选修3-4 第十一章 机械振动 11.1简谐运动

【学习目标】

1．知道机械振动是物体机械运动的另一种形式，知道机械振动的概念。 2．领悟弹簧振子是一种理想化的模型。

3．知道弹簧振子的位移—时间图象的形状，并理解图象的物理意义。 4．理解记录振动的方法

【自主预习】

1.弹簧振子：把一个有孔的小球装在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球穿在________杆上，能够自由滑动，两者之间的摩擦可以忽略，弹簧的质量与小球相比________忽略。把小球拉向右方，然后放开，它就左右运动起来，这样的系统称为弹簧振子。小球原来静止时的位置叫做________。

特点：①表现在构造上，是用一根没有质量的弹簧一端固定，另一端连接一个质点；②表现在运动上，没有任何摩擦和介质阻力。

2．振动：小球在平衡位置附近的________运动，是一种机械振动，简称________。

3．简谐运动：如果质点的位移与时间的关系遵从________的规律，即它的振动图象(x－t图象)是一条________曲线，这样的振动叫做简谐运动。________的运动就是简谐运动。

4．正弦函数的一般形式是y＝________。 5．平衡位置

振动物体静止时的位置，叫平衡位置。 6．机械振动

物体(或物体的一部分)在平衡位置附近的往复运动，叫机械振动，简称振动。

【典型例题】

【例1】关于机械振动的位移和平衡位置，以下说法中正确的是 ( )

A．平衡位置就是物体振动范围的中心位置

B．机械振动的位移总是以平衡位置为起点的位移

C．机械振动的物体运动的路程越大，发生的位移也越大 D．机械振动的位移是指振动物体偏离平衡位置最远时的位移

【例2】如图甲所示为一弹簧振子的振动图象，规定向右的方向为正方向，试根据图象分析以下问题

(1)如图甲所示的振子振动的起始位置是________，从初始位置开始，振子向________(填“右”或“左”)运动。

(2)在图乙中，找出图象中的O、A、B、C、D各对应振动过程中的哪个位置？即O对应________，A对应________，B对应________，C对应________，D对应________。

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(3)在t＝2 s时，振子的速度的方向与t＝0时速度的方向________。 (4)质点在前4 s内的位移等于________。

【例3】如图11－1－5所示是某质点做简谐运动的图象，根据图象中的信息，回答下列问题： (1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？

(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？ (3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？

【例4】一质点做简谐运动的图象如图11－1－9所示，下列说法正确的是 ( ) A．质点振动频率是4 Hz

B．在10 s内质点经过的路程是20 cm C．第4 s末质点的速度为零

D．在t＝1 s和t＝3 s两时刻，质点位移大小相等、方向相同

【例5】如图11－1－11所示为某物体做简谐运动的图象，下列说法中正确的是 ( ) A．由P→Q位移在增大 B．由P→Q速度在增大

C．由M→N位移是先减小后增大 D．由M→N位移始终减小

【课后练习】

1.如图1－1所示，一弹性小球被水平抛出，在两个互相竖直平行的平面间运动，小球落在地面之前的运动( )

A．是机械振动，但不是简谐运动 B．是简谐运动，但不是机械振动 C．是简谐运动，同时也是机械振动 D．不是简谐运动，也不是机械振动

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2．一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是( ) A．速度 B．加速度 C．速率 D．动量

3．关于简谐运动的位移、加速度和速度的关系，下列说法中正确的是( ) A．位移减少时，加速度减少，速度也减少

B．位移方向总是跟加速度方向相反，跟速度方向相同

C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背离平衡位置时，速度方向跟位移方向相同

D．物体向负方向运动时，加速度方向跟速度方向相同；向正方向运动时，加速度方向跟速度方向相反

4．弹簧振子以O点为平衡位置，在水平方向上的A、B两点间做简谐运动，以下说法正确的是( )

A．振子在A、B两点时的速度和位移均为零 B．振子在通过O点时速度的方向将发生改变 C．振子所受的弹力方向总跟速度方向相反

D．振子离开O点的运动总是减速运动，靠近O点的运动总是加速运动 5.如图1－3所示，一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O是平衡

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位置。以某时刻作为计时零点(t＝0)，经过周期，振子具有正方向的

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最大加速度，那么下面四个振动图线中正确反映了振子的振动情况的图线是( )

6．一质点做简谐运动，其振动图象如图1－4所示，在0.2 s～0.3 s这段时间内质点的运动情况是( )

A．沿x负方向运动，速度不断增大 B．沿x负方向运动，位移不断增大 C．沿x正方向运动，速度不断增大 D．沿x正方向运动，位移不断减小

7．如图1－5所示为一个质点做简谐运动的图线，在t1、t2时刻这个质点的( ) A．加速度相同 B．位移相同 C．速度相同 D．机械能相同

8．一水平弹簧振子做简谐运动，则下列说法中正确的是( ) A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值 B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大

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