内江师范学院本科毕业论文

目 录

1引言——机械振动的仿真原理 ............................................................................................... 1

1.1 Matlab Simulink功能简述 ............................................................................................ 1 1.2机械振动的物理模型 .................................................................................................... 1 1.2.1简谐振动的物理模型 ................................................................................................. 1 1.2.2阻尼振动的物理模型 ................................................................................................. 2 1.2.3受迫振动的物理模型 ................................................................................................. 2 1.3 Matlab Simulink仿真原理简述 .................................................................................... 4 2简谐振动方程的解及其模拟仿真 ........................................................................................... 5

2.1简谐振动方程的求解 .................................................................................................... 5 2.2简谐振动模型的仿真研究 ............................................................................................ 5 2.2.1基本模型的建立 ......................................................................................................... 5 2.2.2 速度、加速度的监测 ................................................................................................ 7 2.2.3 动能、势能、机械能监测 ........................................................................................ 8 2.3简谐振动的图像分析 .................................................................................................... 9 3阻尼振动方程的求解和仿真模拟 ......................................................................................... 11

3.1弹簧振子做阻尼振动方程的求解 .............................................................................. 11 3.2弹簧振子做阻尼振动的模拟仿真研究 ...................................................................... 11 3.3阻尼振动的图像分析 .................................................................................................. 14 4受迫振动的方程的求解和仿真模拟 ..................................................................................... 16

4.1弹簧振子做受迫振动方程的求解 .............................................................................. 16 4.2弹簧振子做受迫振动的仿真模拟研究 ...................................................................... 17 4.2.1策动力频率???0时弹簧振子的受迫振动仿真模拟 ........................................... 17 4.2.2策动力频率???0时弹簧振子受迫振动的仿真模拟 ........................................... 20 4.2.3策动力频率???0时弹簧振子的仿真模拟 ........................................................... 22 4.3受迫振动的图像分析 .................................................................................................. 23 5几点补充说明与仿真模拟中问题分析 ................................................................................. 25

5.1物理振动模型建立的补充说明 .................................................................................. 25

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5.2 方程求解中的补充说明 ............................................................................................. 25 5.3 仿真模拟中的问题分析 ............................................................................................. 25 6结语 ......................................................................................................................................... 27 参考文献 .................................................................................................................................... 28 附录 ............................................................................................................................................ 29 致谢 ............................................................................................................................................ 30

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摘 要

机械振动主要有简谐振动，阻尼振动，受迫振动三种。对三种振动建立模型，列出振动方程，再对三种振动给定初始条件，就可以利用Matlab Simulink功能对三种振动进行仿真模拟，得出振动的位移，速度，加速度，动能，势能，机械能随时间的变化关系图像。另外，我们对振动方程求解，得出振子位移关于时间的函数，再分别对其求一阶、二阶导数，就可以得出速度、加速度函数，再经过简单运算就可以得到动能、势能、机械能函数。我们再通过分析函数来分析其图像，再对比仿真模拟出的图像，就可以确定我们的仿真研究方法的可信度。

关键词：简谐振动；阻尼振动；受迫振动；共振

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