5．曲面z?2x2?4y2称为（ ） A.椭球面
B.圆锥面
C.旋转抛物面
D.椭圆抛物面
????????????6．已知a,b,c都是单位向量，且满足a?b?c?0，则a?b?b?c?c?a=（ ）
A.-1
B. 1
C.?3 2 D.
3 2?y2z2???17．方程?2表示（ ） 9?x?4?A. 双曲柱面与平面x=4的交线 C. 双叶双曲面
B. 双曲柱面 D. 叶双曲面
?y2?z2?2x?08．曲线?在xoy面上的投影曲线方程是（ ）
?z?3?y2?2x?y2?2x?9?y2?2x?92A.? B.? C.y?2x?9 D.?
z?0z?0z?3???三、 求轨迹方程
1．求与坐标原点o及点(2,3,4)的距离之比为1﹕2的点的全体所组成的曲面的方程，并说明它表示怎样的曲面。
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四、指出下列方程在平面解析几何中和在空间解析几何种分别表示什么图形。
(1)x?2 (2)y?x?1
(3)x2?y2?4
五、 画出下列曲面所围立体的草图 1．z?x2?y2z?1
(4)x2?y2?1
2． z?x2?y2z?3
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3． z?6?x2?y2
z?x2?y2
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第八章 空间解析几何与向量代数
（作业题三）
一、 填空题
?x?x0?lt?1、 若空间直线L的方程?y?y0?mt，且l,m,n不全为0，则
?z?z?nt0?M0(x0,y0,z0)L；(?或?) V?(l,m,n)L.
2、 设有两平面?1:A1x?B1y?C1z?D1?0,?2:A2x?B2y?C2z?D2?0，则它
__ 们的夹角余弦cos??__________?x?y?z?13、 直线?的对称式方程为_____________，参数方程为
2x?y?z?4?_______________
4、 点P(3,?1,2)到平面x?y?z?1?0的距离为_______ 5、 直线x?y?7z?3?上与点(3,2,6)距离最近的点是_________ 2?1?x??1?2??6、 已知直线L过点M(0,?3,?2)且与两条直线L1:?y?5?4?，
?z?2?3??L2:x?3y?2??z?1都垂直，则L的方程是_______________ 327、 在由平面2x?y?3z?2?0和平面5x?5y?4z?3?0所决定的平面束内，求
1)，则这两个平面的方程分别是两个相互垂直的平面，其中一个平面过点(4，?3，_____________________________________________
?x?y?z?1?0?x?2y?z?2?08、 直线?与直线?间的最短距离为
2x?y?z?2?0x?2y?2z?4?0??__________
二、 选择题
1、 过点M1(3,?2,1),M2(?1,0,2)的直线方程是_______________
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(A)?4(x?3)?2(y?2)?(z?1)?0; (C)(B)x?3y?2??z?1; 42x?1yz?2??;42?1x?1yD()??z? 2?422、 直线??x?y?z?5?0的标准方程是_____________
?5x?8y?4z?36?0xz?1?y?4?; 43xz?1(D)?y?4?;
4?3(B)xz?1?y?4?;4?3xy?4z?1(C)??;4?1?3(A)3、 直线L1:??x?2y?z?7?3x?6y?3z?8与L2:?的关系是_________
??2x?y?z?7?2x?y?z?0 (A)垂直 （B）不一定垂直但相交 （C）异面 （D）平行 4、过A(4,0,?2),B(5,1,7) 且平行于x轴的平面法向量n?______________
(A)(1,1,9)?(0,a,b),(C)(1,1,9)?(a,0,0),(B)(1,1,9)?(0,a,a),
(D)(1,1,9)?(a,0,0)5、两平行平面?1:19x?4y?8z?21?0,?2:19x?4y?8z?42?0间的距离为____ （A）1 （B）
1 （C）2 （D）21 26、 过点(0,2,4)且与平面x?2z?1，y?3z?2都平行的直线是___________
y?2z?4?;02xy?2??z?4; (C)?23 (A)x?xz?4(B)?y?2? ;0?3D(?)x?2y3?(?z2?)?4
0;?7、 过点P1(a1,a2,a3),P2(b1,b2,b3)且与平面x?y?z?0垂直的平面法向量n=
(A)(a1?b1,a2?b2,a3?b3)?(1,1,1)
(B)(a1?1,a2?1,a3?1)?(b1?1,b2?1,b3?1)
(C)(a1?b1)i?(a2?b2)j?(a3?b3)k (D)(a1?b1,a2?b2,a3?b3)?(1,1,1)
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