云南省昆明市2018届高三3月复习教学质量检测数学(理)试题 Word版含答案 下载本文

云南昆明市

2017届高三复习教学质量检测

数学(理)试题

本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.满分150分,考试用时120分钟 注意事项:

1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名.准考证号、考场号、座位号在答题

卡上填写清楚,并认真核准条形码上的准考证号,姓名、考场号、座位号,在规定的位置贴好条形码.

2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试卷上的答案无效

第I卷(选择题,共60分)

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的. 1.若复数z满足

2.某几何体的三视图如图所示,它的体积为 A.2 B.4

C.

3?i?1?i,i是虚数单位,则z= zA.2?2i B.1?2i C.2?i

D.1?2i

2 3D.

4 33.已知sin10?k,则sin 70°=

A.1—k2 B.2k2 —l C.1—2k2 D.1+2k2

4.已知双曲线C的中心在原点,焦点在坐标轴上,

P(l,-2)是C上的点,且y=2x是C的一条 渐近线,则C的方程为

y2?x2?1 A.2

y2?1 B.2x?22

y2y222?x?1或2x??1 C.22y2y222?x?1或x??1 D.225.若a

A.

11? a?bbB.a?ab

2C.

|b||b|?1? |a||a|?1D.a?b

nn6.函数f(x)?sin(?x??6)(??0)把函数f(x)的图象向右平移

?个长度单位,所得图6象的一条对称轴方程是x=

A.l

?3,则?,的最小值是

C.4

D.

B.2

3 27.已知某算法的流程图如图所示,则程序运行结束时输出的结果为 A.19 B.10 C.-19 D.-10

5????x??8.设不等式组?44所表示的平面区域内为D,现向区域D

??|y|?1 内随机投掷一点,且该点又落在曲线y?sinx与y?cosx围成的 区域内的概率是

A.

22? B.

2?

C.22 D.1?2?

9.函数f(x)?12x?ln|x|的图象大致是 8

10.在直角三角形ABC中,∠C??2,AC=3,取点D、E,

使BD?2DA,AB=3BE,那么CD?CA?CE?CA?=

A.3 B.6 C.-3 D.-6

11.已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为1的球面上,且满足PA、PB、PC两两垂直,

当 PC·AB的最大值时,三棱锥O—PAB的高为 A.

3 3B.

2 2C.2

D.

2 312.定义在R上的函数f(x)满足f(?x)?f(x),f(x)?f(4?x),且已知x?(1,-3]时,

??cosxx,??(1,1]?f(x)??则函数,gx(?)f4x(?x)2 零点个数为

?1?|x?2x|,?(1,3]? A.3

B.4

C.5

D.6

第II卷(非选择题,共90分)

本卷包括必考题和选考题两部分,第(13)题~第(21)题为必考题,每个试题考生都

必须做答,第(22)题~第(24)题为选考题,考生根据要求做答

二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在答题卡上. 13.等比数列{an}的前n项和为Sn,a2?2a1,则S4的值是 ; a414.将4名学生分配到3个学习小组,每个小组至少有1学生,则不同的分配方案共有 种

(用数学作答);

b2x2y2与椭圆C:2?2?1(a?b?0)交于P、Q两点,F是C的右焦点,15.已知直线y?aab若|FQ|=2|FQ|,则C的离心率为 。

16.已知△ABC中,BC =1, AB=3,AC=6,点P是△ABC的外接圆上一个动点,则BP·BC的最大值是 。

三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17.(本小题满分12分)

已知正项数列{an}的前n项和为Sn,a1?(I)求数列{an)的通项公式an:

*(II)若bn??3?log2an(n?N)求数列{|bn|}的前n项和Tn.

1,且满足2Sn?1?4Sn?1(n?N*). 2

18.(本小题满分12分)

某地近年来持续干旱,为倡导节约用水,该地采用了阶梯水价计费方法,具体为:每户

每月用水量不超过a吨的每吨2元:超过a吨而不超过(a+2)吨的,超出a吨的部分每吨4元;超过(a+2)吨的,超出(a+2)吨的部分每吨6元. (I)写出每户每月用水量x吨与支付费y元的函数关系;

(II)该地一家庭记录了去年12个月的月用水量(x∈N*)如下表:

将12个月记录的各用水量的频率视为概率,若取a=4,用Y表示去年的月用水费用,求Y的分布列和数学期望(精确到元)

(III)今年干旱形势仍然严峻,该地政府决定适当下调a的值(3

请你求出今年调整的a值。

19.(本小题满分12分)

如图,四棱锥P- ABCD的底面ABCD是矩形,侧面PAB是正三角形,AB=2,BC=2, PC=6,

(I)求证:PD⊥AC;

(II)已知棱PA上有一点E,若二面角E—BD—A 的大小为45°,试求BP与平面EBD所成角的正弦值。 20.(本小题满分12分)

已知P(x0,8)是抛物线C:y?2px(p?0)上的点,F是C的焦点,以PF为直径的圆M与x轴的另一个交点为Q(8,0). (I)求C与M的方程: (II)过点Q且斜率大于零的直线l,与抛物线C交于A、B两点,O为坐标原点,△AOB的面积为

26413,证明:直线l与圆M相切. 3