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分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：?该远期价格等于多少？若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始值等于多少？?3个月后，该股票价格涨到35元，无风险利率仍为6%，此时远期价格和该合约空头价值等于多少？ 解： ?题知：该股票股息收益的现值为： ?6%?2/12 I?1?e?1?e?6?%5/12?元）7( 故：该远期价格F?(S?I)?er(T?t)?(30?)?e6%?6/12?(元） 又K=F ∴f=0 ?题知：3个月后股息收益的现值为： ?6%? I’?1?e2/12?元9(),又ST?元35) ( ∴远期合约空头价值：f?F?e?r(T?t)?(S?I’)??(元) 2、假设目前白银价格为每盎司80元，储存成本为每盎司每年2元，每3个月初预付一次， 答案不一定对，仅作参考，错了别怪我…. 所有期限的无风险连续复利率均为5%，求9个月后交
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割的白银远期的价格。 解：题设每3个
月初预付储存成本为x x(1?er/4?er?2/4?er?3/4)?2?x?(元) ∴9个月后交割的白银远期价格： F?(3x?Sr)(T?t)?(?35?%9/120.?49?80e)?元84.) 58(3、1992年11月18日，一家德国公司预计在1993年5月份需要500万德国马克资金， 于担心未来利率上升，于是当天签订了一份名义本金为500万德国马克的FRA，合约利率为%，合约期限为186天。在确定日1993年5月18日，德国马克的LIBOR固定在%的水平上。假定公司能以7%的利率水平投资。在5月18日，公司可以按当时的市场利率加上30个基本点借入500万德国马克，这一协议是5月20日签订的，并于186天后在11月22日进行偿付。计算净借款成本及相应的实际借款利率。 解：1993年05月18日，FRA到期时， 公司直接执行FRA，即，以%+%=%向银行贷入500万德国马克贷款 %?%6则节省了500万???万的
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利息支出。 1???公司的贷款利率锁
定在%，净借款成本为：500万?%?6?万 124、假设6个月期利率是9％，12个月期利率是10％，求： 6×12FRA的定价； 当6个月利率上升1％时，FRA的价格如何变动； 当12个月利率上升1％时，FRA的价格如何变动； 当6个月和12个月利率均上升1％时，FRA的价格如何变动。 r*T*?t?r?T?t?r?T*?T答案要点：远期利率的计算公式 ???6×12FRA的定价为11%。 该FRA的价格下降1%。 该FRA的价格上升2%。 该FRA的价格上升1%。 第四章 一、判断题 1、在利率期货交易中，若未来利率上升则期货价格下降。 2、利率期货的标的资产是利率。 3、如果不存在基差风险，则方差套期保值比率总为1。 4、于在CBOT交易的债券期货合约的面值为10万美元，因此，为了对价值1000万美元的债券资产完全保值，必须持有100份合约。 5、根据逐日结算制，期货合约潜在的损失
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只限于每日价格的最大波动幅度。 二、单选题 1、利用预期利率的上升，一个投资者很可能 A．出售美国中长期国债期货合约 B 在小麦期货中做多头 C 买入标准普尔指数期货和约 D 在美国中长期国债中做多头 在芝加哥交易所按2005年10月的期货价格购买一份美国中长期国债期货合约，如果期货价 答案不一定对，仅作参考，错了别怪我…. 格上升2个基点，到期日你将盈利 A. 损失2000美元 B 损失20美元 C.盈利20美元 D 盈利2000美元 3、在期货交易中，于每日结算价格的波动而对保证金进行调整的数额称为。 A.初始保证金 B.维持保证金 C.变动保证金 D.以上均不对 4、若一种可交割债券的息票率高于期货合约所规定的名义息票率，则其转换因子。 A.
大于1 B.等于1 C.小于1 D.不确定 5、当一份期货合约在交易所交易时，未平仓合约数会 A. 增加
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一份 B. 减少一份 C.不变 D.以上都有可能 6、在下列期货合约的交割或结算中，出现“卖方选择权”的是。 A.短期利率期货 B.债券期货 C.股价指数期货 D．每日价格波动限制 三、名词解释 1、转换因子 答：芝加哥交易所规定，空头方可以选择期限长于15年且在15年内不可赎回的任何国债用于交割。于各种债券息票率不同，期限也不同，因此芝加哥交易所规定交割的标准券为期限15年、息票率为6%的国债，其它券种均得按一定的比例折算成标准券。这个比例称为转换因子。 2、利率期货 答：利率期货是指标的资产价格依赖于利率水平的期货合约，如长期国债期货、短期国债期货和欧洲美元期货。 四、计算题 1、假设标准普尔500指数现在的点数为1000点，该指数所含股票的红利收益率每年为5%，3个月期的标准普尔指数期货的市价为950点，3个月期无风险连续复利年利率为10%，3个月后指数现货点数为1100点。
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