(教案1)24.4弧长和扇形面积 下载本文

24.4.1 弧长和扇形面积

教学任务分析

知识技能 数学思考

教 学 目 标 重点 难点 掌握弧长和扇形面积公式的推导过程,初步运用扇形面积公式进行一些有关计算. 通过弧长和扇形面积公式的推导过程,发展学生分析问题、解决问题的能力. 通过扇形面积公式的推导,发展学生抽象、理解、概括、解决问题 归纳能力和迁移能力. 在扇形面积公式的推导和例题教学过程中,渗透“从特情感态度 殊到一般,再由一般到特殊”的辩证思想. 弧长,扇形面积公式的导出及应用. 对图形的分析 板书设计

24.4.1 弧长和扇形面积公式 弧长公式: 例题分析 扇形面积公式: 课后反思

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教学过程设计 第 2 页 共 7 页

问题与情境 师生行为 活动一:创设情境,引入课题 制造弯形管道时,经常要 教师提出问题后,学生认先按中心线计算“展直长度”真思考,说明解题的关键是求(图1中虚线的长度),再下料,中心线“展直长度”,但如何求这就涉及到计算弧长的问题. 呢?从而引出今天的课题:弧 长和扇形面积. A 教师根据学生已有的知识700mmB 700mm结构,强调弧、扇形的有关概 R=900mm念. 100?C D O 教师引导学生由圆周长入图1 手,推导弧长公式. 活动二:思考:试一试 问题1:你还记得圆周长的计算A 公式吗?圆的周长可以看作多1?B ?n少度的圆心角所对的弧长?由 此出发,1°的圆心角所对的弧 C长是多少?n的圆心角呢? 设:圆的半径为R,求n的圆教师提出问题后,学生认心角所对的弧长. 真思考,由中等学生回答:圆 周长为2?R,可看作是360° 的圆心角所对的弧长;1°的圆 心角所对的弧长为 2?R?R;圆心角为n°的? 360180 弧长是圆心角为1°的弧长的 n倍;∴n的圆心角所对的弧 n?R长为. 180 n?R ∴弧长公式为:l? 180问题2:你还记得圆面积的计 注:不写度,n和180表示的算公式吗?圆面积可以看作多是倍、分关系. 少度的圆心角所对的扇形的面 教师关注学生对公式的理解积?1°的圆心角所对的扇形面程度. 积是多少?n的圆心角呢? 教师引导学生类比弧长公式设:已知⊙O半径为R,求n的的推导过程,推导出扇形面积圆 公式: 心角所对的扇形面积. (1)圆面积S=πR2,可以看作是360°的圆心角所对的扇形面积; 设计意图 由实际问题引出课题,可激发学生的学习兴趣. 在教师的引导下,推出弧长公式,使学生明确公式的推导过程,知道公式的来龙去脉,更要学会学习新知识的方法. 教会学生用类比的方法研究问题. 第 3 页 共 7 页