题号 分数 成绩 一 10 二 12 三 10 四 14 五 15 六 15 七 12 八 12 总 分 100 一、(10分)系统结构图如图1所示，根据频率特性的物理意义，求出在输入信号r(t)?sin(t?30)作用下系统的稳态输出css和稳态误差ess。

R(s)??1s?1C(s)

图1

二、(12分) 设由运算放大器组成的控制系统模拟电路如图2所示，其中的运算放大器认为是理想放大器（K??），试求该系统的闭环传递函数。

R1C2R4urR0C1?KR0R2R3?K?Kuc 图2

1

三、(10分) 系统结构图如图3所示，现测得系统的单位脉冲响应为h(t)?e?0.3tsin0.4t，试确定该系统的传递函数G(s)。

R(s)?G(s)C(s)?

图3

四、(14分) 系统结构图如图4所示，求该系统的传递函数

C(s)R(s)。 G4(s)R(s)?G??)GC(s)?1(s2(s)G?3(s)H1(s)H2(s)

图4

2

五、(15分) 已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?(1)试绘制该系统的根轨迹。

K(s?10)

s(s?5)2？并求系统的特征根。 2(3) K取何值时系统响应中不含有衰减振荡分量？

(2)K为何值时，系统的阻尼比??

六、(15分) 系统结构图如图5所示，该系统在输入r(t)?sint作用下产生谐振，现测得谐振峰值为1.24。问：

(1) 系统的谐振频率是多少？ (2) 系统的剪切频率是多少？ (3) 系统的相位裕量是多少？

(4) 要使系统在输入下不产生谐振，T不变情况下，K值至少要增大或减少多少倍？

R(s)??

Ks(Ts?1)C(s)

图5

3

七、(12分) 已知系统结构图如图6所示，T为采样周期，试画出参数K?T稳定域（取T作横坐标）曲线。

R(s)?KC(s)?Ts(s?1)

图6

八、(12分) 如图7所示系统，采样周期为T，试求该采样系统的输出C(z)表达式。

G2(s)R(s)G?(s)1(s)(s)G?TGh3(s)??G4(s)C

图7

试题一答案

一、解 系统闭环传递函数为

C(s)R(s)?1s?2 其频率特性为 A11(?)?，?1(?)??arctan??2?42

4

E(s)s?1系统的误差传递函数为

R(s)?s?2 其频率特性为 A1?2(?)??2??2?4，?2(?)?arctan??arctan2

根据频率特性的物理意义可知，在输入信号r(t)?sin(t?30?)作用下，??1 系统的稳态输出css为

css?A1(?)sin(t?30??arctan?2)|??1?15sin(t?4?)

系统的稳态误差ess为

e?ss?A2(?)sin(t?30??arctan??arctan2)|??1?25sin(t?18?) 二、解 设中间变量u1，u2如图所示

RCR124urR0C1R?K2R3Ru?K?Kuc1u20 由图可得

R11UC1s?UrUc?1?????R1?? 1?C?R0R0?1sUcU??R4?U??R32Uc 2R3R4U2U??1R?U1??R2C2sU2 12C2s联立上式消去中间变量U1和U2，整理可得

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