微观经济学_现代观点范里安著48题与答案 下载本文

?MUx1?xpx??MU?1?1?x?1?px解联立方程组?得: ? y2??y?m?px?px?px?y?m?x1) x的市场需求函数是单个需求函数的横向加总: X?100x?100(1?px)

2}销售收入用R表示,最大化销售收入就是: maxR?100(1?px)px dR1?100(1?2px)?0?px? dpx2pdXpx??(?100)??1 这时需求弹性是:?x?xXdpx100(1?px)30. Proof:无论任何价格,收入下,我们都有预算约束式?pixi?m成立,对预算

i?1n?xi?1LLLLLL(1)

i?1?m?xmx?xpxm?x而:pii?gigpigi?iiggi?si?i………………………………(2)

?mmxi?mmxi?m约束是两边对收入m求导得:?pin其中,si,?i分别表示商品I的开支比例和收入弹性。 所以把(2)代入(1)有:?si?i?1,即得证。

i?1n31.

32.

33.

v

34.

35.(1)垄断企业的问题是:max{p(y)?y?c(y)}

y

一阶条件:p'(y)?y?p(y)?c'(y)?0 (1.1) 把p(y)?2000?100y, p'(y)??100, c'(y)?4代入到(1.1)式中:

?100y?2000?100y?4?0 (1.2)

解得: y*?9.98

价格为:p*?2000?100y*?2000?998?1002

利润为:?*?p(y*)?y*?c(y*)?1002?9.98?1000?4?9.98?8960.04 (2)如果企业按照竞争市场定价,那么有:p?c'(y)?4 产量为:y?20?(p/100)?20?0.04?19.98

利润为:??p(y)?y?c(y)?4?19.96?1000?4?19.96??1000 MC,AC 垄断利润

36.(1)不能差别定价下,maxpQ,Q?Qs?Qn?360?60p。

foc 360?120p?0。

所以,p*?3,Qs?100,Qn?80,??540。

(2)可以差别定价下,maxpsQs,maxpnQn,foc 220?80p?0,

140?40p?0。

所以,p*s?2.75,p*n?3.5,Qs?110,Qn?70,??547.5。

37. maxpq?w1x1?w2x2,

?w?p?y?yfoc ?p?wi?ixi?0

?y?xi?xi?xi根据生产函数、需求函数和劳动供给函数就可以解出要素需求。

38. 1)

2)

3)

4)

第四部分 对策论(博弈论)