在截面在截面解得
5-8 解：最大应力发生在耳轴根处 解得 5-9解：（a）（b）
（d）（e）查表
（f）
5-10 解：此横梁为变截面梁，应校核C、D二截面的强度
（1）计算C、D二截面的弯矩 （2）计算惯性矩 （3）校核横梁强度
D截面处
C截面处
5-11 解：截面A处弯矩
截面A的上缘处， 截面A的下缘处， 得
，
5-13 试求题5-1中截面I-I上A、B、C、D各点处的切应力。 5-14 解： 由平衡条件可得 力强度条件。 得 5-17 解：
（1）求距离 x
, 再用杠杆的弯曲正应力强度条件及销钉的剪应
由 由
， ，
得
得
若使两台吊车都不致超载，就要求
（2）选择工字钢型号
当重量P在辅助梁的中点时弯矩最大如图（b）（c）。则 由弯矩正应力强度条件，
查表，选50.b号工字钢。 5-18 解： 提示,算出无幅梁和有幅梁二种情形得罪大弯矩，使前者除以1.3应等于后者。 得到
.
第六章
习题
6—1 用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。
6-2、用积分法求以下各梁的转角方程、挠曲线方程以及指定的转角和挠度。已知抗弯刚度EI为常数。 6-3、用叠加法求图示各梁中指定截面的挠度和转角。已知梁的抗弯刚读EI为常数。
6-4阶梯形悬臂梁如图所示，AC段的惯性矩为CB段的二倍。用积分法求B端的转角以及挠度。 6-5一齿轮轴受力如图所示。已知：a=100mm,b=200mm,c=150mm,l=300mm;材料的弹性模量E=210Pa;轴在轴承处的许用转角[]
=0.005rad。近似的设全轴的直径均为d=60mm,试校核轴的刚度。
回答：
6-6一跨度为4m的简支梁，受均布载荷q=10Kn/m,集中载荷P=20Kn,梁由两个槽钢组成。设材料的许用应力[]=160Ma,梁的许 用挠度[]=不计。
6-7两端简支的输气管道，外径D=114mm。壁厚=4mm,单位长度重量q=106N/m,材料的弹性模量E=210Gpa。设管道的许用挠度
试确定管道的最大跨度。
。试选择槽钢的号码，并校核其刚度。梁的自重忽略
6-8 45a号工字钢的简支梁，跨长l=10m,材料的弹性模量E-210Gpa。若梁的最大挠度不得超过
，求梁所能承受的布满全梁的
最大均布载荷q。 6-9一直角拐如图所示，AB段横截面为圆形，BC 段为矩形，A段固定，B段为滑动轴承。C端作用一集中力P=60N。有关尺寸如
图所示。材料的弹性模量E=210Gpa,剪切弹性模量G=0.4E。试求C端的挠度。
提示：由于A端固定，B端为滑动轴承，所以BC杆可饶AB杆的轴线转动。C端挠度由二部分组成；（1）把BC杆当作悬臂梁，受 集中力P作用于C端产生的挠度转在C锻又产生了挠度 C端的挠度
，
，；（2）AB杆受扭
。最后，可得
6-10、以弹性元件作为测力装置的实验如图所示，通过测量BC梁中点的挠度来确定卡头A处作用的力P，已知
,
梁截面宽b=60mm,高h=40mm,材料的弹性模量E=210Gpa。试问当百
分表F指针转动一小格（1/100mm）时，载荷P增加多少？ 6-11试求以下各梁的支反力，并做弯矩图。
由图可见有三个支反力，但在平面能够力系中，只可列出二个静力平衡方程，可知此梁是静不定梁问题。 （1）选取静定基，建立变形条件
假想解除多余约束C，选取静定基如图（b），变形条件为 （2）计算变形
（3） 建立补充方程，解出多余反力 利用变形条件，可得补充方程 算出中间支座的反力，
（4） 由平衡条件求其他支座反力
因为此梁的载荷和结构有对称性，可知 （5） 作弯矩图如图c)
在中间支座处
6-12加热炉内的水管横梁，支持在三个支点上，承受纵管传来的钢锭载荷。求A、B、C处的反力。并作横梁的弯矩图。
提示：横管简化成三支点的静不定梁。
6-13在车床加工工件，已知工件的弹性模量E=220GP a,试问（1）按图（a）方式加工时，因工件而引起的直径误差是多少？
（2）如在工件自由端加上顶尖 后，按车刀行至工作中点时考虑（b），这时因工件变形而引起的直径误差又是多少？（3）二 者误差的百分比如何？
提示：（a）情形可简化成在右端作用一集中力P的静定是悬臂梁，（b）情形可简化成左端固定右端简支的静不定梁，在中点作
用一集中力Ｐ。计算直径的误差时，应是所求得挠度的二倍。 ６－１4、悬臂梁ＡＢ因强度和刚度不足，用同材料同截面的一根短梁ＡＣ加固，如图所示。问（１）支座Ｃ处的反力
为多
少？（２）梁ＡＢ的最大弯矩和最大挠度要比没有梁 AＣ支撑时减少多少？
6-15、图示一铣床齿轮轴AB，已知传动功率
，n=230rpm,D轮为主动轮。若仅考虑齿轮切向力的影响，试求此 轴的弯矩图。
参考答案
6—1 解：(a)
挠曲线微分方程为： 积
分得 （1）
（2）
在固定端A，转角和挠度均应等于零，即：
当x=0时，
；
把边界条件代入（1），（2）得
C=0 D=0
再将所得积分常数
（3）
求B点处转角和挠度
x=l时代入（3），（4）
（b）任意截面上的弯矩为： 挠曲线的微分方程：
转速
：
4）
（