2）

24.

25.

26. （1）y?min(x1,2x2) 解：成本最小化的问题是：

min(w1x1?w2x2)

s.tmin(x1,2x2)?y显然，成本最小化要求x1?2x2?y，所以条件要素需求函数是：

x1(w1,w2,y)?yy

x2(w1,w2,y)?2w成本函数是：C(w1,w2,y)?(w1?2)y

2（2）y?x1?2x2

解：成本最小化的问题是：

min(w1x1?w2x2) s.tx1?2x2?y

条件要素需求函数是：

w2w2??y ifw?0 ifw?11??22??wwy??x1(w1,w2,y)??0?yifw1?2 x2(w1,w2,y)??0?ifw1?2

22??2w2??yw20 if w? if w?11??222??w成本函数是：C(w1,w2,y)?y?min(w1,2)

2ab（3）y?x1?x2

解：成本最小化的问题是：

min(w1x1?w2x2) bs.tx1a?x2?yb?MPax1a?1x2ax2w11????ab?1MPbxxbxw2， 最优条件：?2221?xa?xb?y?12解得：

1aw2abx1(w1,w2,y)?()?b?ya?bbw1x2(w1,w2,y)?(bw1)aw2aa?b?y1a?b

b1w1aaw2成本函数是：C(w1,w2,y)?(a?b)?()?b?()a?b?ya?b

ab

27.

3）

写出成本曲线

111解；根据第一题中的结论，C(y)??(4)2?(4)2?y2?1000?2y2?1000

24） 计算AC, AVC, AFC, MC

C(y)1000AC??2y? MC?C'(y)?4yyy解；

TVC(y)F1000AVC??2y AFC??yyy5） 计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y, 解；

min{AC?C(y)1000?2y?}yy?y?105 AC?405 AVC?205

TVC(y)min{AVC??2y}y?y?0 AC does not exist. AVC?0 28.

第三部分 市场结构理论

29. 首先求解单个消费者的最优化问题：

1max{x?x2?y}2 (其他商品上的开支设它是用货币度量的,所以价格

s.tpxx?y?m标准化为1)