3.2.2 DEA模型

表2 2003-2009年各省综合效率

地 区 2003 0.971 1.000 0.857 0.739 1.000 0.883 0.605 1.000 0.748 0.787 1.000 0.817 0.953 0.880 0.839 0.868 0.853 0.668 0.458 0.438 0.859 0.750 0.674 1.000 0.804 0.873 0.745 0.781 0.836 0.748 2004 0.929 1.000 0.829 0.779 1.000 0.881 0.650 1.000 0.746 0.783 1.000 0.812 0.945 0.870 0.778 0.882 0.748 0.612 0.464 0.487 0.834 0.752 0.669 1.000 0.822 0.872 0.715 0.748 0.820 0.748 2005 0.886 1.000 0.859 0.749 1.000 0.810 0.695 0.972 0.779 0.777 1.000 0.828 0.962 0.872 0.837 0.924 0.788 0.583 0.473 0.532 0.871 0.708 0.733 1.000 0.790 0.957 0.743 0.624 0.831 0.857 2006 0.860 1.000 0.816 0.755 1.000 0.789 0.720 0.913 0.754 0.773 1.000 0.819 0.934 0.813 0.831 0.906 0.736 0.727 0.521 0.598 0.855 0.680 0.716 1.000 0.788 1.000 0.730 0.625 0.808 0.808 2007 0.860 1.000 0.803 0.717 1.000 0.767 0.712 0.933 0.713 0.728 0.964 0.842 0.942 0.774 0.830 0.901 0.721 0.595 0.493 0.563 0.845 0.660 0.727 1.000 0.811 0.895 0.707 0.653 0.833 0.775 2008 0.758 1.000 0.689 0.570 1.000 0.678 0.717 0.768 0.685 0.629 0.826 0.750 0.802 0.803 0.761 0.816 0.636 0.612 0.488 0.558 0.784 0.655 0.641 1.000 0.705 0.992 0.692 0.752 0.772 0.742 2009 0.824 1.000 0.749 0.669 1.000 0.573 0.705 0.776 0.704 0.619 0.758 0.792 0.824 0.859 0.814 0.789 0.694 0.579 0.427 0.520 0.785 0.587 0.671 1.000 0.761 1.000 0.662 0.625 0.831 0.744 安 徽 北 京 福 建 甘 肃 广 东 广 西 贵 州 海 南 河 北 河 南 黑龙江 湖 北 湖 南 吉 林 江 苏 江 西 辽 宁 内蒙古 宁 夏 青 海 山 东 山 西 陕 西 上 海 四 川 天 津 新 疆 云 南 浙 江 重 庆 11

DEA模型的测算结果表明（表2），2003-2009年中国30个省区的综合效率差别较为明显，其中最高的

是北京、上海、广东，这三个地区在2003-2009年的效率等于1，说明这3个地区在这些年为DEA有效，其投入产出实现了最佳集约组合，即规模收益不变，投入产出达到最优，也就是说在现有的技术水平下产出量无法再增加。另外海南在2003与2004年也达到DEA有效，黑龙江也在2003-2006年间达到DEA有效。这种情况我们可以通过提高技术水平、优化资源配置等措施来促使最优效率边界外移，从而达到提高效率的目的。其余各省各年的效率值均小于1，表现为DEA相对无效，可以通过增大或缩小规模和改进技术水平，使其达到更优的组合来提高效率。

从总体来看，东南沿海地区的省份效率普遍较高，广东、上海各年均为1，天津、江苏、浙江等地各年效率也超过0.8，这主要是因为东南沿海地区经济发展比较早，开放程度比较高，经济活动的投入和产出都比较大，市场化程度较高，经济发展各方面的机制已经趋于成熟，所以其投入产出效率相对较高。

中部地区各省市效率普遍处于中等水平，如山西、安徽各年效率均在0.7以上，这些省份都具有良好的发展潜力，其相对投入产出水平较高，目前经济正处于快速发展阶段。

西部地区的省份效率普遍偏低，如宁夏各年效率值仅在0.45左右，青海也在0.5左右。这些省份大多由于自然环境条件对开发的阻碍、产业结构不合理等众多因素，导致经济欠发达，效率较低。

图1 2003-2009年中国各省市效率均值线图

图1清晰地显示出中国各省市效率高低的分布情况，其中最高的北京、上海、广州为1，而最低的青海效率仅为0.4749，两者相差很大，这也证实了我国近年来在发展过程中存在着严重的地区不平衡现

12

象。因此，寻找地区间发展状况差异的原因，不断地推进改革措施，缩小地区间经济发展差异应该成为我国未来在发展过程中的战略主题。 3.2.3 多分类Logistic回归模型

我们的数据包括2003-2009年全国30个省市自治区的数据（由于西藏数据不全，暂不考虑），共210个样本，根据DEA模型算出210个效率值。为了更好地比较各个效率值之间的差异以及分析对该效率有影响的因素，我们将效率分成4个等级（见表3），并运用SPSS13.0软件求解：

表3 效率等级划分情况

效率等级（Te） 效率区间 1 2 3 4 [ 0.9,1 ] [ 0.8,.0.9 ) [0.7,0.8 ) ( 0,0.7 ) 其中各效率等级对应的样本量以及主要数据来源见表4：

表4 各等级效率的样本量以及主要数据来源

Te 1 2 3 4 总计 N 45 54 64 47 210 所占百分比 21.4% 25.7% 30.5% 22.4% 100% 主要数据来源 北京、广东、上海、天津等 浙江、江苏、吉林、山东、福建等 四川、重庆、河北、河南等 内蒙古、宁夏、青海等 因为DEA模型计算出的是相对效率，所以在做Logistic回归分析时，我们也以等级相对较高的效率作为对照。于是我们分别以效率等级1、效率等级2、效率等级3为对照做了3次Logistic回归。

表6 Logistic回归模型参数的似然比检验结果

模型拟合标准 简化后的模型的 -2 倍对数似然值 403.881 410.295 435.498 409.377 406.467 411.72 410.047 413.909 404.049

似然比检验 效应 卡方 0.741 7.155 32.359 6.237 3.328 8.58 6.907 10.77 0.91

df 3 3 3 3 3 3 3 3 3

显著水平 0.863 0.067 0.000 0.101 0.344 0.035 0.075 0.013 0.823

截距 受教育程度 外资比重 科技支出比例 教育费比例 医疗卫生费比例 社会保障比例 第二产业 第三产业

13

表5 Logistic模型拟合信息

模型 仅截距 最终

模型拟合标准 -2 倍对数似然值

578.124 403.139

卡方

似然比检验 df

显著水平

174.985

24

0.000

表7 以效率等级1为对照的Logistic回归分析结果

Te 2

因素 Intercept 受教育程度 外资比重 科技支出比例 教育费比例 医疗卫生费比例 社会保障比例 第二产业

B

-3.593 -23.029 -16.052 10.364 1.383 67.841 2.215 6.517 -1.108 -3.645 -26.734 -59.704 -38.522 0.705 87.116 1.777 10.288 -1.648 -6.881 -16.542 -111.520 -153.809 -20.414 110.782 -17.913 24.302 5.934

SE 7.125 10.188 10.421 48.744 16.961 38.816 8.237 5.575 9.621 7.530 12.470 17.238 58.946 18.240 40.044 8.721 6.479 10.292 8.263 13.250 28.004 74.873 19.696 41.995 10.182 8.017 11.130

Wald 0.254 5.110 2.373 0.045 0.007 3.055 0.072 1.367 0.013 0.234 4.596 11.996 0.427 0.001 4.733 0.042 2.521 0.026 0.693 1.559 15.859 4.220 1.074 6.959 3.095 9.188 0.284

P值 0.614 0.024 0.123 0.832 0.935 0.081 0.788 0.242 0.908 0.628 0.032 0.001 0.513 0.969 0.030 0.839 0.112 0.873 0.405 0.212 0.000 0.040 0.300 0.008 0.079 0.002 0.594

OR值

9.9663E-11 1.0681E-07 31709.555

3.986 2.9036E+29

9.160 676.560 0.330

2.4527E-12 1.1768E-26 1.8626E-17

2.023 6.8261E+37

5.913 29367.929

0.192

6.5444E-08 3.6943E-49 1.5908E-67 1.363E-09 1.2945E+48 1.6611E-08 3.5841E+10 377.776

OR值的95％ CI 上限

2.122E-19 1.441E-16 1.023E-37 1.456E-14

0.000 8.926E-07

0.012 2.136E-09

5.955E-23 2.497E-41 1.246E-67 6.026E-16 5602.724 2.23E-07 0.090 3.34E-10

3.445E-19 5.38E-73 2.95E-131 2.339E-26 2.322E+12 3.576E-17 5370.207 1.269E-07

下限

0.047 79.194 9.82742E+45 1.09177E+15 3.18351E+62 94007535.730 37624998.620 51030638.996

0.101 5.54671E-12 2.78471E+33 6.79491E+15 8.31656E+71 156834117.1 9615314064 110931050.7

12432.452 2.53697E-25

0.001

79438128.559 7.21669E+83

7.717 2.39208E+17 1.12462E+12

第三产业 3 4

Intercept 受教育程度 外资比重 科技支出比例 教育费比例 医疗卫生费比例 社会保障比例 第二产业 第三产业 Intercept 受教育程度 外资比重 科技支出比例 教育费比例 医疗卫生费比例 社会保障比例 第二产业 第三产业

14

无论以哪个等级的效率作为对照，Logistic回归模型的似然比检验结果都是一样的，如表5所示：

P<0.05，模型是有效的，并且最终模型要比只含有截距项的模型要好。

似然比检验结果：外资比重、医疗卫生费比例、第二产业等指标有统计学意义，而其他指标均没有统计学意义，但这并不表示这些指标对效率没有影响，而有可能是因为这些指标与效率之间不成线性关系造成。具体哪些指标对效率有影响可以结合具体的回归分析结果考虑。

由于效率等级1和2比较时的回归分析结果与 2和1比较的回归分析结果实际上一样，所以为避免重复，在以效率等级2为对照的回归分析中我们只列出了效率等级3和4的回归分析结果，而以效率等级3为对照的回归分析中仅仅列出的效率等级为4的回归分析结果。由于这3个Logistic回归分析结果表所反映的信息是一致的，所以我们在这里一并列出，然后在后面统一解释。

表 8 以效率等级2为对照的Logistic回归分析结果

Te

因素

B -0.052 -3.705 -43.652 -48.886 -0.678 19.275 -0.438 3.771 -0.540 -3.288 6.487 -95.468 -164.173 -21.796 42.941 -20.128 17.785 7.043

SE 5.886 10.787 15.754 51.446 13.506 24.389 7.308 5.366 8.624 6.825 11.878 27.166 70.429 15.368 26.869 9.161 7.047 9.745

Wald 0.000 0.118 7.678 0.903 0.003 0.625 0.004 0.494 0.004 0.232 0.298 12.350 5.434 2.011 2.554 4.827 6.369 0.522

P值 0.993 0.731 0.006 0.342 0.960 0.429 0.952 0.482 0.950 0.630 0.585 0.000 0.020 0.156 0.110 0.028 0.012 0.470

OR值

0.025 1.1017E-19 5.8738E-22

0.508 2.351E+08

0.646 43.408 0.583

656.647 3.4587E-42 5.0169E-72 3.4191E-10 4.4582E+18 1.8134E-09 5.298E+07 1144.283

OR值的95％ CI 上限

1.61782E-11 4.29142E-33 9.50173E-66 1.61908E-12 4.08741E-13 3.88552E-07

0.001

2.65794E-08

5.0909E-08 2.60286E-65 5.6394E-132 2.83355E-23 6.00057E-05 2.88547E-17

53.131 5.79895E-06

8.46973E+12 4.59586E-19 4.46306E-12 4125.675 3.31233E+41

0.114 5.28212E+13 2.25797E+11 3.744E+07 2.82845E-06 3.63113E+22 1.59124E+11 1.35214E+29 1072483.647 1604472.152 1.279E+07 下限

3 Intercept

受教育程度 外资比重 科技支出比例 教育费比例 医疗卫生费比例 社会保障比例 第二产业 第三产业

4 Intercept

受教育程度 外资比重 科技支出比例 教育费比例 医疗卫生费比例 社会保障比例 第二产业 第三产业

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