流体力学参考答案 李玉柱(汇总) 下载本文

1所以Q1?Q2?Q

2又因为Q1?Q2?Q

31所以,Q1?Q?25.05L/s,Q2?Q?8.35L/s

444-20 一平板垂直于自由水射流的轴线放置(如图示),截去射流流量的一部分Ql,并引起剩余部分Q2偏转一角度θ。已知射流流量Q=36L/s,射流流速V=30 m/s,且Ql=12L/s,试求射流对平板的作用力R以及射流偏转角θ(不计摩擦力和重力)。

解:以平板法线方向为x轴方向,向右为正,根据动量定理得:Fy?m2v2sin??m1v1?0

即:Q1v1?Q2v2sin?,又因为Q2?Q?Q1?24L/s

所以:v1?2v2sin?

v1?v2?v

???300

?Fx?m2v2cos??mv

Fx?mv?m2v2cos???(Qv?Q2v2cos?) ?456.5N射流对平板的作用力:F=456.5N,方向水平向右。

4-21 水流通过图示圆截面收缩弯管。若已知弯管直径dA=250 mm,dB=200 mm,流量Q=0.12m3/s。断面A—A的相对压强多pA=1.8 at,管道中心线均在同一水平面上。求固定此弯管所需的力Fx与Fy(可不计水头损失)。

解:取水平向右为x轴正向,竖直向上为y轴正向。

根据连续方程:

?4dA2vA??4dB2vB?Q

VA2PAVB2PB???根据伯努利方程: 2g?g2g?g所以:vA?2.4m/s,vB?3.8m/s,PB?1.76at 在水平方向根据动量定理得:

Fx?PA?4dA2?PB?4dB2cos60?mvBcos60?mvA

所以:Fx=6023.23N

在竖直方向根据动量定理得:

Fy?PB?4dB2sin60?mvBsin60

所以:Fy=4382.8N

所以,固定此弯管所需要的力为:Fx=6023.23N,方向水平向左;Fy=4382.8N,方向水平向

下。

4-22 试求出题4—5图中所示短管出流的容器支座受到的水平作用力。 解:根据动量定理:

Fx?P1?4d12?P2?4d22?m(v2?v1)??Q(v2?v1)

Fx=426.2N

所以:支座受到的水平作用力Fx=426.2N,方向水平向左。

4-23 浅水中一艘喷水船以水泵作为动力装置向右方航行,如图示。若水泵的流量Q=80 L/s,船前吸水的相对速度wl=0.5m/s,船尾出水的相对速度w2=12m/s。试求喷水船的推进力R。

解:根据动量定理:

R?mw2?mw1??Q(w2?w1)?920N

4-24 图示一水平放置的具有对称臂的洒水器,旋臂半径R=0.25m,喷嘴直径d=l0 mm,喷嘴倾角α=45。,若总流量Q=0.56L/s,求(1)不计摩擦时的最大旋转角速度ω;(2) ω=5 rad/s时为克服摩擦应施加多大的扭矩M及所作功率P。

解:(1)

4-25 图示一水射流垂直冲击平板ab,在点c处形成滞点。已知射流流量Q=5L/s,喷口直径d=10 mm。若不计粘性影响,喷口断面流速分布均匀,试求滞点c处的压强。

4所以v?63.66m/s v1?v2?v?63.66m/s

解:Q??d2v

vc2Pcv2P???根据伯努利方程:,vc?0 2g?g2g?g解得:Pc=206.78mH2O

4-26 已知圆柱绕流的流速分量为

?a2??a2?ur?U??1?2?cos?,u???U??1?2?sin?

?r??r?其中,a为圆柱的半径,极坐标(r,θ)的原点位于圆柱中心上。(1)求流函数φ,并画出流谱(2)

若无穷远处来流的压强为p。,求r=a处即圆柱表面上的压强分布。 4-27 已知两平行板间的流速场为u?C[(h/2)2?y2],v?0,其中,C?250(s?m)?1,h=0.2m。当取y=-h/2时ψ=0。求(1)流函数ψ(2)单宽流量q。

解:(1)

d???vdx?udy?udy?C[(h/2)2?y2]dy?C(h/2)2dy?Cy2dy

所以,??Cy(h/2)2?C3y?C' 3因为:当h=0.2m,y=-0.1m时,?=0,代入上式得:C’=1/6

所以:??525031y?y? 236q??(0.1)??(?0.1)?0.333?0?0.333m2/s

(2)

4-28 设有一上端开口、盛有液体的直立圆筒如图示,绕其中心铅直轴作等速运动,角速度

为ω。。圆筒内液体也随作等速运动,液体质点间无相对运动,速度分布为

u???y,v??x,w?0。试用欧拉方程求解动压强p的分布规律及自由液面的形状。

解:

X??2x,Y??2y,Z??g

故液体的平衡微分方程为:

dp??(?2xdx??2ydy?gdz)

?p??[?2r22?g(z?z0)]?C

当r?0,z?z0时,p?0 所以:p??[?2r22?g(z?z0)]

在自由液面处p?0,所以,自由液面方程为液面的形状为绕z轴的回转抛物面。

?2r22?g(z?z0)

4-29 图示一平面孔口流动(即狭长缝隙流动),因孔口尺寸较小,孔口附近的流场可以用平面点汇表示,点汇位于孔口中心。已知孔口的作用水头H=5 m,单宽出流流量q=20 L/s,求图中a点的流速大小、方向和压强。