第二十六章反比例函数自主检测
(时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 6
1．下列各点中，在函数y＝－图象上的是( )
xA．(－2，－4) B．(2,3) 1
－，3? C．(－1,6) D.??2?
1k
－，2?在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，则k的值是( ) 2．已知点P??2?x1
A．－
2
B．2
C．1
D．－1
k
3．若双曲线y＝的图象经过第二、四象限，则k的取值范围是( )
xA．k＞0 B．k＜0 C．k≠0 D．不存在
4．已知三角形的面积一定，则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是( )
A B C D
k
5．已知反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n)在反比例函数的图象上，则n等
x于( )
A．10 B．5 C．2 D.4
6．关于反比例函数y＝的图象，下列说法正确的是( )
xA．必经过点(1,1)
1 10
B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．两个分支关于原点成中心对称
－1
7．函数y＝2x与函数y＝在同一坐标系中的大致图象是( )
x
1
8．在同一直角坐标系下，直线y＝x＋1与双曲线y＝的交点的个数为( )
xA．0个 B．1个 C．2个 D．不能确定
a
9．已知反比例函数y＝(a≠0)的图象，在每一象限内，y的值随x值的增大而减小，则一次函
x数y＝－ax＋a的图象不经过( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
k
10．如图26-1，直线l和双曲线y＝(k>0)交于A，B两点，P是线段AB上的点(不与A，B重
x合)，过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则( )
A．S1＜S2＜S3 B．S1>S2>S3 C．S1＝S2>S3 D．S1＝S2 图26-1 图26-2 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 11．如图26-2所示的曲线是一个反比例函数图象的一支，点A在此曲线上，则该反比例函数的解析式为______________． k－2013 12．在反比例函数y＝图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围 x 是______________． 13．图26-3是一个反比例函数图象的一部分，点A(1,10)，B(10,1)是它的端点．此函数的解析式为____________，自变量x的取值范围为____________． 图26-3 14．反比例函数y＝(m－2)x2m ＋1 1 的函数值为时，自变量x的值是____________． 3 k 15．l1是反比例函数y＝在第一象限内的图象，且过点A(2,1)，l2与l1关于x轴对称，那么图 x象l2的函数解析式为____________(x>0)． k 16．反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x＋1的图象的一个交点是(1，k)，则反比例函数的 x解析式是__________． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 7 17．对于反比例函数y＝，请写出至少三条与其相关的正确结论． x例如：反比例函数经过点(1,7)． 18．在某一电路中，保持电压不变，电流I(单位：A)与电阻R(单位：Ω)成反比例，当电阻R＝5 Ω时，电流I＝2 A. (1)求I与R之间的函数关系式； (2)当电流为20 A时，电阻应是多少？ k 19．反比例函数y＝的图象经过点A(2,3)． x(1)求这个函数的解析式； (2)请判断点B(1,6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．