数列单元测试题

一、选择题。

1、如果等差数列?an?中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2?...?a7?（ ） （A）14 （B）21 （C）28 （D）35

3S2?a3?2，2、设Sn为等比数列?an?的前n项和，已知3S3?a4?2，则公比q?（ ）

（A）3

（B）4

（C）5

（D）6

23、设数列{an}的前n项和Sn?n，则a8的值为（ ）

（A） 15 (B) 16 (C) 49 （D）64 4、设sn为等比数列{an}的前n项和，8a2?a5?0则

(A)-11

(B)-8 (C)5

2S5?（ ） S2

(D)11

5、已知等比数列{an}的公比为正数，且a3·a9=2a5，a2=1，则a1= （ ）

A.

21 B. C.

222 D.2

2n6、已知等比数列{an}满足an?0,n?1,2,L，且a5?a2n?5?2(n?3)，则当n?1时，

log2a1?log2a3?L?log2a2n?1?（ ）

2A. n(2n?1) B. (n?1) C. n D. (n?1)

227、公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项, S8?32,则S10等于（ ）

A. 18 B. 24 C. 60 D. 90

. 8、设等比数列{ an}的前n 项和为Sn ，若

S6S=3 ，则 9 =（ ） S3S6（A） 2 （B）

78 （C） （D）3 339、已知?an?为等差数列，a1+a3+a5=105，a2?a4?a6=99，以Sn表示?an?的前n项和，

则使得Sn达到最大值的n是（ ）

（A）21 （B）20 （C）19 （D） 18

10、无穷等比数列1,212,,,…各项的和等于 224B．2?22（ ）

A．2?2 2 C．2?1 D．2?111、数列{an}的通项an?n(cosn?n? ?sin2)，其前n项和为Sn，则S30为（ ）

335?15?15?1}，[],222A．470 B．490 C．495 D．510 12、设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x]，则{（ ）

A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列 C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列 二、填空题。

13、设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3?3，S6?24，则a9? 。 14、在等比数列?an?中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式

an? ．

15、设等比数列{an}的公比q?S1，前n项和为Sn，则4? ．

a42?16、已知数列{an}满足：a4n?3?1,a4n?1?0,a2n?an,n?N,则a2009?________；

a2014=_________.

三、解答题。

17、已知等差数列{an}中，a3a7??16,a4?a6?0,求{an}前n项和sn.

.

18、已知?an?是首项为19，公差为-2的等差数列，Sn为?an?的前n项和.

（Ⅰ）求通项an及Sn；

（Ⅱ）设?bn?an?是首项为1，公比为3的等比数列，求数列?bn?的通项公式及其前n项和Tn.

19、已知等差数列?an?满足：a3?7，a5?a7?26，?an?的前n项和为Sn． （Ⅰ）求an及Sn； （Ⅱ）令bn=

1(n?N*)，求数列?bn?的前n项和Tn． 2an?1