第一部分 消费者选择理论
1.有两种商品，x1和x2，价格分别为p1和p2，收入为m。当x1?x1时，政府加数量税t,画出预算集并写出预算线
2. 消费者消费两种商品（x1，x2），如果花同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线的表达式。 3．重新描述中国粮价改革
（1）假设没有任何市场干预，中国的粮价为每斤0。4元，每人收入为100元。把
粮食消费量计为x，在其它商品上的开支为y，写出预算线，并画图。 画图。
（3）假设取消粮票，补贴每人6元钱，写预算约束并画图。
（2）假设每人得到30斤粮票，可以凭票以0。2元的价格买粮食，再写预算约束，
4． 证两条无差异曲线不能相交
5． 一元纸币（x1）和五元纸币（x2）的边际替代率是多少？ 6． 若商品1为中性商品，则它对商品2的边际替代率？
7. 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并在给定价格（p1，p2）和收入（m）的情形下求最优解。
（1）x1=一元纸币，x2=五元纸币。
（2）x1=一杯咖啡，x2=一勺糖, 消费者喜欢在每杯咖啡加两勺糖。 8. 解最优选择 （1）
u(x1,x2)?x12?x2
（2）u?x1?x2
9. 对下列效用函数推导对商品1的需求函数，反需求函数，恩格尔曲线；在图上大致画出价格提供曲线，收入提供曲线；说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品，商品二与商品一是替代还是互补关系。 （1）u?2x1?x2 （2）u?min?x1,2x2?
abu?x?x12（3）
（4） u?lnx1?x2,
10. 当偏好为完全替代时，计算当价格变化时的收入效用和替代效用（注意分情况讨论）。 11. 给定效用函数 (x,y)?xy，px=3，py=4，m=60，求当py降为3时价格变化引起的替代
效应和收入效应。
12. 用显示偏好的弱公理说明为什么Slutsky替代效应为负。 13. 设w=9元/小时，R?18小时，m=16元，u(R,c)?cR
???R??,c??,L?? 求1）
2）w??12元，求R和L
?'?'
14．u?(c1,c2)?c1?c2,m1?2000,m2?1000, 两期的价格都是p=1，利息率r=10%。
????c,cc,c?r?20121） 求，有无储蓄？ 2）当时，求。
15．一个人只消费粮食，第一期他得到1000斤，第二期得到150斤，第一期的粮食存到第二期将有25%的损耗。他的效用函数为：u(c1,c2)?c1?c2 1） 如果粮食不可以拿到市场上交易，最佳消费c1??,c2??
2） 如果粮食可以拿到市场上交易，两期的价格都是p=1，利息率r=10%，问最佳消费
??c1??,c2??
??16．有一个永久债券（consol）, 每年支付5万，永久支付，利率为r，它在市场出售时价格应是多少？
17．假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为15元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时卖掉你的红酒？ 18． 课本p173第四题（review questions）。 19. 一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c)?c。他的初始财富为35,000元，假
如发生火灾则损失10,000元，失火的概率为1%， 火险的保费率为1.1%。问他买多少钱的保险（K=?），在两种状态下的财富各为多少？
20．一人具有期望效用函数，其对财富的效用为u(c)?c。他的初始财富为10，000元，
有人邀请他参加赌博，输赢的概率各为1/2。问以下情况下他是否同意参加？赢时净挣多少时愿意参加？
（1）赢时净挣10,000，输时丢10,000 （2）赢时净挣20,000，输时丢10,000
21．某消费者的效用函数为 u(x,y)?x?y，x和y的价格都是1，他的收入为200。当x的价格涨至2元时，计算消费者剩余的变化、补偿变换和等价变换。
22．证明当效用函数为拟线形时，消费者剩余的变化、补偿变换、等价变换都相等。
第二部分 生产者理论
23. 给定以下生产函数，求证是否边际产量递减，技术替代率递减，规模报酬递增或递减。 （1）
y?xx
141342??1/?y?(x?x),??1 12（2）
1/21/2f(x,x)?xx2， 已知p,w1.w2，则 12124．给定生产函数
*xx?16121） 当时，求使利润最大化的 2）当x1,x2都可变时，求使利润最大化的
**x1,x2
1/21/4**f(x,x)?xxx,xp?4,w?w?11212121225．给定生产函数， ，求使利润最大化的
26. 求条件要素需求和成本函数 (1) y?min(x1,2x2) (2) y?x1?2x2
aby?x?x12(3)
27. 对于生产函数y?k1000元。
1/41/4L，资本的租赁价格为1元，劳动的工资为1元，固定投入为
1） 写出成本曲线
2） 计算AC, AVC, AFC, MC
3）计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y,
28. 对以下成本函数求供给曲线
32C(y)?y?8y?30y?5 (1)
32C(y)?y?8y?30y?5，C(0)=0 (2)
第三部分 市场结构理论
29．消费者对商品 x 和在其它商品上的开支 y的效用函数为
u(x,y)?x?12x?y2
1） 市场上有完全同样的消费者100人，写出市场需求函数。 2） 该如何定价使销售收入最大？此时价格弹性是多少？
30．证明所有消费品的收入弹性的加权平均为1，权重为每个消费品的开支比例。 31, 给定需求和供给函数：D(p)=1000-60p, S(p)=40p 1) 求均衡p, q
2) 当加数量税 $5时，求新的均衡价格和数量。 3) 消费者和厂商各分担税收的百分比？ 4) 税收带来的额外净损失是多少?
32. 需求和供给函数分别为：D(p)=40-p, S(p)=10+p 1) 求均衡p,q
2) 如果对该商品进行配额管理，配额定为20，价格定为厂商所能接受的最低价，问该价格是多少？
3）假如配给券可以买卖，问配给券的价格是多少？
33．已知某个行业中有n个技术相同的企业，每个企业的成本函数为：
C(y)?y2?1C(0)?0
产品市场需求函数为：D(p)=52.5-p
求长期均衡价格，厂商个数，以及每个厂商的利润。
34．在一个出租车市场上，每辆车每趟活的经营成本（MC）为5元，每天可以拉20趟活，对出租车的需求函数为 D(p)=1200-20.
1）求每趟活的均衡价格、出车次数和出租车个数。
2）需求函数改变为：D(p)=1220-20p, 如果政府给原有的司机每人发一个经营牌照，出租车个数不变，则均衡价格和利润为多少？
3）设一年出车365天，r=10%，牌照值多少钱？出租车所有者们愿出多少钱阻止多发一个牌照？
35. 给定需求函数p(y)=2000-100y, 成本函数c(y)=1000+4y 1) 在垄断的市场下，价格、产量和利润分别为多少？
2) 如果企业按照竞争市场定价，价格、产量、利润分别为多少？ 36．一个垄断厂商面临学生s的需求函数为
Qs?220?40ps非学生N的需求函数为
QN?140?20pN。已知AC=MC=0，则
1）当不能差别定价时，如何定价？2） 当可以差别定价时，
Qs=？
QN
=？
=？?=？
ps=？
pN
=？
QsQN
=？?=？
37．某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为卖方垄断，求其要素需求。
38. 一个市场的需求函数为：P(Y)=100-2Y, 企业的成本函数为：c(y)=4y 1)求完全竞争市场的均衡价格和产量
2)当市场上有2个企业时，求Cournot均衡的价格和产量。 3)求Cartel均衡时的价格和产量, 并说明违约动机。 4)求Stackelberg均衡时各个企业的产量和市场价格。
第四部分 对策论（博弈论）
39. 给定如下支付矩阵 Player A
T B
Player B L (a,b) (e,f) R (c,d) (g,h) (1). 如(T,L)是超优策略，则a-h间应满足什么关系？ （2）如(T,L)是纳什策略，则a-h间应满足什么关系？