理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学

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F2CE杆受拉力 2.2.3 在水平梁上作用着两个力偶，其中一个力偶矩M1=60kN.m，另一个力偶矩M2=40kN.m，FCD已知AB=3.5m，求A、B两支座处的约束反力。（答案：FA=5.7kN） M1 M2 解：取梁为研究对象 ∵力偶只能用力偶平衡，∴FA = FB A B C M?03.5FA-M1?M2?03.5m F AFB M?M260?40 ?FA?FB?1??5.71kN方向如图。 3.53.5

2.2.4 压榨机构如图所示，杆AB、BC的自重不计，A、B、C处均为铰链连接。油泵压力F=3kN，方向水平，h=20mm，l=150mm，试求滑块C施于工件的压力。（答案：FC=11.25kN）

y A 解：1）取销钉B为研究对象，设AB、BC杆均受拉力

h x l Y?0FABsin??FBCsin??0?FBC?FABB α F X?0?FABcos??FBCcos??F?0α

FAB l ?FBC??F2cos?α B Fα C 2）取滑块C为研究对象：

FBC F'BCY?0F'BCsin??FC?0

α ?FC??F'BCsin??F?tg?2?Fl2h?11.25kN XC FC(?)∴滑块C施于工件的压力为： F'C?11.25kN

2.2.5 重为P的均质圆球放在板AB与墙壁AC之间，D、E两处均为光滑接触，尺寸如图示，设

??????板AB的重量不计，求A处的约束反力及绳BC的拉力。（答案：FC= FT = 23 P/3；） 解：1）取均质圆球为研究对象：

B C B

Y?0-P?FDsin300?0?FD?2PFT60?

2）取板AB为研究对象：

l/2 l/2 O E F'DD D Y?0FAsin600?F'Dsin300?0

P 0 ?F?Psin60?23P3方向如图 A60? 30? l/2 l/2 FA

00X?0?FAcos60?F'Dcos30?FT?0

A A 00?F??Fcos60?F'cos30TADy

???FEO x6

??23P1323?2P?P3223理论力学B（1) 练习册 32学时 昆明理工大学

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E 300 方向如图

2.2.6 锻锤工作时，如受工件给它的反作用力有偏心，则会使锻锤C发生偏斜，这将在导轨D FDAB上产生很大的压力，从而加速导轨的磨损并影响锻件的精度。已知打击力F=100kN，偏心

P距e=20mm，锻锤高度h=200mm试求锻锤给导轨两侧的压力。（答案：FN=10kN）

F FB B C h A F FAe 解：取锻锤为研究对象

∵力偶只能用力偶平衡，∴FA = FB ?M?0F?e?FA?h?0?FFF?e100?20A?B?h?200?10kN方向如图 锻锤给导轨两侧的压力分别是 FA和FB的反作用力

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第二章 平面力系（任意力系）

一、 是非判断题

2.1.1一个任意力系的合力矢是主矢。 （ × ） 2.1.2某平面任意力系向A、B两点简化的主矩皆为零，即MA=MB=0，此力系简化的最终结果为：

A、可能简化为一个力。 （ ∨ ） B、可能简化为一个力偶。 （ × ） C、可能平衡。 （ ∨ ）

2.1.3若平面平行力系平衡，可以列出三个独立的平衡方程。（1个） （ × ） 2.1.4平面任意力系的三个独立平衡方程不能全部采用投影方程。 （ ∨ ） 2.1.5平面力系中，若其力多边形自行闭合，则力系平衡。 （ × ）

对一空间任意力系，若其力多边形自行封闭，则该力系的主矢为零。（ √ ）

2.1.6 静不定问题的主要特点是其未知量的个数多于系统独立平衡方程的个数，所以未知量不能由平衡方程式全部求出。 （ ∨ ）

二、 填空题

2.2.1在边长为d的正方形ABCD所在平面内，作用一平面任意力系，该力系向A点简化：∑MA=0，向B点简化：∑MB =－Fd（顺时什转向），向D点简化：∑MD =Fd（逆时针转向）。

2 F则此力系简化的最后结果为 F R ? 方向如图 （需说明大小和方向或在图中标出）。

A D

2 2?M?F?d?F?dDRd 22 2FFR2?F??2FdR 22 B C d 2.2.2如图所示各结构，属静不定的结构是 (a), (c), (d) 。 注意：不能用m=2n-3判别。

P P P

?8

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（a） (b) (c) (d)

2学时 三、计算题

2.3.1 把作用在平板上的各力向点O简化，已知F1=300kN，F2=200kN，F3=350kN，F4 =250kN，试求力系的主矢和对点O的主矩以及力系的最后合成结果。图中长度单位为cm。

（答案：FR=678.86kN，MO=4600 kN.cm，d=6.78㎝，α=60）

0

2.3.2 露天厂房立柱的底部是杯形基础，立柱底部用混凝土砂浆与杯形基础固连在一起，已知吊车梁传来的铅直载荷F=60kN，风荷q=2kN/m，又立柱自身重P=40kN，a=0.5m，h=10m，试求立柱底部的约束反力。（答案：FAx=20kN，FAy=100kN，MA=130 kN.m） a 解：取立柱为研究对象：

?XA??qh??20kN(?)?X?0XA?qh?0F

?YA?P?F?100kN(?)Y?0YA?P?F?0?y

q qh2 xh ?MA?0MA?2?Fa?0P

qh2YA?MA??Fa?100?30?130kNm（ ）

2

XAA

MA A

2.3.3 试求下列各梁的支座反力。[答案：（a）FAy=2qa，MA=5qa2/2；(b)FAx=0，FAy=3kN，FB=24.6kN]

q MA qa 解：取梁为研究对象：

C ?X?0XA?0 A a a B ?Y?0YA?qa?qa?0?YA?2qa(?) y 00F1 Y?Fsin45?F?Fsin30?587.13kN123F3 30? 45? F2 22F'?(X)?(Y)?678.96kN ??R5 20 ?X?0.502cos???Y?0.865 'cos??FRFRF4 x FR'FR' O1 5 M0O M0??M0(Fi)?25F1cos450?10F2?25F3cos300 d10 25 ?35F3sin300?5F4?4600.58kN?cm

d?M0FR?6.78cm力系的最后合成结果为： FR?F'R?678.96kN解： ?X?-F1cos450?F3cos300?F4?340.98kN?XAyYA(a) x9

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qa2?MA?0MA?2?2qa2?0

qh2 52（ ） 2YA解：取梁为研究对象：YB?M??2qa?qaAF=20kN M=8kN.m q=2kN/m 22

X?0XA?0? C D B A X0.82qA M?0?M?1.6YB?2.4F?0?A0.8m 0.8m 0.8m 0.8m 2

1y(b) ?YB?(?0.82?8?48)?24.6kN(?)

1.6 x?Y?0YA?0.8q?YB?F?0?YA?-3kN(?)

2.3.4 悬臂式吊车的结构简图如图所示，由DE、AC二杆组成，A、B、C为铰链连接。已知P1=5kN，P2=1kN，不计杆重，试求杆AC杆所受的力和B点的支反力。

（答案：FBx=3.33kN，FBy=0.25kN，FAC=6.65kN）

解：取DE杆为研究对象: 1m 2.5m 0 2m P?1?Fsin60?2?P1?2.5?0M?02AC?BB E D 1 C 60? P2 ?FAC?(2.5P 1?P2)?6.64kN 3 F'AC?FAC?6.64kN（）∴杆AC受压 yXB?FACcos600?0X?0?P1 x?XB??FACcos600??3.32kN(?) A 0 Y?P?Fsin60?P1m Y?02.5m B2AC1?0? 2m B 3E D ?Y?P?P?6.64??0.25kN(?)B21C 60? P2 XB 2P1

YBFAC

2.3.5 由AC和CD构成的组合粱通过铰链C连接，它的支承和受力如图所示，已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN.m，不计梁重，求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。

（答案：FB=40kN，FAy=15kN，FC=5 kN ，FD=15 kN）

A 2m y x YAXAA 2m q B 2m C 2m q C 2m XCYCq 解：取CD为研究对象 X?0M D MC?02q?1?M?4YD?0 2m Y?0YC?2q?YD?0 M ?XC?0?YD?15kN(?)?YC?5kN(?)??D 2m 取AC为研究对象：

YD?X?0?M10

B'XA?XC?XC?0?0 B 2m XC 'C-2YA?2q?1?2Y'C?0?YA??15kN(?)?Y?0YA?YB?2q?Y'C?0?YB?40kN(?)YC'