三角形

AE已知：如图所示，?中，?C?90?，AC?BC，AD?DB，AE?CF。 ABC 求证：DE＝DF

DCFB如图所示，已知?为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，并且使AE＝BD，连结CE、DE。 ABC 求证：EC＝ED

已知：如图所示，AB＝CD，AD＝BC，AE＝CF。 求证：∠E＝∠F

FBCAEDABECD如图所示，设BP、CQ是?的内角平分线，AH、AK分别为A到BP、CQ的垂线。 ABC 求证：KH∥BC

B已知：如图所示，AB＝AC，∠。 A?90?，AE?BF，BD?DCCQKAPH 求证：FD⊥ED

FAEBD如图，四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上一个动点，若∠B＝60°，AB＝BC，

C且∠DEC＝60°； 求证：BC＝AD＋AE

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ADEBC

已知：如图，在?中，?，∠BAC、∠BCA的角平分线AD、CE相交于O。 ABCB?60? 求证：AC＝AE＋CD

已知：如图7所示，正方形ABCD中，F在DC上，E在BC上，?。 EAF??45 求证：EF＝BE＋DF

已知：如图所示，在?中，AD平分∠BAC，AB?AC。 ABC 求证：B D?DC

BDCACEODBADFBEAC1中，?于D，求证：A BAC??90，AD?BCD??AB?AC?BC?ABC?4

四边形 1、下列说法中错误的是（ ） ．．

BADCA.四个角相等的四边形是矩形 B.四条边相等的四边形是正方形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形

2、如果一个四边形的两条对角线互相平分，互相垂直且相等，那么这个四边形是 ( ) A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.菱形、矩形或正方形 3、下面结论中，正确的是（ ）

A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

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4、如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四种说法： ①四边形AEDF是平行四边形；

Ａ

②如果?BAC?90，那么四边形AEDF是矩形； ③如果AD平分?BAC，那么四边形AEDF是菱形；

④如果AD?BC且AB?AC，那么四边形AEDF是菱形. 其中，正确的有 .（只填写序号）

如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形.

B F C ?Ｆ

Ｅ Ｂ A E D

Ｄ

Ｃ

已知，如图9，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE． 四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．

求证：四边形AECD是菱形．

如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE． （1）求∠CAE的度数；

（2）取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形．

FEDEA

CFBDCBAEA

如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD． （1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由； （2）若AB＝6，BC＝8，求四边形OCED的面积．

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BDC

AOCDE