第讲一元二次方程

．(泰安中考)一元二次方程－－＝配方后化为()

．(－)＝ ．(－)＝ ．(＋)＝ ．(＋)＝

．(南京中考)若方程(－)＝的两根为和，且＞，则下列结论中正确的是() ．是的算术平方根 ．是的平方根

．－是的算术平方根 ．＋是的平方根

．(广东中考)如果是方程－＋＝的一个根，则常数的值为() ． ． ．－ ．－

．(河南中考)一元二次方程－－＝的根的情况是() ．有两个相等的实数根 ．有两个不相等的实数根 ．只有一个实数根 ．没有实数根

．(江西中考)已知一元二次方程－＋＝的两个根为，，下列结论正确的是() ．＋＝－ ．·＝ ．，都是有理数 ．，都是正数

．(齐齐哈尔中考)若关于的方程－－＝有实数根，则实数的取值范围是() ．＝ ．≥－或≠ ．≥－ ．>－

．(白银中考)如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为.若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是()

．(－)(－)＝ ．＋×＝×－ ．(－)(－)＝×－ ．＋×－＝

．(呼和浩特中考)关于的一元二次方程＋(－)＋－＝的两个实数根互为相反数，则的值为()

． ． ． ．或

．(安顺中考)先化简，再求值：(－)÷，其中为方程＋＋＝的根． 解：原式＝(－)÷ ＝(－)× ＝－－.

由为方程＋＋＝的根，

解得＝－或＝－.

当＝－时，原式无意义，所以＝－舍去， 当＝－时，原式＝－(－)－＝－＝.

．(北京中考)关于的一元二次方程－(＋)＋＋＝. ()求证：方程总有两个实数根；

()若方程有一根小于，求的取值范围． 解：()∵在方程－(＋)＋＋＝中， Δ＝[－(＋)]－××(＋)＝－＋＝ (－)≥,

∴方程总有两个实数根；

()∵－(＋)＋＋＝(－)(－－)＝, ∴＝，＝＋.

∵方程有一根小于, ∴＋＜，解得：＜.

．某商品的售价为每件元，每星期可卖出件．市场调查反映：每降价元，每星期可多卖出件．已知商品的进价为每件元，在顾客得实惠的前提下，商家还想获得元的利润，应将销售单价定为多少元？

解：设降价元，则售价为(－)元，销售量为(＋)件． 根据题意得：(－－)(＋)＝， 解得：＝，＝.

又要顾客得实惠，故取＝，即定价为元．

答：应将销售单价定为元．

．周口体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场)，计划安排场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？

解：设应邀请支球队参加比赛．由题意，得 (－)＝，

解得：＝，＝－(舍去)．

答：应邀请支球队参加比赛．