x =A /5cos 0 ,
［例 2： 已知两曲线参数方程分别为
(0< 0 < n )和
y = sin 0
5 2
x
- 4，
(t � F)，求它们的交点坐标.
y=t
思维升华 (1)参数方程化为普通方程常用的消参技巧有代入消兀、加减消兀、
4
平方后再加减消元等.对于与角。有关的参数方程，经常用到的公式有sine 1 “
+ cos 0 = 1,1 +tan 0 =—f 等.
cos 0
2
2
(2)在将曲线的参数方程化为普通方程时，还要注意其中的
x, y的取值范围,
即在消去参数的过程中一定要注意普通方程与参数方程的等价性. 跟踪训绦2|将下列参数方程化为普通方程.
2t
2,
X = 1+t (1)
2
y=
4-2t
2 2
(t为参数);
1 +1
(0为参数).
MN勺最小值.
思维升华涉及参数方程和极坐标方程的综合题，求解的一般方法是分别化为 普通方程和直角坐标方程后求解.转化后可使问题变得更加直观，它体现了化 归思想的具体运用. 2t x= — 3 +
3
(t为参数)，M N分别为曲线C、直线I上的动点，求
4
x = 2— 4cos 0 ,
跟琮训栄 （2013 ?辽宁）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴
n
建立极坐标系.圆G,直线C2的极坐标方程分别为p = 4sin 6 , p cos 6 —4
=2 2.
（1）求G与G2交点的极坐标；
⑵ 设P为G的圆心，Q为G与G2交点连线的中点.已知直线 PQ的参数方程为
3 ,
x = t + a,
（t � R为参数），求a, b的值.
【知识复习】 选修1-1
1、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分） 1. 方程x=［1 — 4y所表示的曲线是（ ） A.双曲线的一部分 C.圆的一部分
D B
.椭圆的一部分 .直线的一部分
）
；
2
2. 若抛物线的准线方程为x=—乙则抛物线的标准方程为（
2 2
A. x = — 28y C. y= — 28x
2 2
B D
. x = 28y . y = 28x
）
2
2
3 .双曲线2—書=1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 （
x
a b
A. 2 B. C. D.
4.用a, b, c表示三条不同的直线，丫表示平面，给出下列命题：①若 a// b,
b// c,贝卩a / c；②若a丄b, b±c,贝S a丄c；③若a/ 丫，b/ Y ,贝卩a/ b；④ 若a丄Y, b丄Y,贝卩a / b.
其中真命题的序号是（ A.①②
）
B .②③ C .①④ D .③④
）
5 .已知a、b为不等于0的实数，则a>1是a>b的（
A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件 D .既不充分又不必要条件
6 .若抛物线y= 4x的焦点是F,准线是I，点M4 , n）是抛物线上一点，则经 过点F、M且与I相切的圆一共有（ A. 0个 C. 2个
2 2
2
） . 1个 . 4个
B D
7.若双曲线器一古=1 （ a>0, b>0）的左、右焦点分别为Fi, F2.线段F1F2被抛物
2
= 2bx的焦点分成5 : 3两段, 则此双曲线的离心率为（
6 C.
2 2
A. 3 B.
2亠3 3
D.
8.已知双曲线与椭圆x+25= i
4
共焦点, 它们的离心率之和为 它，则此双曲线
方程是(
2 2
)
2 2
x y A. 77 — = 1
12 4
2 2
x y
+ 一=
2 2
x y
C— ——= 1
C.
x y
+ —= 1
4 12=
5
9. 下列四个结论中正确的个数为
① 命题“若x<1,则—1
B . 1个 C . 2个 D . 3个
2
2
2
2
2
2
10. 设f (x) = x(ax + bx+ c) ( a^O)在x = 1和x =— 1处有极值，则下列点中 一定在x轴上的是(
)
5 求c的值；
A. (a, b)
B .
(a, c) C . (b, c)
D .
(a+ b, c)
11.
ln x
函数y =
的最大值为( )
—1 2
A. e B . e C . e
6 1 7
D.
10 7
12. 已知命题P：函数y = log 0.5(x
x
+ 2x+ a)的值域为R;命题Q函数y = — (5
—2a)是R上的减函数.若P或Q为真命题，P且Q为假命题，则实数a的取 值范围是( ) A. a<1
B . a<2
C . 1 D . awl 或 a>2 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13 .若函数f(x) = x + x + mx+ 1是R上的单调函数，贝卩m的取值范围是 8 2 14. 一动圆圆心在抛物线x = 8y上，且动圆恒与直线y + 2= 0相切，则动圆必 过定点 ________ . 2 2 2 15. 已知只、F2是椭圆C ?+古=1 (a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上一点，PF 丄PF.若厶PFF2的面积为9,贝y b= _______ . 16. 设f (x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，厂(x) g(x) + f(x)g‘ (x)>0，且 g( — 3) = 0,则不等式 f(x)g(x)<0 的解集是 三、解答题(本大题共6小题，共70分) 17. (10 分)已知 p： x— 12x + 20<0, q： x— 2x + 1 — a>0 (a>0).若綈 q 是綈 p 的充分条 件，求a的取值范围. 18. (12分)已知函数f (x) =x + bx + cx + d在(—乂, 0)上是增函数，在[0,2] 上是减函数，且方程f(x) = 0的一个根为2. 7 求证：f(1) >2. 19. (12分)如图，M是抛物线y = x上的一个定点，动弦ME MF分别与x轴交 于不同的点A B,且|MA = | MB证明：直线EF的斜率为定值. 23 2 2 2 2