《多边形的内角和与外角和》教案

教学目标：

1、使学生了解多边形，凸多边形的概念．

2、使学生认识多边形的内角和的表示方法及外角和为360°． 3、让学生体会转化（把未知化已知）等数学思想． 4、培养学生合作、表达等能力情感． 教学重难点：

重点：多边形内角和与外角和特点．

难点：利用化归思想归纳多边形内角和与外角和特点． 教学过程： 一、引情导学 1、多边形定义

师出示一个三角形，问：这是什么图形？它是怎样定义的？ 生：三条线段首尾顺次连接而成的图形．

师：以次类推，你能告诉我什么样的图形叫做四边形？五边形？……n边形吗？ 这些图形我们都叫做多边形． 2、凸多边形概念

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师：屏幕上的这一类多边形我们称为凸多边形，还有一类如：

我们叫做凹多边形，不在我们今天的研究范围之内． 二、探究新知 1、确立研究范围．

师：请大家观察这些多边形，结合我们已学过的三角形，大家认为有哪些部分值得我们研究？ 生1：多边形的角． 生2：多边形的边．

师：那么今天我们不妨先来研究一下多边形的角．（出示课题：多边形的内角和与外角和）

2、自主探究多边形的内角和．

师：三角形的内角和是多少度？（180°）那么请你猜测一下这个四边形的内角和是多少度？

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生：360°．

师：你是根据什么猜测的？ 生：连一条线． 师：怎样连？ 生：连接BD．

师：这种线段我们叫做多边形的对角线，它是连接多边形不相邻的两个顶点的线段．那么又为什么要这样连呢？

生：这样四边形的内角和就分成了两个三角形的内角和．

师：很好！这位同学把多边形分割成已经学过的三角形来解决多边形的内角和问题，体现了一种很好的数学思想．那么是不是对所有的多边形都适用呢？除此以外是否还有其他的分割三角形的方法呢？我们请各小组展开讨论，并完成表格．

为了求得n边形的内角和，请试着用分割多边形为三角形的方法，完成表格：

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