精品2019年中考数学选择填空压轴题 专题3 函数的几何综合问题 下载本文

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专题03 函数的几何综合问题

33

x- 与x轴交于点B1 ,以OB1 为边长作等边三角形A1OB1 ,33

过点A1 作A1B2 平行于x轴,交直线l于点B2 ,以A1B2 为边长作等边三角形A2A1B2 ,过点A2 作A2B3 平行于x轴,交直线l于点B3 ,以A2B3 为边长作等边三角形A3A2B3 ,…,则点A2017 的横坐标是____________. 例1.如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=

同类题型1.1 如图,直线l:y=x+1交y轴于点A1 ,在x轴正方向上取点B1 ,使OB1=OA1 ;过点B1 作A2B1 ⊥x轴,交l于点A2 ,在x轴正方向上取点B2 ,使B1B2=B1A2 ;过点B2 作A3B2 ⊥x轴,交l于点A3 ,在x轴正方向上取点B3 ,使B2B3=B2A3 ;…记△OA1B1 面积为S1 ,△B1A2B2 面积为S2 ,△B2A3B3 面积为S3 ,…则S2017 等于 ( )

4030A.2

B.2

4031

4032C.2

D.2

4033

3

x,过点A(0,1)作y轴的垂线交直线l于点B,过点B作直线l的垂3

线交y轴于点A1 ;过点A1 作y轴的垂线交直线l于点B1 ,过点B1 作直线l的垂线交y轴于点A2 ;…;按此作法继续下去,则点A4 的坐标为 ( ) 同类题型1.2 如图,已知直线l:y=

A.(0,128)

B.(0,256)

C.(0,512)

D.(0,1024)

3

x+1交x轴于点B,交y轴于点A,过点A作AB1 ⊥3

AB交x轴于点B1 ,过点B1 作B1A1 ⊥x轴交直线l于点A2 …依次作下去,则点Bn 的横坐标为____________. 同类题型1.3 如图,在平面直角坐标系中,直线l:y=

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例2.高速公路上依次有3个标志点A、B、C,甲、乙两车分别从A、C两点同时出发,匀速行驶,甲车从A→B→C,乙车从C→B→A,甲、乙两车离B的距离y1 、y2 (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象如图所示.观察图象,给出下列结论:①A、C之间的路程为690千米;②乙车比甲车每小时快30千米;③4.5小时两车相遇;④点E的坐标为(7,180),其中正确的有_________(把所有正确结论的序号都填在横线上).

同类题型2.1 甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地,甲车以a千米/时的速度匀速行驶,途中出现故障后停车维修,修好后以2a千米/时的速度继续行驶;乙车在甲车出发2小时后匀速前往B地,比甲车早30分钟到达.到达B地后,乙车按原速度返回A地,甲车以2a千米/时的速度返回A地.设甲、乙两车与A地相距s(千米),甲车离开A地的时间为t(小时),s与t之间的函数图象如图所示.下列说法:①a=40;②甲车维修所用时间为1小时;③两车在途中第二次相遇时t的值为5.25;④当t=3时,两车相距40千米,其中不正确的个数为 ( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

同类题型2.2 甲、乙两车从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶,甲车比乙车早行驶2h,并且甲车途中休息了0.5h,如图是甲乙两车行驶的距离y(km)与时间x(h)的函数图象.则下列结论:

7

(1)a=40,m=1;(2)乙的速度是80km/h;(3)甲比乙迟 h到达B地;

4

919

(4)乙车行驶 小时或 小时,两车恰好相距50km.正确的个数是 ( )

44

A.1 B.2 C.3 D.4

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同类题型2.3 甲、乙两人从科技馆出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向极地馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相遇后乙又继续以原来的速度跑向极地馆.如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象.则下列四种说法:①甲的速度为1.5米/秒;②a=750;③乙在途中等候甲100秒;④乙出发后第一次与甲相遇时乙跑了375米.其中正确的个数是 ( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1

例3.如图,已知动点P在函数y= (x>0)的图象上运动,PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN分

2x别与直线AB:y=-x+1交于点E,F,则AF﹒BE的值为 ( )

1

A.4 B.2 C.1 D. 2

3

同类题型3.1 如图,在反比例函数y= 的图象上有一动点A,连接AO并延长交图象的另一支于点B,在第二象

2x限内有一点C,满足AC=BC,当点A运动时,点C始终在函数y= 的图象上运动,若tan∠CAB=2,则k的值为

A.-3

B.-6

C.-9

( ) D.-12

kx

同类题型3.2 如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在第一象限,点C在线段AB上,点D在

6

AB的右侧,△OAB和△BCD都是等腰直角三角形,∠OAB=∠BCD=90°,若函数y= (x>0)的图象经过点D,

x则△OAB与△BCD的面积之差为( ) A.12 B.6 C.3 D.2

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