照亮人生▃ ▄ ▅ ▆ ▇ █ █ ■ ▓点亮心灯 ~~~///(^v^)\\\\\\~~~ ▇ █ █ ■ ▓
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