rrrur∴f(a?b)?f(c?d)。

………………12分

18。解：(I)因为a，b，c成等比数列，所以b＝ac．

a＋c－ba＋c－ac2ac－ac1

根据余弦定理，得cosB＝＝≥＝．

2ac2ac2ac2

πππ

又因为0＜B＜，所以0＜B≤．所以∠B的范围是(0，]．………6分

233πππ2

(II)y＝2sinB＋sin(2B＋)＝1－cos2B＋sin2Bcos＋cos2Bsin

666πππ

＝1＋sin2Bcos－cos2Bsin＝1＋sin(2B－)．

666

ππππ1π1

因为0＜B≤，所以－＜2B－≤，所以－＜sin(2B－)≤1，所以＜y≤2．

3662262π12

所以y＝2sinB＋sin(2B＋)的取值范围是(，2]．

62

19. [解]（1）?sinx?2

2

2

2

2

2

4,53???x??,??,?cosx??，……2分

5?2??sin2x?2sinxcosx??247,?cos2x?2cos2x?1??……4分 2525?3?1??2cos2x sin2x?cos2x f(x)?2??2?2?? ?3sin2x?cos2x ………… 6分

247. …………8分 ??3?2525??? （2）f(x)?2sin?2x??， …………10分

6????15??11??? ?， ?1?sin?2x???， ?2x???x??， ?26?2666? ? 函数f(x)的值域为[?2,1]. …………12分

21220．解：（1）当x?c时，P?，?T?x?2?x?1?0……………………（2分）

333119x?2x21)?x?2?()?x?1?当1?x?c时，P?，?T?(1? 6?x6?x6?x6?x综上，日盈利额T（万元）与日产量x（万件）的函数关系为：

?9x?2x2,1?x?c?…………………………………………………………（4分） T??6?x?0,x?c?（2）由（1）知，当x?c时，每天的盈利额为0……………………………（6分）

9x?2x29 当1?x?c时，T??15?2[(6?x)?]?15?12?3

6?x6?x当且仅当x?3时取等号

所以(i)当3?c?6时，Tmax?3，此时x?3……………………………（8分）

2x2?24x?542(x?3)(x?9)? (ii)当1?c?3时，由T??知

(6?x)2(6?x)29x?2x29c?2c2函数T?在[1,3]上递增，?Tmax?，此时x?c……（10分）

6?x6?c综上，若3?c?6，则当日产量为3万件时，可获得最大利润

若1?c?3，则当日产量为c万件时，可获得最大利润…………（12分）

21解：（I）解：Qa?1,?函数f(x)?ax?b在R上是增函数，

?an?a?an?1?b?an?1?b,bn?a?bn?1?b?bn?1?b,(n?2).

数列{an}与{bn}都是公差为b的等差数列。…………2分

Qa1?0,b1?1,?an?(n?1)b,bn?1?(n?1)b.…………4分

（II）解：Qa?0,bn?a?bn?1?b,?bnbb；由{bn}是等比数列，知应为常数. ?a?bn?1bn?1bn?1又Q{bn}是公比不为1的等比数列，则bn?1不是常数，?必有b?0.………………6分 （III）解：Qa?0,an?a?an?1?b,bn?a?bn?1?b,两式相减， 得bn?an?a(bn?1?an?1), 数列?bn?an?是公比为a的等比数列

?b?an?an?1(b1?a1). ………………8分

n Tn?Sn?(b1?b2?L?bn)?(a1?a2?L?an)?(b1?a1)?(b2?a2)?L?(bn?an)

(a?1)?n???1?an ………………12分

(a?0,a?1)??1?a?(T1?T1?L?Tn)?(S1?S2?L?Sn)?(T1?S1)?(T2?S2)?L?(Tn?Sn)

?n(n?1)??2??n?1?a?(n?1)a?n?(1?a)2?

(a?1) ……………………14分

(a?1)