试卷1及答案 - 材料力学 下载本文

一、填空题 (每空2分,共20分)

1.一长l,横截面面积为A 的等截面直杆,其密度为ρ,弹性模量为E ,则杆自由悬挂时由自重引起的最大应力

?max? ;杆的总伸长?l= 。

? ,?bs? 。

2.对图中铆钉进行强度计算时,?

3.矩形截面梁的Fsmax、Mmax及截面宽度不变,若将截面高度增加一倍,则最大弯曲正应力为原来的 倍,最大弯曲切应力为原来的 倍。

4.图示两梁的材料相同,最小截面面积相同,在相同的冲击载荷作用下,图 所示梁的最大正应力较大。

5.图示等截面梁AC段的挠曲线方程为w??M0x/(2EI),则该段的转角方程

2为 ;截面B的转角和挠度分别为 和 。

二、选择题 (每题4分 共20分)

1.矩形截面细长压杆,b/h = 1/2。如果将b改为 h后仍为细长压杆,临界压力是原来的多少倍?

有四种答案:(A)2倍;(B) 4倍;(C) 8倍;(D)16倍。 正确答案是 。

2. 图示应力状态,用第三强度理论校核时,其相当应力为: (A)?r3??; (B)?r3??;(C)?r3?3? ;(D)?r3?2?。

正确答案是 。

第2题图 第3题图

3.一空间折杆受力如图,则AB杆的变形有四种答案:

(A) 纵横弯曲 ;(B) 弯扭组合;(C) 偏心拉伸; (D) 拉、弯、扭组合。 正确答案是 。

4.一内外直径之比??d/D 的空心圆轴,当两端受力偶矩作用产生扭转变形时,横截面

?,则横截面的最小切应力有四种答案:

(A) ?; (B) ??; (C) ??。 1???? ; (D) ?1???的最大切应力为

34正确答案是 。

5.对于图示交变应力,它是:(A)对称循环交变应力;(B)脉动循环交变应力;(C)静循环交变应力 。

正确答案是 。

???max?

?m??min ?

o t

三、图示杆系结构中AB杆为刚性杆,①、②杆刚度为 EA,外加载荷为 P,求①、②

杆的轴力。 (15分)

四、外伸梁受力如图所示。试作该梁的剪力图和弯矩图,并求最大剪力和最大弯矩。(15分)

FA

FB

五、如图在一体积较大的钢块上开一个贯穿的槽,其深度和宽度都是10mm,在槽内紧密无隙地嵌入一铝质立方块,它的尺寸为10mm×10mm×10mm,当铝块受到压力P=6kN的作用时,假设钢块不变形,铝的弹性模量E=70GPa,μ=0.33。试求铝块的三个主应力及相应的变形。(15分)

六、圆杆受轴力P和力偶M作用,已知圆杆直径为d=10mm,材料为钢材,许用应力为 [σ]=120MPa,力偶M=P·d/10。试求许可载荷P的值。(15分)

试卷一答案

一、填空题(每空2分)

g?l21.?max?l?g,

2E2PP2.2,

dt?d3.0.25,0.5 4.(a)

M0xM0aM0a2Ma?(l?a)tan(0) 5.?,?,?EIEI2EIEI二、选择题(每题4分)

1.(B) 2.(D) 3.(C) 4.(B) 5.(B)

三、解:(1)静力平衡方程

如图b所示,FN1,FN2为①,②杆的内力;Fx、FY为A处的约束力,未知力个数为4,静力平衡方程个数为3(平面力系),故为一次超静定问题。

由?MA?0得

FN1a?2aFN2?3Pa

即 FN1?2FN2?3P (a) (2分)

(2)变形协调方程

,或 (b)(2分) (3)物理方程

FlFl ?l1?N1, ?l2?N2 (c)(2分)

EAEA由(c)(d)得补充方程

FN2?2FN1 (d) (2分)

Fy

FN1

FN2

Fx 图(2分)

(4)由(a)和(d)式得

3 FN1?P,(拉力) (2.5分)

56FN2?P,(拉力) (2.5分)

5四、解:(1) 求支座反力

1 FA?qa (1分)

25 FB?qa (1分)

2(2) 求控制截面内力,绘剪力图和弯矩图。(各4分)

Fs(x)

(3) 求Fsmax和Mmax(各2.5分)

3qa,发生在支座B的左截面。 max2?qa2,发生在支座B处。

?从剪力图上,可以确定Fs从弯矩图上,可以确定Mmax五、解:铝块的应力状态图如图所示。

P6?103?y???Pa??60MPa (1分) ?6A10?10?10y ?y?z?0 ?x?0

由广义胡克定律

1z ?x?[?x??(?y??z)]?0,所以 E ?x???y??0.33?60MPa??19.8MPa (2分)

?x x 则对应的三个主应力为

?1??z?0,?2??x??19.8MPa,?3??z??60MPa (3分) 相应的主应变为

1?1?[?1??(?2??3)]E16?[0?0.33?(?19.8?60)?10] (2分) 970?10?3.76?10?41?2?[?2??(?1??3)]E (2分)

1??19.8?0.33?(0?60)]?106?0970?101?3?[?3??(?2??1)]E16 (2分) ?[?60?0.33?(0?19.8)]?10970?10??7.64?10?4相应的变形为

?l1??1l1?3.76?10?4?10?3.76?10?3mm (1分) ?l2??2l2?0 (1分) ?l3??3l3??7.64?10?4?10??7.64?10?3mm (1分)

六、 圆杆发生拉伸和扭转的组合变形

FN?P,T?M (2分)

FN4P?2 (3分) A?dT1.6P (3分) ???Wt?d24P?r3??2?4?2?2?1.281?120?106 (4分)

?d得 P?7.357kN (3分)

4P(或者?r4??2?3?2?2?1.2166?120?106 得 P?7.743kN)

?d??