第二章 汇交力系

习 题

2.1 在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中F1＝2kN，F2=3kN，F3=lkN， F4=2.5kN，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。

题2.1图

0co?sF6300?cos4KN5 1.29解 FRx??F?X?Fcos300140cos?4F52FRy??Y?F1sin300?F4cos450?F2sin600?F3cos450?2.54KN

22FR?FRx?FRy?2.85KN

?(FR,X)?arctan

FRyFRx?63.070

2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F1＝1kN，F2=2kN，F3=l.5kN。求该力系的合成结果。

F1F2

解：2.2图示可简化为如右图所示

F3

FRx??X?F2?F3cos600?2.75KN FRy??Y?F1?F3sin600??0.3KN

22FR?FRx?FRy?2.77KN

?(FR,X)?arctanFRyFRx??6.20

2.3 力系如题2.3图所示。已知：F1＝100N，F2=50N，F3=50N，求力系的合力。

F1F2 解：2.3图示可简化为如右图所示

F3

?BAC???arctan80?530 60FRx??X?F3?F2cos??80KN FRy??Y?F1?F2sin??140KN

22FR?FRx?FRy?161.25KN

?(FR,X)?arctan

FRyFRx?60.250

2.4 球重为W＝100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4 图所示。已知??30，试求绳所受的拉力及墙所受的压力。

F拉F推OW题2.4图

解：2.4图示可简化为如右图所示

?X?F?Y?F推?F拉sin??0

拉cos??W?0

?F拉?115.47N，F推?57.74N

?墙所受的压力F=57.74N

2.5 均质杆AB重为W、长为 l ，两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角?，求平衡时杆与水平所成的角?及距离OA。

解：取 AB杆为研究对象，受力如图所示

由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于C点。

题2.5图

AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何关系得

?COB??CAB?? 所以 又因为

??90?2?

AB?l

所以

OA?lsin?