设电子打在荧光屏内范围的长度为s，则 s=2(ym+y1)=

??????2??1??

(l+2L)???????1分

????+2??2说明：对于第3问，若直接用“二级结论”=

????????+??1

，没有推导过程，即使结果正确，也要减1分。 16．（9分）

（1）天平两侧平衡，因此有 m1g= m0g+F ………………………………………1分

可得：F= m1g-m0g=0.05N???????1分 F的方向竖直向下，根据左手定则可判断出线框电流方向为顺时针???????1分 （2）线圈中电流的大小为：I=(E-U)/r=0.1A …………………1分

根据电路规律：U=I(R1+R) ???????1分 联立两式可得：R=4Ω???????1分

（3）矩形线圈下边所受安培力为：F=nBIl …………………2分 将数值代入可得： B=F/nIl=0.5T …………………（1分） 17．（9分）

(1) 对电子经CA间的电场加速时，由动能定理得

Ue?11m(kv)2?mv2??????1分 22所需加速电压为 U=

??2?1 ????2

2??

?????? 2分

(2)电子在CA间磁场中做圆周运动时，其轨迹圆与金属网相切时，对应的磁感应强度

为BC。设此轨迹圆的半径为r，则

v2Bcev?m??????1分

rD C v r a a O r M (b?r)2?r2?a2

解得r?b b-r b?a??????1分 2b22解得最小磁感应强度为：

Bc?2bmv??????1分 22(b?a)e(3)设时间t内由M口射出的电子数为n I=??

n=????????1分

设时间t内从A中发射的电子数为N

11

????

????

N=n

2????????

=

2????????????

??????1分

圆柱体A发射电子的功率为 P=

??????2??????????22

??

1

=

????

?????? 1分

方法二：

设单位时间内由M口射出的电子数为n

则 I=ne?????? 1分

设单位时间内由A发射出的电子数为N

则N=n

2??????

?????? 1分

圆柱体A发射电子的功率为

P=N2????2=

1

??????????2

????

?????? 1分

18．（10分）

（1）开关K置于b瞬间，流过金属滑块的电流：

I=??????1分

金属滑块受到安培力作用，由牛顿运动定律： BIL=ma，????1分

a=????=50 m/s2????1分

（2） 设金属滑块做加速运动到最大速度时两端的电压为U，电容器放电过程中的电荷量变化为Δq，放电时间为Δt，流过金属滑块的平均电流为I：

电容放电过程的电荷量变化Δq=C(E-U) ????1分 金属滑块速度最大时，其两端电压U=BLv

由电流定义有Δq=IΔt

在金属滑块运动过程中，由动量定理有BILΔt=mv-0 ????1分

联立以上各式，可得：v=40m/s ????1分 方法二：

设任意时刻电路中的电流为i，取一段含此时刻的极短时间△t，最大速度为v，由动量定理得 ??????△??=?????0????1分 而 ??△??=?????????????1分 解得 v=40m/s????1分

（3）a.由U=BLv可知电容器两端最终电压U=2V

由能量守恒定律有 ????2?????2=????2+??????1分

2

2

2

1

1

1

????????

解得：Q=400J ????1分

b.因金属滑块做切割磁感线运动产生反电动势，由此使滑块中的自由电荷受到阻碍其定向运动的洛伦兹力f1（即阻力）；同时由于金属滑块中的自由电荷定向运动还使其受到洛伦兹力f2。金属滑块中的所有自由电荷所受f2的合力在宏观上表现为金属滑块的安培力。

由动能定理可知安培力做功

WF=2????2???1分

12

1

f1与f2的合力即洛伦兹力f不做功。所以金属滑块运动过程中阻力f1所做的总功 W=–WF =–80J????1分

13