2015~2016学年度第二学期期末学业水平测试七年级数学试

卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．在平面直角坐标系中，点A(3，－1)在（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2．9的算术平方根是（ ） A．3

B．－3

C．±3

D．3

3．不等式组??x?2的解集在数轴上表示正确的是（ ）

?x?3

A． B． C． D． 4．在下列实数中，无理数是（ ） A．0

B．

14 C．5 D．6

5．方程ax＋2y＝3有一组解是??x?1，则a的值是（ ?y?1）

A．2 B．1 C．0 D．－1

6．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，则∠2的度数是（ ）

A．35° B．45° C．50°

D．60°

7．每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，随机抽取了50名学生进行调查．在这次调查中，样本是（ ） A．500名学生 B．所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50名学生

D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况

8．下列无理数中，不在－3与2之间的是（ ） A．?5

B．?3

C．3

D．5

9．将△ABC的三个顶点的横、纵坐标都乘以a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到△A′B′C′，其中，点A(－3，0)、B(3，0)的对应点分别为A′(－1，2)、B′(2，2)．经过上述操作后对应点C′与点C重合，则点C的坐标为（ ） A．(1，4)

B．(1，3)

C．(1，2)

D．(4，1)

10．已知关于x的不等式(2a－b)x＋a－5b＞0的解集为x?107，则关于x的不等式bx＞b－a的解集为（ ） A．x＞－2

B．x＜3

C．x＜?23 D．x＞?32 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算：38＝__________

12．如果点P(a－2，a＋2)在y轴上，那么点P的坐标为__________

13．如图，三条直线AB、CD、EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°．若OG平分∠BOF，则∠DOG＝__________度

14．一组数据的最大值与最小值的差为20，若确定组距为3，则分成的组数是__________

15．已知关于x的不等式组??3x?a?0的所有整数解的和为－?2x?1??77，则a的取值范围是__________

16．如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、BC，且AD∥BC，DE平分∠ADO交AB于点E，BF平分∠CBO交CD于点F．若∠DEO＋∠BFO＝63°，则∠BOD的度数为_________度 三、解答题（共8题，共72）

17．（本题8分）解方程组：??2x?y?2?x?y?4

18．（本题8分）解不等式组：??2x?1?x?3x?2x?2

19．（本题8分）填空完成推理过程

如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证；DF∥AC 证明：∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3，∠2＝∠4（ ） ∴∠3＝∠4（等量代换）

∴DB∥________（ ） ∴∠C＝∠ABD（ ） ∵∠C＝∠D（已知） ∴∠D＝∠ABD（等量代换） ∴AC∥DF

20．（本题8分）小明从家里到学校先是走一段平路然后走一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走80 m，下坡路每分钟走90 m，上坡路每分钟走60 m，则他从家里到学校需20 min，从学校到家里需25 min，问从小明家到学校有多远？

21．（本题8分）学校开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．学校随机抽查了部分学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：

A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3 并制成两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1) 这次活动中抽查的学生人数是__________人，扇形图中的m＝__________%，补全直方图 (2) 扇形统计图中“A组”对应的圆心角的度数是__________度

(3) 该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间小于2小时的人数

22．（本题10分）点D在∠ABC内，点E为边BC上一点，连接DE、CD (1) 如图1，连接AE，若∠AED＝∠A＋∠D，求证：AB∥CD (2) 在(1)的结论下，若过点A的直线MA∥ED

① 如图2，当点E在线段BC上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系

② 如图3，当点E在线段BC的延长线上时，猜想并验证∠MAB与∠CDE的数量关系

23．（本题10分）某手机卖场销售A、B两种型号手机，3部A型手机售价等于2部B型手机，2部A型手机售价比3部手机少2500元．卖场工资分配方案为：每位销售员月工资总额＝基本工资＋奖励工资，每位销售员月销售定额为10000元，在定额内，得基本工资2500元；超过定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1 (1) 该品牌A、B两种型号手机每部各多少元？

(2) 根据税法，全月工资总额不超过3500元不缴纳个人所得税；超过3500元的部分按表2个人所得税率纳税．若一销售员本月销售A、B两种型号手机共30部，缴纳个人所得税后得到的工资不少于4858元．请求出该销售员本月最多销售A型手机多少部？ 表1：

销售额 奖励工资比例 超过1万元但不超过1.5万元的部分 5% 超过1.5万元但不超过2万元的部分 8% 2万元以上的部分 10% 表2：

月纳税额＝月工资总额－3500 税率 月纳税额≤1500元的部分 3% 1500元＜月纳税额≤4500元的部分 10% …… ……

24．（本题12分）已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(a，0)，点B的坐标

为(b，2)，点C的坐标为(c，d)，其中a、b、c满足方程组??a?2b?c?12?2a?b?c?3

(1) 若点C到x轴的距离为6，则d的值为__________

(2) 连接AB，线段AB沿y轴方向平移，线段AB扫过的面积为15，求点B的纵坐标 (3) 连接AB、AC、BC，若△ABC的面积小于等于10，求d的取值范围