第七章 机械能守恒定律运动
§7-1 能量 & 功 & 功率
一、能量的转化和守恒
1.能量的物理意义：一个物体如果具备了对外做功的本领，我们就说这个物体具有能量。能量是状态量，是标量，与物体的某一状态相对应。能量的表现形式多种多样，如动能、势能等。
2.能量守恒与转化定律：能量只能从一种形式转化成另一种形式，或从一个物体转移到另一个物体，但能的总量保持不变，这就是能量守恒和转化定律。
二、功
1.概念：如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，则这个力就对物体做了功。
2.公式：W=FLcosθ（F为该力的大小，L为力发生的位移，θ为位移L与力F之间的夹角）。
注：功仅与F、L、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。 3.单位：焦耳，简称“焦”，符号J。
4.标量：但它有正功、负功。功的正负表示能量传递的方向，或表示动力做功还是阻力做功，即表示做功的效果。
5.物理意义：功是能量转化的量度。功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。 6.合力的功：①总功等于各个力对物体做功的代数和； ②总功等于合外力所做的功：W总=F合Lcosθ。 7.判断力F做功的情况的方法： ①利用公式W=FLcosθ来判断：
?当??[0,)时，即力与位移成锐角，力做正功，功为正
2?当??时，即力与位移垂直，力不做功，功为零
2?当??(,?]时，即力与位移成钝角，力做负功，功为负
2②看物体间是否有能量的转化或转移：
若有能量的转化或转移，则必定有力做功。此方法常用于两个相互联系的物体。
三、功率
1.概念：描述力对物体做功快慢的物理量。 2.公式：P?WP?F?cos?。 （定义式），适用于任何情况，P顺?F?顺cos?，t3.单位：瓦特，简称“瓦”，符号W。
4.标量：功率表示功的变化率，是一种频率，只有大小，没有方向。
5.分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率，电器的铭牌上写的功率即为额定功率；
实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P实≤P额。
6.机械效率：输入功率：机器工作时，外界对机器做功的功率。 输出功率：极其对外做功的功率。 机械效率：??7.机车的两种启动方式：
启动方式 过 程 分 阶段一：v??F?P??a?F?F阻? vm恒定功率启动 阶段一：a?F?F阻不变?F不变?v??P?F?v?,直到mP输出P输入.
恒定加速度启动 析 阶段二：F?F阻?a?0?P?F?vm?F阻?vm P=P额=F·vm’。 阶段二：v??F?P额??a?F?F阻?. vm阶段三：F?F?a?0?v?v?P额。 m阻P阻以加速度a做匀加速直线运动（对应下图中的运动规律 做加速度逐渐减小的变加速直线运动（对应下图中的OA段）→以vm做匀速直线运动（对应下图中AB段） OA段，t?v'm）→做加速度减小的变加速直0a线运动（对应下图中的AB段）→以vm做匀速直线运动（对应下图中的BC段） v v-t 图像 v B vm vm’ t O A vm O A B C t1 t0 t1 t
§7-2 重力做功 & 重力势能 & 弹性势能
一、重力做功
1.特点：重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。
2.公式：WG=mg·Δh。
3.注意：重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
二、重力势能
1.定义：物体由于位于高处而具有的能量。
2.表达式：Ep=mgh[h为物体重心到参考平面的竖直高度]，单位J。 3.影响因素：物体的质量m和所在的高度h。 4.标量：正负不表示方向。
重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考