2017年4月浙江省学业水平考试数学试题(含答案) 下载本文

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题

满分100分,考试时间80分钟

一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分,每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)

1. 已知全集U={1,2,3,4},若A={1,3},则CuA= ( )

A.{1,2} B.{1,4} C.{2,3} D.{2,4}

2. 已知数列1,a,5是等差数列,则实数a的值为 ( )

A.2 B.3 C.4 D.5

3.计算lg4+lg25= ( )

A.2 B.3 C.4 D.10

4. 函数y=3x的值域为 ( )

A.(0,+∞) B.[1,+∞) C.(0,1] D.(0,3]

5. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=3,A=60°,B=45°,则

b的长为 ( ) A.

22 B.1 C.2 D.2

6. 若实数x,y满足??x?y?1?0?2x?y?0,则点P(x,y)不可能落在 ( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7. 在空间中,下列命题正确的是 ( )

A.若平面α内有无数条直线与直线l平行,则l∥α B.若平面α内有无数条直线与平面β平行,则α∥β C.若平面α内有无数条直线与直线l垂直,则l⊥α D.若平面α内有无数条直线与平面β垂直,则α⊥β

8. 已知θ为锐角,且sinθ=3?5,则sin(θ+4)= ( )

A.

7210 B.?7210 C.2210 D.?10

9. 直线y=x被圆(x?1)2+y2=1所截得的弦长为 ( )

A.

2 B.1 C.2 D.2 210. 设数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+1=2an+1,n∈N*,则a3= ( )

A.3 B.2 C.1 D.0

11.如图在三棱锥A?BCD中,侧面ABD⊥底面BCD,BC⊥CD,AB=AD=4,BC=6,BD=43,该三棱锥三视图的正视图为 ( )

12.在第11题的三棱锥A?BCD中,直线AC与底面BCD所成角的大小为 ( )

A.30° B.45° C.60° D.90°

13设实数a,b满足|a|>|b|,则“a?b>0”是“a+b>0”的 ( ) A.充分不必要条件

B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

x2y2?14.过双曲线2?2?1 (a>0,b>0)的左顶点A作倾斜角为的直线l,l交y轴于点B,交双

ab4曲线的一条渐近线于点C,若AB=BC,则该双曲线的离心率为 ( ) A.5 B.5 C.

3 D.

5 215.若实数a,b,c满足1

B.在区间(?1,0)内有一个实数根,在(?1,0)外有一个实数根

C.在区间(?1,0)内有两个相等的实数根 D.在区间(?1,0)内有两个不相等的实数根

16. 如图1,把棱长为1的正方体沿平面AB1D1和平面A1BC1截去部分后,得到如图2所示几

何体,该几何体的体积为 ( )

A.

3 B. 417 24

C.

2 3D.

1 217.已知直线2x+y+2+λ(2?y)=0与两坐标轴围成一个三角形,该三角形的面积记为S(λ), 当λ∈(1,+∞)时,S(λ)的最小值是 ( )

A.12 B.10 C.8 D.6

18. 已知f(x)=x2+ax+b(a,b∈R),记集合A={x∈R|f(x)≤0},B={x∈R|f(f(x)?1)≤0},

若A=B≠?,则实数a的取值范围为 ( )

A.[?4,4] B.[?2,2] C.[?2,0] D.[0,4]

二、填空题(本大题共4小题,每空3分,共15分)

19. 设向量a=(1,2),b=(3,1),则a+b的坐标为________,a?b=____________

x220. 椭圆+y2=1两焦点之间的距离为____________________________

321. 已知a,b∈R,且a≠?1,则a?b?1?b的最小值是_______________ a?122. 设点P是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点,则PA?(PB+PC)的取值范围为______ 三、解答题(本大题共3小题,共31分)

23.(本题10分)已知函数f(x)?2cos2x?1,x?R

? ①求f()的值

6 ②求f(x)的最小正周期 ③设g(x)?f(

?4?x)?3cos2x,求g(x)的值域