p1V12p2V22Z1???Z2???h,
?g2g?g2gwV22V12hw??2,所以:?2?4.497;hw??1,所以:?1?0.281
2g2g5—22 流速由V1变为V2的突然扩大管如图示,若中间加—次突然扩大,试求:(1)中
间管段中流速取何值时总的局部水头损失最小;(2)计算总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值。
解:(1)由于A1v1?Av?A2v2,所以
2222A2v1(v1?v)2?(v?v2)2Av2v2v22v2v2 h??(?1)?(?1)?(?1)?(?1)?A12gA2gv2gv22g2gdh?dv?dh??2(v1?v)?2(v?v2)2v?(v1?v2)v?v??0,得v?12 ,令
2ggdv2(v1?v)2?(v?v2)2(v1?v2)2?此时局部阻力损失最小,h??
2g4g22A2v1(v1?v2)22v22v2(2)一次扩大时,h?'?(?1)?(?1)??h?
A12gv22g2g总的局部损失与一次扩大时局部损失的比值h?:h?'?0.5
5—23 一直径d=10 mm的小球,在静水中以匀速w=0.4m/s下降,水温为T=20℃。
试求小球所受到的阻力F和小球的密度ρs。
解:
5—24 一竖井磨煤机,空气的上升流速u=2 m/s,运动粘度??2?10?5m2/s,空气密度ρs=1kg/m3,煤颗粒的密度ρl=1500 kg/m3。试求能够被上升气流带走的煤粉颗粒最大直径。
5—25 某河道中有一圆柱形桥墩如图,圆柱直径d=1 m,水深h=2 m,河道中流速V=3 m/s。试求桥墩受到的水流作用力。
5—26 (1)直径0.5m、长5m的圆柱体受到流速4m/s水流的冲击。计算柱体受到的最大横向荷载和涡脱落频率;(2)计算直径5 m、长20 m的圆柱形建筑物当风速50 m/s时的最大横向风荷载。
第六章 孔口、管嘴出流与有压管流
6-1 在水箱侧壁上有一直径d?50mm的小孔口,如图所示。在水头H的作用下,收缩断面流速为VC?6.86m/s,经过孔口的水头损失hw?0.165m,如果流量系数??0.61,试求流速系数?和水股直径dc。
Vc2?hw?2.51m 解:根据伯努利方程:H?2g流速系数??VcVc??0.967 V2gH?dc?39.71mm Q??A2gH?AVcc
6-2 图示一船闸闸室,闸室横断面面积A?800m,有一高h?2m、宽b?4m的矩形
2放水孔。该孔用一个速度v?0.05m/s匀速上升的闸门开启。假设初始水头H1?5m,孔口流量系数??0.65,孔口出流时下游水位保持不变。试求(1)闸门开启完毕时闸室中水位降低值y;(2)闸室水位与下游平齐所需要的总时间T。
解:(1)闸门完全开启所用的时间:t?h?40s v此段时间内孔口的面积可用孔的平均面积来表示:A?4m2
T?2A(H1?H2)?40s
?A2g?H2?3.796m ?y?H1?H2?1.204m
(2)闸门完全打开后,防水孔的面积:A'?bh?8m2 液面降到与下游液面平齐所需要的时间
‘T?2AH2?135.41s
?A2gH2?T?t?T'?175.41s
6-3 贮液箱中水深保持为h?1.8m,液面上的压强p0?70kPa(相对压强),箱底开一孔,孔直径d?50mm。流量系数??0.61,求此底孔排出的液流流量。
p0V2?h?解:根据伯努利方程: ?g2g4 6-4 用隔板将矩形水池中的水体分成左右两部分,如图所示,右半部分水面保持恒定,
Q??d2V??15.9L/s
隔板上有直径d1?0.1m的圆形孔口,位于右半部液面下H1?4.8m处。在左半部分的侧面与前一孔口相同的高度处开有直径d2?0.125m的圆形孔口,当水池两半部分的水面稳定后,试求左半部水面高度计孔口出流流量。
解:当水池两半部分的水面稳定时:Q1?Q2
Q1??A12g(H1?h), Q2??A22gh, ??0.62 ?h?1.395m, Q?0.0398m3/s
6-5 图示水平圆柱状内插式管嘴,入口锐缘状,直径d?40mm,管嘴中心线离液面的距离h?1.5m,设管嘴较短,水流在管嘴内作自由出流如图示,各容器壁面上的压强可按静压规律分布。(1)若按理想流体不计损失,求收缩系数?的理论值;(2)对于实际流体,容器固壁面各处的流速都接近零,各固壁面对孔口出流几乎无任何影响,收缩断面各点的流速相等。若局部损失系数??0.04,试求收缩系数?和流量Q。
解:
6-6 若题6-5中的管嘴内的水流收缩、扩散后呈满管出流,管嘴的出流流量可增加多
少?
6-7 图示管嘴开口向上,由保持恒定水头的大水箱供水,液流通过此管嘴向上喷出成
喷泉。若水流流过此管嘴的水头损失为实际出流流速水头的20%,并假定水箱中
液面比管嘴出口高出z0?5m,试求管嘴的出流流速 以及水流可以到达的高度z2。