A． B．

C． D．

答案：B 解析：

解：当点Q在AC上时，∵?A?30?，AP?x，∴PQ?xtan30??3 x3∴y11332 ??AP?PQ??x?x?x；2236当点Q在BC上时，如图所示： ∵AP?∴PQ?∴Sx，AB?16，?A?30?，∴BP?16?x，?B?60?，

BP?tan60??3?16?x?． ?1132AP?PQ?x?3?16?x???x?83x． 222?APQ∴该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下，且以x?12为分界点. 故选：B．

17.如图，Rt?ABC中，AC?BC?2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、

BC边上，C、D两点不重合，设CD的长度为x，?ABC与正方形CDEF重叠部分

的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ）．

A．B．

C． D．

答案：A 解析：

分类讨论：当0?x?1时，根据正方形的面积公式得到y?x2；当1?x?2时，ED 交

AB于M，EF交AB于N，利用重叠的面积等于正方形的面积减去等腰直角三角形MNE的面积得到y?x2?2?x?1?数的性质对各选项进行判断． 解：当0?当1?2，配方得到y???x?2??2，然后根据二次函

2x?1时，y?x2，

x?2时，ED交AB于M，EF交AB于N，如图，

CD?x，则AD?2?x，

∵Rt?ABC中，AC?BC?2 ，

∴?ADM为等腰直角三角形， ∴DM∴EM?2?x，

?x??2?x??2x?2，

2x?2????2(x?1)2，

2222∴S?ENM∴y?x2?2?x?1???x2?4x?2???x?2??2，

2?x??0?x?1? ∴y??2????x?2??2?1?x?2?故选A．

18.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是菱形，点C的坐标为

?4,0? ，

?AOC?60?，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速

度向右平移，设直线l与菱形OABC的两边分别交于点M，N（点M在点N的上方），若?OMN的面积为S，直线l的运动时间为t秒函数关系的图象是 （ ）．

?0?t?4? ，则能大致反映S与t的

A．B．

C． D．

答案：C 解析：

如图1，过A 作AH?x轴于H，由已知菱形COAB边长为4，?AOC?60?，根

?2，AH?23。根据已知

据含30度角的直角三角形的性质和勾股定理可求出OH0?t?4分两种情况讨论；

①当

0?t?2时，点

M 在

OA上运动（如图1），ON?t,MN?3t，

1132。

S??ON?MN?t?3t?t222②当

2?t?4时，点

M在

AB上运动（如图

2），

ON?t,MN?23，

11S??ON?MN?t?23?3t。

22因此，S与t的函数关系为：当0?t另作介绍：当4?t?2时为抛物线，当2?t?4时为直线，故选C。

，OE?t,EM?23，?6时，点N在CB上运动（如图3）

EN??t?4?3 S?S?OME?S?ONE?11?OE?EM??OE?EN22

1?32??t?23??t?4?3??t?33t22

19.如图，边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．设穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分），那么S关于t的函数大致图象应为（ ）．

A．B．

C．D．

答案：D 解析：

∵边长都是1的正方形和正三角形，其一边在同一水平线上，三角形沿该水平线自左向右匀速穿过正方形．穿过的时间为t，正方形与三角形重合部分的面积为S（空白部分）， ∴S关于t的函数大致图象应为：三角形进入正方形以前是空白面积逐渐增大， 当0?t?1132，

时，S??t?3t?t222当

1?t?1时， 213?33， S??1????1?t??3?1?t???t2?3t?22224当1?t?3时， 2131323， S??1???(t?1)?3(t?1)??t?3t?22224