16.3 二次根式的加减

第1课时 二次根式的加减

01 基础题

知识点1 可以合并的二次根式

1．(2016·巴中)下列二次根式中，与3可以合并的是(B)

A.18 C.24

B.1

3

D.0.3

2．下列各个运算中，能合并成一个根式的是(B)

A.12－2 B.18－8

C.8a2＋2a D.x2y＋xy2

3．若最简二次根式2x＋1和4x－3能合并，则x的值为(C)

A．－ C．2

12

3 B.

4 D．5

4．若m与18可以合并，则m的最小正整数值是(D)

A．18 C．4

B．8 D．2

知识点2 二次根式的加减

5．(2016·桂林)计算35－25的结果是(A)

A.5 C．35

B．25 D．6

6．下列计算正确的是(A)

A.12－3＝3 B.2＋3＝5 D．3＋22＝52

C．43－33＝1

1

7．计算27－18－48的结果是(C)

3

A．1

B．－1 D.2－3

C．－3－2

8．计算2＋(2－1)的结果是(A)

A．22－1 C．1－2

B．2－2 D．2＋2

9．长方形的一边长为8，另一边长为50，则长方形的周长为142．

10．三角形的三边长分别为20 cm，40 cm，45 cm，这个三角形的周长是(55＋210)cm. 11．计算：

(1)23－

3

2

； 解：原式＝(2－1

2)3

＝332.

(2)16x＋64x； 解：原式＝4x＋8x ＝(4＋8)x ＝12x.

(3) 125－25＋45； 解：原式＝55－25＋35 ＝65.

(4)(2017·黄冈)27－6－13

. 解：原式＝33－6－

33

2

83＝－6.

3 02 中档题

12．若x与2可以合并，则x可以是(A)

A．0.5 C．0.2

B．0.4

D．0.1

13．计算|2－5|＋|4－5|的值是(B)

A．－2

B．2 D．6－25

C．25－6

14．计算41

＋32

1

－8的结果是(B) 3

B.3 D.3－2

A.3＋2 C.3

3

习题解析

15．若a，b均为有理数，且8＋18＋

121＝a＋b2，则a＝0，b＝. 8416．已知等腰三角形的两边长分别为27和55，则此等腰三角形的周长为27＋105． 17．在如图所示的方格中，横向、纵向及对角线方向上的实数相乘都得出同样的结果，则两个空格中的实数之和为42. 23 3 18.计算：

(1)18＋12－8－27； 解：原式＝32＋23－22－33 ＝(32－22)＋(23－33)

1 6 6 2 3

3

＝2－3.

(2) b12b3

＋b2

48b； 解：原式＝2b23b＋4b

2

3b

＝6b2

3b.

(3)(45＋27)－(

4

3

＋125)； 解：原式＝35＋33－2

33－55

＝7

33－25.

(4) 34(2－27)－1

2(3－2)．

解：原式＝39142－43－23＋122

＝(34＋12)2－(91

4＋2)3 ＝542－1143.

．已知3≈1.732，求(1

27－4

1

3

)－2(3

3

4

－12)的近似值(结果保留小数点后两位)．解：原式＝3－4

33－3＋43

＝833 ≈8

3

×1.732 4

19