否卖掉该技术，所以该期权可以看作是一份看跌期权。如果需求量小，该看跌期权一年后的价值为：

需求量小时看跌期权的价值=8200000-7000000=1200000(美元） 当然，如果需求量大时，公司不会卖掉该技术，所以该看跌期权将无价值终止。可以通过二叉树模型来对此看跌期权估价。一年后，需求量大的情况下该项目回报率为：

需求量大时回报率=(13400000-11600000)/11600000=15.52% 需求小的情况下该项目回报率为：

需求量小时回报率=(7000000-11600000)/11600000=-39.66% 现在可以找出该技术价值上升的风险中性概率：

无风险利率=上升概率X上升回报率+下降概率X下降回报率=上升概率x上升回报率+(1-上升概率）x下降回报率 代入可得：

0.06=上升概率X0.1552+(1-上升概率）X(-0.3966) 解得：上升概率=0.8275

所以，下降概率=1-上升概率=1-0.8275=0.1725

用风险中性概率可以得出实物期权到期时的期望回报率。需求量大的情况下，该技术不会被卖掉，所以期权是无价值的。需求量小的情况下该期权价值是1200000。所以放弃该期权的价值是： 放

弃

期

权

的

价

值

=(0.8275x0+0.1725x1200000)/(1+0.06)=195283.02(美元）

第二十四章 第二十四章

第24章认股权证和可转换债券

1可转换债券 Hannon 家用产品公司最近发行了200万美元、8%的可转换债券。每份可转换债券的面值为1000美元，每份可转换债券可以在到期日前的任意一天转换成18.5股普通股。股票价格是38.20美元，每份债券的市场价为1070美元。 a. 换股比率为？ b. 转换价格为？ c. 转换溢价为？ d. 转换价值为？

e. 如果股票价格上升2美元，新的转换价值为？

答：a.转换比率是指可转换债券在转换时可以换取的股票份数。由于每份可转换为18.5份普通股，因此该可转换债券的转换比率为18.5 b.转换价格=1000/18.5=54.05（美元） c.转换溢价=(54.05-38.20)/38.20=41.05% d.转换价值=38.20*18.50=706.70（美元） e.转换价值=(38.20+2)*18.50=743.70（美元）

2认股权证Survivor 公司，一家全部以股权融资的公司发行了八股股票。昨天，这家公司的资产包括9盎司铂，目前市值约850美元每盎司。今天，该公司向Wu小姐发行了面值850美元的认股权证，使得Wu小姐有权以1000美元的价格购买该公司的1股股票，该权利只

能在1年后到期日当天行驶。该公司用发行取得的收益购买了额外盎司的铂。

a. 认股权证发行前，1股股票的价格是？ b. 认股权证刚刚发行后，1股股票的价格是？

c. 假设1年后，在认股证的到期日，铂金是售价为每盎司975美元，那单股股票的价格？

答：a.在认股权证发行之前，公司资产价值为=9*850=7650（美元）， 所以每股价格=7650/8=956.25（美元）

b.在认股权证发行后，公司收到850美元收入，使公司总资产增加至8500美元。如果仅有8份流通普通股对公司资产具有索取权，那每股价值=8500/8=1062.5美元。然而，认股权证持有者拥有850美元对公司资产的索取权，所以股东拥有公司资产为8500-850=7650美元，每股价值仍为956.25美元。公司可用发行认股权证所得的850美元多买1盎司铂。

c.如果铂金价格为每盎司975美元，该公司资产总值9750美元。如果认股权证没有被行权，该公司资产价值被维持在9750美元，同时有8份普通股在外流通，因此股票价格1218.75美元。如果认股权证被行权，公司获得认股权证发行价格1000美元并发行1份股票，公司总资产为10750美元，在外股票为9股，每股价格=10750/9=1194.44美元，而未行权前股价1218.75美元大于1194.44美元，所以投资者期望行权，所以最终股价为1194.44。

3可转换债券的价值Sportime健身中心发行的可转换债券的转换价格为34美元。债券可随时转换。当前该公司的普通股的价格为29美元。当前可转换债券的市场价格是990美元。可转换债券的票面价值未知。

（1）可转换债券的最低价格是多少？

（2）解释当前可转换债券市场价格和其可立即转换成的普通股价值之间的差额。

答：a.通过转换价格，可以得到转换率： 转换率=1000/34=29.41

一份债券可以转换为29.41股股票，所以转换价值为： 转换价值=29.41x29=852.94(美元）

因此，每份可转换债券的最低售价就应该是852.94美元。因为债券价格高于这个价格，所以债券是在以纯粹债券价格加上一个转换溢价的价格来出售。

b.可转换债券赋予其持有者将债券转换为固定数量的股票的权利。可转换债券的市场价格包含其现行转换价值的升水，而升水可归因于债券到期前该公司股票价格上升的可能性。如果股票价格上涨，可转换债券持有者将转换其债券并获取股票权益；如果股票价格下降，则可转换债券持有人将持有其债券并保留其获取固定利息和本金的权利。