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2019届高三“五校”联考数学（理科）试题

第Ⅰ卷（选择题，共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题意的）

1.已知全集，则

( )

A.

B.

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

解出集合A，利用补集概念可得结果. 【详解】{x|x＜1或x≥4}；

全集

∴

{x|1≤x＜4}；

故选：A．

【点睛】本题考查集合的补集运算，属于简单题.

2.已知为虚数单位，是复数的共轭复数，若，则在复平面内对应的点位于（A. 第一象限 B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】C 【解析】 【详解】∵

,可得

,

∴在复平面内对应的点位于第三象限,故选C.

）3.某学校、两个班的数学兴趣小组在一次数学对抗赛中的成绩绘制茎叶图如图， ①班数学兴趣小组的平均成绩高于班的平均成绩； ②班数学兴趣小组成绩的众数小于班成绩的众数； ③班数学兴趣小组成绩的极差大于班成绩的极差； ④班数学兴趣小组成绩的中位数大于班成绩的中位数. 其中正确结论的编号为( )

A. ①④ 【答案】A 【解析】 【分析】

B. ②③ C. ②④ D. ①③

根据已知茎叶图中的数据，分别求出A班和B班学生成绩的平均数，众数，极差和中位数，即可得到选项. 【详解】对于①，＝＝

（53+62+64+76+74+78+78+76+81+85+86+88+82+92+95）＝78，

,故正确；

（45+48+51+53+56+62+64+65+73+73+74+70+83+82+91）＝66，即

对于②，A班成绩的众数为76和78，B班成绩的众数为73，故错误； 对于③，A班成绩的极差为95-53=42，B班成绩的极差为91-45=46,故错误； 对于④，A班成绩的中位数为78，B班成绩的中位数为65，故正确. 故选：A

【点睛】本题考查由茎叶图求平均数，众数，极差和中位数问题，属于基础题. 4.抛物线A.

的焦点坐标是（ ） B.

C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

利用抛物线的方程可直接得到焦点坐标． 【详解】抛物线故选：D．

【点睛】本题考查抛物线的标准方程、焦点坐标，属于基础题．

5.三角函数A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】

利用两角和差公式和辅助角公式将函数化简，从而得到振幅. 【详解】， 故选：C

【点睛】本题考查两角和差公式和辅助角公式的应用，考查振幅的概念，属于基础题. 6.在A. 6 【答案】B 【解析】 【分析】

由余弦定理列出关系式,利用基本不等式求bc最大值，再由三角形面积公式可得结果．

中，内角

所对边分别是B. 8

，若

C. 10

，则

的面积的最大值为( )

D. 12

则函数的振幅为

B.

的振幅是（ ）

C.

D. 2

的焦点坐标是（a,0），