练习题（七）

1．在光滑的水平桌面上开一小洞。今有质量m=4kg的小物体以细轻绳系着置于

桌面上，绳穿过小洞下垂持稳，如图示。小物体开始以速率v0?4m?s?1沿半径R=0.5m在桌面回转。在其转动过程中将绳缓缓下拖缩短物体的回转半径，问当绳子拉断时的半径有多大（设绳子断裂时的张力为2000N）？

RmF2．一长为L，质量为m的均匀细棒，一端可绕水平光滑轴O在竖直平面内转动。

当细棒静止在竖直位置时，有质量为m0，速度为v0的子弹，水平射入其下端而不复出。此后棒摆到水平位置后重又下落。求子弹射入棒前的速度v0。

Ov03．旋转着的芭蕾舞演员要加快旋转时，总是将双手收回身边。对这一力学现象

可根据__________________定律来解释；这过程中，该演员的转动动能_______________(增加、减小、不变)。 4．匀速直线运动的小球对直线外一点O的角动量____________（守恒、不守恒、为零），理由是____________________________。

振 动

练习题（八）

1．小球在图（一）的光滑斜面上来回振动，此振动_____谐振动（是或不是）；理由是____________________。 ??

(一)

小球在图（二）的凹柱面光滑的内表面上来回振动，此振动______谐振动（是或不是）；理由是____________；那么在____________条件下为谐振动。

O(二)100?t?0.7?)厘米，某时刻它在x1?32厘米处且向2．一质点作谐振动x?6cos(x轴负方向运动，若它重新回到该位置，至少需要经历时间?t?__________。

3．弹簧振子的振动周期为T，现将弹簧截去一半，则新弹簧质子的振动周期为____________。

4．已知如图，轻弹簧的劲度系数为k，定滑轮的半径为

R，转动惯量为I，物体的质量为m，试求

（1）系统的振动周期；

（2）当将m托至弹簧原长并释放时，求m的运动方程（以向下为正方向）。

I,Rk练习题（九）

1． 两质点作同方向、同频率的谐振动，它们的振幅分别为2A和A；当质点1在x1=A处向右运动时，质点2在x2=0处向左运动，试用旋转矢量法求这两谐振动的相位差。

2． 劲度系数为k的轻弹簧，上端接一水平的轻平台，下端固定于地面。当质量为m的人站于平台上，弹簧压缩了x0，并由此位置开始向下运动作为初始时刻，设系统振动的振幅为A，求振动方程。

3． 如图所示，比重计玻璃管的直径为d，浮在密度为?的液体中。若在竖直方

向压缩一下，任其自由振动，试证明：若不计液体的粘滞阻力，比重计作谐振动；设比重计质量为m，求出其振动周期。

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