2019届高三数学模拟密卷 文（衡水金卷，含解析）

第I卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A. B. ， ，则C. （ ）

D. 【答案】B 【解析】 【分析】

先化简集合A,B,再求A∩B得解. 【详解】由题得A=(-1,2),B=(所以A∩B=故选：B

【点睛】本题主要考查集合的化简和交集运算，考查一元二次不等式和对数不等式的解法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

2.已知复数在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则（ ）

. , A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意，求得，则，再根据复数的除法运算，即可求解．

在复平面内的对应点关于实轴对称，.故选A.

，则，

【详解】由题意，复数则根据复数的运算，得【点睛】本题主要考查了复数的表示，以及复数的除法运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．

3.已知A. ，则B. 的值为（ ）

C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 先根据已知求出【详解】因为所以两边平方得所以故选：A

【点睛】本题主要考查二倍角和诱导公式，考查三角求值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

4.已知直线是双曲线 的一条渐近线，若的最大值为1，则该双

. 的值，再化简，

. 得解.

曲线离心率的最大值为（ ） A. 2 【答案】C 【解析】 【分析】 由题得|k|≤1，即，化简不等式即得解.

， B. C. D. 【详解】由题得|k|≤1，即所以所以. 所以双曲线的离心率的最大值为故选：C

. 【点睛】本题主要考查双曲线的简单几何性质和离心率的最值，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

5.如图是民航部门统计的2018年春运期间十二个城市售出的往返机票的平均价格以及相比去年同期变化幅度的数据统计图表，根据图表，下面叙述不正确的是（ ）

A. 变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳 B. 天津的变化幅度最大，北京的平均价格最高

C. 北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的平均价格同去年相比有所下降 D. 厦门的平均价格最低，且相比去年同期降解最大 【答案】D 【解析】 【分析】

根据数据统计表逐一分析得解.

【详解】对于选项A, 变化幅度从高到低居于后两位的城市为北京，深圳,因为它们的涨幅的绝对值最小，所以该选项是正确的；

对于选项B, 天津的变化幅度最大,接近10%，北京的平均价格最高，接近3000元，所以该选项是正确的；

对于选项C, 因为北京的涨幅大于0，所以北京的平均价格同去年相比有所上升，深圳的涨幅小于0，所以深圳的平均价格同去年相比有所下降，所以该选项是正确的；

对于选项D, 西安的平均价格最低，不是厦门，厦门相比去年同期降解最大，所以该选项是错误的. 故选：D