110kV3400kV31103kV510kV3（ a)(b) 图19 3 For testing equipment with high voltage and current ratings instrument transformers normally are used to step down actual quantities and allow reading on 150V and 5A meters. For the short circuit test on a transformer, the connection of instruments and instrument transformers is shown in fig. 20. The turns ratio of the potential transformer(PT) is 10:1 and the current transformer(CT) is 150:1. The instrument reading during the test conducted on the primary side are 105.8V, 4.9A, and 33.3W. Find (equivalent impedance on the primary side) Req and Xeq. VPT&UscAW&IscCT 图20 习题十 变压器的并联运行 一、思考题 1 并联运行的变压器，若短路阻抗的标幺值或变比不相等，试问将会出现什么情况？如果各变压器的容量不相等，那么以上二量对容量大些的变压器，是大些还是小些好？为什么？ 2 两台三相变压器组并联运行。由于原边输电线电压升高一倍（由3300V升为6600V），为了临时供电，利用两台原有变压器，将原边绕组串联，接到输电线上，副边仍并联供电。如果两台变压器的激磁电流相差一倍，副边并联时是否会出现很大的平衡电流？为什么？ 3 两台三相变压器，组号分别为Y，d11，和Y，d5，变比相等试问能否经过适当改变标号进行并联运行。若可行，应如何改变其标号。（内部接线不改） 二、计算题 1 如图２１所示，将一台Ｙ，y联结的三相心式变压器和一台Ｙ，d联结的三相心式变压器高压边接到同一电网上，线电压比均为6000/400Ｖ，试问： (1) 这两台变压器各是什么联结组号？ (2) 如将两台变压器的副边a和a?端点连在一起，试问bb?和cc?端电压各为多少？ YXZABX?A?B?Y?C?Z?Caxbycza?x?b?c?y?z? 图21 2. 某变电所共有三台变压器，其数据如下： （a）SN=3200kVA， (b) SN=5600 kVA，U1NU1NU2NU2N=35=356.36.3kV，uk=6.9%； kV，uk=7.5%； kV，uk=7.6%； (c) SN=3200 kVA， U1NU2N=356.3变压器均为Y，yn0联结，求： （1）变压器a 与变压器b并联输出总负载为8000 kVA时，每台变压器分担多少负载？ （2）三台变压器一起并联时，求输出的最大总负载？注意不许任何一台变压器过载。 3.某工厂由于生产发展，用电量由500kVA增为800kVA。 原有变压器SN=5600kVA, U1NU2N=356.3V，Y,yn0联结，uk=6.5%，今有三台备用变压器数据如下： （a）SN=320kVA， (b) SN=240 kVA，U1NU2N=6300400kV，Y，yn0联结，uk=5%； U1NU1NU2NU2N=6300400kV，Y，yn0联结，uk=6.5%； kV，Y，yn0联结，uk=6.5%； (c) SN=3200kVA，=6300400试计算说明在不允许变压器过载情况下，选哪一台运行恰当？如负载增加后需用三台变压器并联运行，选两台变比相等的与已有的一台并联运行，问最大总负载容量可能是多少？哪能一台变压器最先满载？ Ⅲ 同步电机 习题十一 交流绕组的电动势 一、思考题 1 试求电机转子表面励磁气隙磁密分布的波形是怎样的？转子表面某一点的气隙磁密大小随时间变化吗？定子表面某一点的气隙磁密随时间变化吗？ 2 定子表面在空间相距?电角度的两根导体，它们的感应电动势大小与相位有何关系？ 二、计算题 1 试求一台f=50 Hz，n=3000r/min的汽轮发电机的极数为多少？一台f=50 Hz，2p=110的水轮发电机的转速为多少？ 2 已知图22所示同步电机的气隙磁密分布为： b???B??msin?? ?=1，3，5，…… 导体的有效长度为l，切割磁通的线速度为v，求： （1）在t=0时，处于坐标原点的导体及离坐标原点为?1处的导体中的感应电动势随时间变化的表达式e0=f（t）及e1=f（t）； （2）分别画出两导体中的基波电动势相量及三次谐波电动势相量。 ?1Nn??0o?S 图22 3 有一台同步发电机，定子槽数Z=36，极树2p=4，如图23所示，若已知第一槽中导体感应电动势基波瞬时值为e1槽?E1msin?t，分别写出第2槽，第10槽，第19槽，28槽和第36槽中导体感应电动势基波瞬时值的表达式，并写出相应的基波电动势相量。 1236N28SnN19S10 图23 4 已知条件同第二题，求： （1）t=0时，离坐标原点为（+离坐标原点为（-y?）电角度的导体I中感应电动势e1=f（t）的表达式，及2y?）的导体Ⅱ中感应电动势e2=f（t）的表达式（见图24）。 2（2）把导体Ⅰ和Ⅱ组成的一匝线圈，写出eT=f（t）。 （3）画出导体、线匝基波电动势相量图。 Iy?2nN???0oy?2SII 图24 5 试由e??d?导出上题一匝线圈的基波电动势eT1的表达式。 dt 习题十二 交流绕组及其电动势 一、思考题 1 何谓相带?在三相电机中为什么常用60相带绕组而不用120绕组?60 2 试述双层绕组的优点,为什么现代大,中型交流电机大多采用双层绕组? 3 同步发电机中采用分布和短距绕组为什么能减少或消除电动势中的高次谐波?为了消除电动势中的5次谐波,绕组的节距应选为多少?为什么分布因数总小于1,节距因数呢?节距 ???y1??的绕组节距因数会不会大于1? 4 为什么相带A与相带X的线圈串联时必须反向连接,不这样会引起什么后果? 二、计算题 1 已知一个线圈的两个边感应的基波分别为E1?0和E1?150,求这个线圈的基波节距因数和基波电动势的大小. 2 一交流绕组Z=36,2p=4, m=3,a=2,?c=100匝,单层绕组,定子内径D=0.15m,铁心长??l=0.1m,Y接法,f=50HZ,气隙磁密分布为b??sin??0.3sin??0.5sin5? Wb/m2. (1)作出绕组展开图(交叉式)； (2)求每根导体的瞬时值表达式； (3)求一相绕组的(A相)电动势的有效值。 (4)求相电动势和线电动势的有效值。 3 有一三相同步发电机2p=2,3000r/min,电枢的总槽数Z=30,绕组为双层绕组,每相的总串联匝数?1=20,气隙基波磁通?1=1,505,试求: (1)基波电动势的频率,整距时基波的绕组因数和相电动势? (2)整距时五字写拨绕组的因数; (3)如要消除五次写拨,绕组的节距应选多少?此时基波电动势变为多少? (4)作出消除五次写拨电动势的绕组展开图. 4 已知相数m=3,极对数p=2,每极每相槽数q=1,线圈节距为整距. （1）画出并联支路a=1,2和4三种情况的双层绕组展开图; （2）若每槽有两根导线,每跟导线产生一伏的基波电动势(有效值),以上的绕组每相能产生多大的基波电动势. （3）五次谐波磁密在每根导线上感应0,2伏(有效值)电动势,以上绕组每相能产生多大的五次谐波电动势. 习题十三 交流绕组的磁动势 一、思考题 1 为什么说交流绕组所产生的磁动势既是空间函数，又是时间函数，试用单相整距集中绕组的磁动势来说明。 2 磁动势相加为什么能用矢量来运算，有什么条件？ 3 单相交流绕组的磁动势具有哪些性质？ 二、计算题 1 一台两极电机中一个100匝的整距线圈. （1）若通入正弦电流I=5sin?t A,试求出基波和三次谐波脉振磁动势的幅值； （2）若通入一平顶波形的交流电流，其中除了有i1=25sin?t A的基波电流外，还有一个幅值为基波幅值的1的三次谐波电流。试出这个平顶电流所产生的基波和三次谐波脉3振磁动势的表达式。并说明三次谐波电流能否产生基波磁动势。 （3）若通入5安的直流电，此时产生的磁动势的性质如何？这时基波的三次谐波磁动势幅值又各为多少？ 2 有一台四极单相电机，定子上有24槽，在16槽嵌了单层线圈，每个线圈80匝，这些线圈全部串联成一条支路，今通入60Hz正弦交流电ic=22in?t A， （1）试求每极脉振磁动势的最大振幅； （2）若把它分解成两个旋转磁动势，试求每一旋转磁动势的幅值和转速？ 习题十四 交流绕组的磁动势 一、思考题 1 一台三角形联结的定子绕组，当绕组内有一相断线时产生的磁动势是什么性质的磁动势？ 2 如不考虑谐波分量，在任一瞬间，脉振磁动势的空间分布是怎样的？圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？椭圆形旋转磁动势的空间分布是怎样的？如仅观察一瞬间，能否区分该磁动势系脉振磁动势，圆形旋转磁动势或椭圆形旋转磁动势？ 3 试比较单相交流绕组和三相交流绕组所产生的基波磁动势的性质有和主要区别（幅值大小，幅值位置，极对数，转速，转向）。