20、（本题满分10分）

为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯，价格表如下表所示：

某市自来水销售价格表 类别 月用水量 （立方米） 阶梯一 居民生活用水 阶梯二 阶梯三 0~18（含18） 18~25（含25） 25以上 供水价格 （元/立方米） 1.90 2.85 5.70 1.00 污水处理费 （元/立方米） （注：居民生活用水水价=供水价格+污水处理费） （1）当居民月用水量在18立方米及以下时，水价是 元/立方米。 （2）4月份小明家用水量为20立方米，应付水费为：

18×（1.90+1.00）+2×（2.85+1.00）=59.90（元）

预计6月份小明家的用水量将达到30立方米，请计算小明家6月份的水费。

（3）为了节省开支，小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%，已知小明家的平均月收入为7530元，请你为小明家每月用水量提出建议 21、（本题满分10分） 如图,已知?ABCD的面积为S，点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点，延长AQ、AP，分别交BC，CD于点E，F，连结EF。甲，乙两位同学对条件进行分析后，甲得到结论①：“E是BC中点”。乙得到结论②：“四边形QEFP的面积为结论是否正确，并说明理由。

5S”。请判断甲乙两位同学的24

22. （本小题满分12分）

已知y关于x的二次函数y?ax?bx?2(a?0). （1）当a?2,b?4时，求该函数图像的顶点坐标.

（2）在（1）条件下，P(m,t)为该函数图像上的一点，若p关于原点的对称点p也落在该函数图像上，求m的值

（3）当函数的图像经过点（1，0）时，若A(,y1),B(?试比较y1与y2的大小.

'212123,y2)是该函数图像上的两点，a

23.（本小题满分12分）

如图，已知△ABC，分别以AB,AC为直角边，向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD，∠EAB=∠DAC=90°，连结BD,CE交于点F，设AB=m，BC=n. （1）求证：∠BDA=∠ECA.

（2）若m=2，n=3，∠ABC=75°，求BD的长.

（3）当∠ABC= 时，BD最大，最大值为 （用含m，n的代数式表示） （4）试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。

参考答案

一、选择题（本题共32分，每小题4分）

题 号 答 案 1 A 2 B 3 D 4 A 5 C 6 D 7 C 8 C 9 B 10 A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）

题 号 答 案

11 a(a-2)(a+2) 12 1或-1 13 14 15 ②③ 16 15或255° 4815 25 17：考点：数据统计

（人）答案与解析：（1）32?40％?80；28?80?35％，所以m?35。条形图略 （人） （2）80?32?28?8?12(人)；12?80?900?135。即该校学生

对“食品安全知识”非常了解的人数为135人。

18【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．菁

【解答】解：（1）∵一次函数的图象平行于直线y=2x，可设该一次函数解析式为y=2x+b， ∴将点M（4,7）代入得：8+b=7， 解得：b=-1，

故一次函数解析式为：y=2x-1； （2）∵点Q（x，y）在x轴下方， ∴2x-1<3x+2， 解得：x>-3．

19考点：尺规作图，圆中面积的计算

答案与解析：（1）如图所示，即为所求

（3）当半径为6时，易得，该正六边形的边长为23。可将正六边形分成六个小的等边三角形，且小的等边三角形边长也为23。每个小等边三角形面积为33，所以该正六边形 的面积为183

20答案： （1）2.90

（2）18×（1.90+1.00）+（25－18）×（2.85+1.00）+（30－25）×（5.70+1.00）

=52.2+26.95+33.5 =112.65（元）

（3）小明家月用水费用应不超过：7530×1%=75.3（元） 设小明家的月用水量为X. 由题意可得：

① 当X≤18时，用水费用为：（1.90+1.00）X（元），当X为18时，用水费用为52.20

元。

② 当18

③ 当x=25时用水费用为：79.15元，超出预计费用，所以应水量不能超过25立方米。 即（X－18）×（2.85+1.00）+18×（1.90+1.00）≤75.3 解得：X≤24（立方米）

所以建议小明家月用水量不超过24立方米。

考点：一元一次不等式

21考点 ：平行四边形综合题 解析：

① 结论一正确

∵平行四边形ABCD ∴BE//AD ∵∠AQD=∠EQB ∠DAQ=∠BEQ ∴△BEQ相似于△DAQ 又∵P、Q为三等分点 ∴BE:AD=1：2 即BE=

11AD=BC 22∴E为BC中点