材料力学 简单的超静定问题答案 下载本文

因此得支反力:

根据静力平衡,求得支反力

,

剪力图、弯矩图,挠曲线图分别如图(iii)、(iv)、(v)所示。

(c)解:由于结构、荷载对称,因此得支反力

应用相当系统的位移条件

,得补充方程式:

注意到

,于是得:

=

剪力图、弯矩图、挠曲线分别如图(iii)、(iv)、(v)所示。

其中:

截面的弯矩为零,则有:

整理: 解得: 返回

6-11(6-16) 荷载F作用在梁AB及CD的连接处,试求每根梁在连接处所受的力。已知其跨长比和刚度比分别为

解:令梁在连接处受力为

图(b)所示。梁AB 截面B的挠度为:

,则梁AB、CD受力如

梁CD 截面C的挠度为:

由于在铅垂方向截面B与C连成一体,因此有

将有关式子代入得:

变换成:

即:

解得每个梁在连接处受力: 返回

6-12(6-18) 图示结构中梁AB和梁CD的尺寸及材料均相同,已知EI为常量。试绘出梁CD的剪力图和弯矩图。

解:由EF为刚性杆得

图(b):由对称性,

剪力图如图(c)所示,

弯矩图如图(d)所示,

返回

6-13(6-21) 梁AB的两端均为固定端,当其左端转动了一个微小角度 时,试确定梁的约束反力

解:当去掉梁的A端约束时,得一悬臂梁的基本系统(图a)。对去掉的约束代之以反力

,并限定A截面的位移:

。这样得到原结构

,与附录(Ⅳ)得补充式

的相当系统(图b)。利用位移条件, 方程如下:

(1)

(2)

由式(1)、(2)联解,得: 从静力平衡,进而求得反力

是: