本文基于相关性分析来实现图像匹配

第一步：读取图像。

分别读取以下两幅相似的图片，显示效果如下：

第二步：选择一副图像的子区域。用户可以通过鼠标选择需要截取的图像部分，用于匹配。 随机选取图片的一块区域，如下图：

第三步：使用相关性分析两幅图像

采用协方差的方式计算相关系数，分析图片的相似性。 1．协方差与相关系数的概念

对于二维随机变量(X,Y)，除了关心它的各个分量的数学期望和方差外，还需要知道这两个分量之间的相互关系，这种关系无法从各个分量的期望和方差来说明，这就需要引进描述这两个分量之间相互关系的数字特征——协方差及相关系数。 若X与Y相互独立,则

E???X?EX??Y?EY????Y?DY?0;若E???X?EX??Y?EY????0,则表

示X与Y不独立,X与Y之间存在着一定的关系

设 (X,Y) 是二维随机变量， 则称E?????X?EX??Y?EY?为X与Y的协方差（Covariance），记为 cov?X,Y?或?XY，即

cov?X,Y???XY?E???X?EX??Y?EY???

若

?X?DX?0且?Y?DY?0，则称

?XYcov(X,Y)?

?X?YDX?DY

?XY?为X与Y的相关系数（Correlation Coefficient）。ocv,?XY?是 有量纲的量，而?XY则是无量纲的量．协方差常用下列公式计算

cov?X,Y??E?XY??EX?EY

2．用全搜索和协方差计算截取图片与另外一幅图片的各点的相似度。

c=normxcorr2(sub_I1(:,:,1),I2(:,:,1));

第四步：找到整幅图像的偏移。

[max_c,imax]=max(abs(c(:)));

[ypeak,xpeak]=ind2sub(size(c),imax(1));

[m,n]=size(sub_I1); xbegin=xpeak-n+1; ybegin=ypeak-m+1; xend=xpeak; yend=ypeak;

从原图像提取匹配到的图像

extracted_I1=I2(ybegin:yend,xbegin:xend,:);

第五步：显示匹配结果。 相关性匹配图：

找出峰值即最相似区域的中心