由玻意耳定律得：

P1?2hS+P2?hS＝P′（3h﹣0.2h）S 解得：

答：①未漏气时活塞B下方气体的压强为；

②活塞B的质量为。

【点评】本题考查气体压强计算和玻意耳定律，计算压强时常以活塞为研究对象，根据平衡列式求解；利用气体实验定律时，关键是寻找状态参量。

15．已知波源的平衡位置在O点，t＝0时刻开始做振幅为50cm的简诸振动，频率为20Hz，发出一列横波沿x轴正方向传播，如图所示为P点恰好开始振动时的波形，P、Q两质点平衡位置坐标分别为P（6，0）、Q（28，0），则下列说法正确的是 （ ）

A．这列波的波速为40m/s

B．当t＝0.35s时，Q点刚开始振动 C．波源刚开始振动时的运动方向沿﹣y方向

D．Q点刚开始振动时，P点恰位于平衡位置 E．Q点刚开始振动之前，P点经过的路程为14.0m

【考点】F4：横波的图象；F5：波长、频率和波速的关系．

【专题】31：定性思想；43：推理法；51D：振动图像与波动图像专题．

【分析】根据波形图得到波长，从而求解波速；根据v＝x/v求解波从O传到P点的时间；各个质点起振的方向与波源起振方向相同；波传播一个波长过程中质点振动一个周期，路程为4A。

【解答】解：A、波的频率为20Hz，周期为T＝0.05s；OP＝6m＝1.5λ，则波长λ＝4m，则波速v＝

＝

m/s＝80m/s，故A错误；

第25页（共27页）

B、振动从O传到Q的时间：t＝＝s＝0.35s，故B正确；

C、由波形图可知，P点开始起振的方向沿﹣y方向，则波源刚开始振动时的运动方向沿﹣y方向，故C正确；

D、因PQ＝22m＝5λ，则Q点刚开始振动时，P点恰位于平衡位置，故D正确； E、Q点刚开始振动之前，P点要振动5T，则经过的路程为5.5×4A＝22A＝22×0.5m＝11m，故E错误； 故选：BCD。

【点评】本题考查了质点的振动情况与波的传播关系，运用“上下坡法”判断质点的振动方向。根据PQ间距离与波长的关系能够分析它们振动状态的关系。

16．如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上，O点是半球的球心，虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为

。

①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出？

②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间？

【考点】37：牛顿第二定律；4A：向心力；AK：带电粒子在匀强电场中的运动；CI：带电粒子在匀强磁场中的运动．

【专题】32：定量思想；43：推理法；536：带电粒子在磁场中的运动专题．

【分析】（1）根据光路图求解临界角，结合几何关系求解直接从球面射出的入射光线在底面上的面积；

（2）根据光路图求解光线传播的距离结合v＝求解传播时间。

【解答】解：①如图，从底上面A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角C时，对应光线到光轴的距离最大，设最大距离为d，i＝C

第26页（共27页）

设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有sinC＝ 由几何关系有sini＝ 联立解得：d＝

R

2

能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为S＝πd＝

②设与光轴距R/2的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1， 由几何关系有i1＝30 由折射定律有sinr1＝nsini1 解得：r1＝60

即∠BCQ＝30°可得LBC＝R；LAB＝且在玻璃半球中v＝ 联立得t＝

，

。

0

0

答：①底面上区域面积为

②该光线从进入半球到该交点的运动时间为

【点评】解答此题的关键是会求解临界角，并结合v＝求解传播时间，属于中等难度题目。

第27页（共27页）