六．（本题满分12分）设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为

?1,当y?x,0?x?1 f(x,y)??? 0, 其他(1) 求X的边缘概率密度fX(x)；(2) 求条件概率密度f(yx)；

(3) 求条件概率P(Y?12X?12). YX6

设随机变量X与Y相互独立，且具有相同的分布，概率密度均为

?e1?x,x?1 f(x)??? 0, x?1求Z?X?Y的概率分布密度fZ(z).

七．（本题满分10分）

-----------------------密封线 ----------------------装订线学院---------------------------------------- 专业班 级 装 订 线 ---------------------------------------- 学 号 装 订 线 --------------------------------------------- 姓 名 ---------------------------------------- 密封 线

---------------------------------------密封线---------------------------------------------- 7

八．（本题满分6分）

k???假设一只昆虫产k个卵的概率为e，而一个卵孵成昆虫的概率为p. 又设各个

k!卵是否孵化成昆虫是相互独立的，这样的一只昆虫拥有的后代只数为X，试分析X服从什么分布。

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