课下能力提升17
一、选择题
1．从100台电脑中任取5台进行质量检测，每台电脑被抽到的概率是( ) A.
1111 B. C. D. 1005620
2．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好按字母顺序相邻的概率是( )
1237A. B. C. D. 551010
3．从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( )
A.
1111 B. C. D. 10865
4．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )
A.
3111 B. C. D. 1051012
5．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则b>a的概率是( )
4321A. B. C. D. 5555二、填空题
6．现有5根竹竿，它们的长度(单位：m)分别为2.5，2.6，2.7，2.8,2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3 m的概率为________．
7．第1,2,5,7路公共汽车都在一个车站停靠，有一位乘客等候着1路或5路公共汽车，假定各路公共汽车首先到站的可能性相等，那么首先到站的正好为这位乘客所要乘的车的概率是________．
8．将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成27个同样大小的小正方体，从这些小正方体中任取1个，其中恰有三个面涂有颜色的概率是________．
三、解答题
9．假设有5个条件很类似的女孩，把她们分别记为A、C、J、K、S，她们应聘秘书工作，但只有3个秘书职位，因此5人中仅有3人被录用，如果5个人被录用的机会相等，分别计算下列事件的概率：
(1)女孩K得到一个职位； (2)女孩K和S各得到一个职位；
(3)女孩K或S得到一个职位．
10．编号分别为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
运动员编号 得分 运动员编号 得分 A1 15 A2 35 A3 21 A4 28 A5 25 A6 36 A7 18 A8 34 A9 17 A10 26 A11 25 A12 33 A13 22 A14 12 A15 31 A16 38 (1)将得分在对应区间内的人数填入相应的空格： 区间 人数 [10,20) [20,30) [30,40] (2)从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人， ①用运动员编号列出所有可能的抽取结果； ②求这2人得分之和大于50的概率．
答 案
1. 解析：选D 把抽到每一台电脑看成一个基本事件，试验的所有基本事件数是100，任取5台这一事件含5个基本事件，所求概率为
51＝. 10020
2. 解析：选B 从5张卡片中任取2张有AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共1042
种结果，而恰好按字母顺序相邻的有AB、BC、CD、DE 4种结果，故此事件的概率为＝.
105
3. 解析：选D 假设正六边形的6个顶点分别为A、B、C、D、E、F，则从6个顶点中任取41
个顶点共有15种结果，以所取4个点作为顶点的四边形是矩形有3种结果，故所求概率为. 5
4. 解析：选A 随机取出2个小球有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)共10种情况，和为3只有1种情况(1,2)，和为6有(1,5)，(2,4)两种情况．
3∴P＝.
10
5. 解析：选D 设Ω＝{(a，b)|a∈{1,2,3,4,5}，b∈{1,2,3}}，包含的基本事件总数n＝31
15，事件“b>a”为{(1,2)，(1,3)，(2,3)}，包含的基本事件数m＝3.其概率P＝＝.
155
6. 解析：从5根竹竿中任取2根有：(2.5,2.6)、(2.5，2.7)、(2.5,2.8)、(2.5,2.9)、(2.6,2.7)、(2.6,2.8)、(2.6,2.9)、(2.7,2.8)、(2.7,2.9)、(2.8,2.9)共10种取法，其中长21
度恰好相差0.3 m的情况有：(2.5，2.8)、(2.6,2.9)，共2种．故所求概率为P＝＝.
105
- 2 -
1答案： 5
7. 解析：∵4种公共汽车先到站共有4个结果，且每种结果出现的可能性相等，所以“首先21
到站的车正好是所乘车”的结果有2个，∴P＝＝.
42
1答案： 2
8. 解析：如图每层分成9个小正方体，共分成了三层，其中8个顶点处的小正方体三个面8
涂有颜色，概率为.
27
8
答案：
27
9. 解：5个人仅有3人被录用，结果共有10种，如图所示，由于5个人被录用的机会相等，所以这10种结果出现的可能性相同．
3
(1)女孩K被录用的结果有6种，所以她得到一个职位的概率为.
5
3
(2)女孩K和S各得到一个职位的结果有3种，所以K和S各自得到一个职位的概率为. 10(3)女孩K或S得到一个职位的结果有9种，所以K或S得到一个职位的概率为10. 解：(1)4,6,6.
(2)①得分在区间[20,30)内的运动员编号为A3，A4，A5，A10，A11，A13，从中随机抽取2人，所有可能的抽取结果有：{A3，A4}，{A3，A5}，{A3，A10}，{A3，A11}，{A3，A13}，{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A4，A13}，{A5，A10}，{A5，A11}，{A5，A13}，{A10，A11}，{A10，A13}，{A11，A13}，共15种．
②“从得分在区间[20,30)内的运动员中随机抽取2人，这2人得分之和大于50”(记为事件
9
. 10
B)的所有可能结果有：{A4，A5}，{A4，A10}，{A4，A11}，{A5，A10}，{A10，A11}，共5种．
51
所以P(B)＝＝.
153
- 3 -