高中数学专题复习

《圆锥曲线与方程椭圆双曲线抛物线》单元过关检测

经典荟萃，匠心巨制！独家原创，欢迎下载！

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题

1．(汇编全国1理)抛物线y??x上的点到直线4x?3y?8?0距离的最小值是（ ） A．

2478 B． C． D．3 3552．（汇编山东理）(11) 过抛物线y?ax2?a?0?的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别是p、q，则

11

?等于 ( ) pq

(A) 2a (B)

14 (C) 4a (D) 2aax2y23．(汇编江苏)点P(?3,1)在椭圆2?2?1(a?b?0)的左准线上，过点P且方向为

aba?(2,?5)的光线经直线y??2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为

（ ）

A．

3211 B． C． D． 3232x2y2??1上一点P到右焦点的距离等于13，那么4．（汇编湖南理）如果双曲线

1312点P到右准线的距离是（ ） A．

13 5B．13 C．5 D．

5 13x2y245．（汇编）已知双曲线2?2?1的一条渐近线方程为y?x，则双曲线的离心率

ab3为( )

（A）

5453 （B） （C） （D） 3342x2y26．(汇编湖南理)已知双曲线2－2＝1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，右准线与一

aba2条渐近线交于点A，△OAF的面积为（O为原点），则两条渐近线的夹角为

2

（ ）

B．45o

C．60o

2

A．30o D．90o

7．（汇编海南理11）已知点P在抛物线y= 4x上，那么点P到点Q（2，－1）的距离与

点P 到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（ ） A.（

1，－1） 4 B.（

1，1） 4 C.（1，2）

D.（1，－2）

x2y2?2?1(b?0)的左、右焦点分别是F1、8．（汇编四川卷文、理）已知双曲线

2bF2，其一条渐近线方程为y?x，点P(3,y0)在双曲线上.则PF1·PF2＝( )

A. －12 B. －2 C. 0 D. 4

x2y23a9．设F1F2是椭圆E:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点，P为直线x?上一点，

ab2?F2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（ ）

(A)

12? (B) (C) 23?(D)? ?x2y2?10．椭圆=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上.如果线段PF1的中点在y轴123上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）（汇编全国理，2） A．7倍

B．5倍

C．4倍

D．3倍

第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题

11．若点A的坐标是（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点P在抛物线上移动，为使得|PA|+|PF|取得最小值，则P点的坐标是

12．若直线y?kx?1与双曲线x?y?4始终有公共点，则k取值范围是 ▲ ．

22x2y22213．.双曲线2?2?1的渐近线与圆x?(y?2)?1相切，则双曲线离心率为

ab_________.

x2y214．在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线2?2?1?a?0,b?0?的焦点到一条渐

ab近线l的距离为4，若渐近线l恰好是曲线y?x?3x?2x在原点处的切线，则双曲线的标准方程为 _______________ ．

32x2y215． 已知抛物线y?2px(p?0)的焦点F为双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个

ab2焦点，经过两曲线交点的直线恰过点F，则该双曲线的离心率为 .

x2y2??1表示焦点在y轴上的双曲线，那么k的取值范围是16．如果方程

9?kk?3