2019届安徽省涡阳一中、淮南一中等五校高三4月联考数学(文)试题(解析版) 下载本文

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2019届高三“五校”联考数学(理科)试题

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的)

1.已知全集,则

( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

解出集合A,利用补集概念可得结果. 【详解】{x|x<1或x≥4};

全集

{x|1≤x<4};

故选:A.

【点睛】本题考查集合的补集运算,属于简单题.

2.已知为虚数单位,是复数的共轭复数,若,则在复平面内对应的点位于(A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】C 【解析】 【详解】∵

,可得

,

∴在复平面内对应的点位于第三象限,故选C.

)3.某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如图, ①班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩; ②班数学兴趣小组成绩的众数小于班成绩的众数; ③班数学兴趣小组成绩的极差大于班成绩的极差; ④班数学兴趣小组成绩的中位数大于班成绩的中位数. 其中正确结论的编号为( )

A. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】

B. ②③ C. ②④ D. ①③

根据已知茎叶图中的数据,分别求出A班和B班学生成绩的平均数,众数,极差和中位数,即可得到选项. 【详解】对于①,==

(53+62+64+76+74+78+78+76+81+85+86+88+82+92+95)=78,

,故正确;

(45+48+51+53+56+62+64+65+73+73+74+70+83+82+91)=66,即

对于②,A班成绩的众数为76和78,B班成绩的众数为73,故错误; 对于③,A班成绩的极差为95-53=42,B班成绩的极差为91-45=46,故错误; 对于④,A班成绩的中位数为78,B班成绩的中位数为65,故正确. 故选:A

【点睛】本题考查由茎叶图求平均数,众数,极差和中位数问题,属于基础题. 4.抛物线A.

的焦点坐标是( ) B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用抛物线的方程可直接得到焦点坐标. 【详解】抛物线故选:D.

【点睛】本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标,属于基础题.

5.三角函数A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】

利用两角和差公式和辅助角公式将函数化简,从而得到振幅. 【详解】, 故选:C

【点睛】本题考查两角和差公式和辅助角公式的应用,考查振幅的概念,属于基础题. 6.在A. 6 【答案】B 【解析】 【分析】

由余弦定理列出关系式,利用基本不等式求bc最大值,再由三角形面积公式可得结果.

中,内角

所对边分别是B. 8

,若

C. 10

,则

的面积的最大值为( )

D. 12

则函数的振幅为

B.

的振幅是( )

C.

D. 2

的焦点坐标是(a,0),